华师大七年级数学上册导学案全册

第一章走进数学世界第一课时1.1数学伴我们成长总第课时设计者审核者使用者使用时间学习目标：1．让学生体会数学与他们自身的成长密切相关．感受到数学学习的重要性．2．尝试从不同角度运用多种方法（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效地解决问题．3．增进学生学习数学的兴趣．学习过程：一、观看课件：1．宇宙之大（行星、星云）、粒子之微（分子、原子）、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之繁，大千世界，天上人间，处处有数学，处处需要数学．让我们迈开成长的脚步，走进数学世界，学习数学，研究数学，进而领略数学的风采，体会数学的魅力．（举出一些实际例子。展出图片，引导学生看书上的图片．）二、合作：让我们进入时空隧道，回忆我们的成长历程：从出生—学前—小学，从家—学校—社会，是否无时无刻都在接触数学呢？三、探究：1．文字算式游戏：例如：（十）拿（九）稳一（七）上（八）下=（三）位（一）体对应的算式为：109–78=31（1）（）光（）色×不（）价=（）货公司（2）（）（）火急×（）指连心=（）（）富翁（3）（）（）生肖×（）级跳=（）（）（）计（4）（）面威风×（）窍生烟=（）颜（）色（5）（）天打鱼×（）天晒网=（）亲不认四、拓展提高2．猜谜语：（1）．2、4、6、8、10（打一成语）（2）．①千人分在北上下；②1人立在口上边（各打数学中常用字）．3．算“24”：①4，5，6，6②6，2，8，1③2，7，5，5④3，3，3，5五、课堂检测1、找规律：①2，3，7，16，32，()②5，8，11，14，（），20，③1，3，7，15，31，63，（）；④1，1，2，3，5，8，（），21．2、观察已有的数的规律，在()内填入恰当的数．你能总结出求前n个正奇数和的规律吗？1+3=4=2×2，1+3+5=9=3×3，1+3+5+7=16=4×41+3+5+7+9=()=(),1+3+5+7+9+11=()=()学后感：第二课时人类离不开数学人人都能学会数学总第课时设计者审核者使用者使用时间学习目标：1．让学生体会从古至今数学始终伴随着人类的进步和发展，增进学生学习数学的兴趣；2．让学生体会数学的存在及数学的“美”，发展应用能力；3．让学生进一步体会数学学习对思维发展的重要性．学习过程：观看课件收集、整理自然界及人类社会数学知识应用的事例自然界中存在数学——蜜蜂营造蜂房提问：谁知道蜂房的构造？介绍蜂房的特征人们身边的建筑——数学的应用人类的经济活动中数学的应用：生活中的数学——地砖铺设（课本3页图1.1、图1.2）二、自主学习：问题1、下面是上海市某公司的一则有奖销售广告.请计算奖品总金额占销售总额的比例，并与该公司若实行九八折的销售方法相比较.一、有奖销售活动起迄日：2011年10月1日起，奖券10000张发完为止。二、凡累计销售额满400元，发奖券壹张。五、奖品设立：特等奖2名2000元(奖品)，一等奖10名800元(奖品)，二等奖20名200元(奖品)，三等奖50名100元(奖品)，四等奖200名50元(奖品)，五等奖1000名20元(奖品)，奖品总金额51000元，中奖率12.82%。问题2．在如图（3）所示的台阶上铺地毯，至少要买多少米地毯？1m1m2.8m图（3）合作探究回忆家里、宾馆的地面砖和墙面砖的构成，请同学们画出几张见过的地砖或墙砖的草图．请同学讨论总结：具有怎样形状特点的多边形可以铺满地面．2、在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分之后，在计算平均分时，往往先要去掉一个最高分和最低分，你知道这是为什么吗？四、课堂检测1．图（1）中有多少个正方形？图（2）中有多少个长方形（正方形也算在内）？图（1图（1）图（2）2.把长方形剪去一个角，它是几边形？3、你知道高斯是怎样计算1＋2＋3＋…＋100的吗？你能否计算2＋4＋6＋…＋1000，以证明你和高斯一样聪明呢？拓展提高1.如图（2），有两个完全相同的直角三角形，能拼成几个形状不同的四边形？画出草图．图（图（2）2、用剪刀将如图所示长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，该怎么剪？学后感第二章有理数第一课时2.1.1正数和负数总第课时设计者审核者使用者使用时间学习目标：理解正负数的概念；会区分正负数；会用正负数表示具有相反意义的量.学习过程：相反意义的量1.自读课本10页，理解相反意义的量2.学习反馈：将下列具有相反意义的量用线连起来。进球5个亏损500元盈利100元失球2个运进500吨粮食低于海平面300米向南走6米运出200吨粮食高于海平面980米向北走30米正数和负数自学课本10页，了解正负数的产生过程，理解正负数的概念。学习反馈：填空：设向东为正，则向东走30米记作________米，向西走20米记作________米，原地不动记作______米，—25米表示向____走25米，16米表示向_________走16米。(2)如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作；如果运进粮食3t记作+3t，则－4t表示；如果节约了－20千瓦，实际上是；太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可以表示为(3)指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？注意：0既不是正数也不是负数。“一个数，如果不是正数，必定就是负数”。这句话对吗？畅谈收获：说说这一节你学到了什么？课堂检测1.如果买入大米200kg记作+200kg，则卖出120kg大米记作；2.如果－50元表示支出50元，那么+40元表示；3..任举4个正数：；任举4个负数：.4..把下列各数填入相应的集合中：正数集合：｛,…｝负数集合：｛，…｝5.如果+3吨表示运入仓库大米的吨数，那么运出5吨大米表示为（）A.—5吨B.+5吨C—3吨.D.+3吨6.某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为—8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A.—10℃B.—6℃C.6℃D.10℃7.请把下列各数填入相应的集合中：正数集合负数集合8..用正，负数表示下列问题中的量：①某商场在“五一”期间购进空调390台，销售了295台；②某日A股上涨1个百分点，B股下跌3个百分点.9.中午12时，水位低于标准水位0.5米记作－0.5米，下午1时水位上涨了1米，下午5时水位又上涨了0.5米，则①下午1时的水位可记录为，下午5时的水位可记录为.②下午5时的水位比中午12时的水位高米.10.小刚在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（3005）g”的字样，请问“5g”表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297g,问食品生产厂家有没有欺诈行为？布置作业：课本11页练习2、3、4学后感第二课时2.1.2有理数总第课时设计者审核者使用者使用时间学习目标：理解有理数的概念；掌握有理数的分类方法学习过程一、预习内容：课本第11页到第13页完预习反馈一：_______、________和_______统称为整数；__________和______统称分数；________和_______统称为有理数。有理数的两种分类：预习反馈二：1.下列说法正确的是：（）A、正数和负数统称为有理数；B、0既不是整数又不是分数；C、零是最小的正数；D、有理数包括整数和分数。2.最小的有理数是（）A、0B、1C、0，1D、没有3.把下列各数填入相应的集合里：3.4，-6，7，3.14，0，-5.51，，-1，0.01，9，，整数集合｛…｝负分数集合｛…｝非负数集合｛…｝正有理数集合｛…｝有理数集合｛…｝4.把下列各数填入相应的大括号内，2，，3.1415，-20，0，0.38，，2004，-0.25，-9正数集合｛…｝负数集合｛…｝分数集合｛…｝非正数集合｛…｝负整数集合｛…｝非负整数集合｛…｝5.请观察下面几列数的规律，你能接着写出后3个数吗？你能否写出第10个数、第100个数、第2004个数、第2005个数吗？（1）1，1，-1，-1，1，1，-1，-1，_____，_____，_____（2）1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，_____，_____，_____（3）-1，，，，，，，，_____，_____，____二、课堂检测1.最小的正有理数是（）A、0B、1C、0.0000001D、不存在2.下列说法不正确的是（）A、0是整数B、0是有理数C、0是正数D、0不是分数3.下列说法正确的是（）A、有最大的负数，没有最小的正数B、没有最大的有理数，也没有最小的有理数C、有最大的非负数，没有最小的非负数D、有最大的负整数，没有最小的正整数4.把下列各数填入相应的集合里28，，9.5，-15，，-0.05，0，，21%，+11正整数集合｛…｝正分数集合｛…｝分数集合｛…｝正有理数集合｛…｝非负数集合｛…｝非正整数集合｛…｝5、把下列各数填入相应的集合里6.8，-9，，0.8，-6.13，0，，-6，0.15，10，，-12，正有理数集合｛…｝负分数集合｛…｝负整数集合｛…｝非负数集合｛…｝非负整数集合｛…｝有理数集合｛…｝6.观察下面几列数中的规律，并接着写出后3个数，你能否写出第99个数、第2005个数是什么吗？（1）1，，，，，，_____，________，______…（2）-2，4，-6，8，-10，12，-14，16，______，______，______…（3）-1，，，，，，，，_____，______，________…7.如下图，两个圈中分别表示整数集合和负数集合，在每个圈中填5个数，要求其中两个是负整数。整数集合负数集合布置作业：课本14页习题2.1第2、3、4题学后感第三课时2.2.1数轴总第课时设计者审核者使用者使用时间学习目标：1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；重难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；学习过程：一、自学提纲：自学课本15页到16页回答下列问题：1、观察下面的温度计,读出温度.分别是°C、°C、°C；2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?西东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作3、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？4、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？师生共同归纳总结：1）画数轴需要三个条件，即、方向和长度。2）数轴的概念5、数轴的画法：师生共同总结数轴的画法步骤：第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。）在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，…。二、检测：请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5，—2，2，—2.5，，0；3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:三、拓展提高：1、在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有个，分别是2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?课后小结：同学之间相互谈谈本节课的收获作业：课本16页1、2、3、4题学后感第三课时2.2、1数轴总第课时设计者审核者使用者使用时间【学习目标】1、能了解数轴的概念，能正确画出数轴，并用数轴上的点表示给定的有理数。2、理解数轴上的点和有理数的对应关系，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；【学习过程】一、预习探究1、的数叫做正数，的数叫做负数，既不是正数，也不是负数。2、写出有理数的两种分类方法二、课堂学习（一）独立思考，解决问题1、规定了、和______的直线叫数轴。2、若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为______，负数所对应的点在原点的______，正数所表示的点在原点的______。3.下列图形中不是数轴的是（）4、所有的有理数，都可以用上的点来表示5、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。（二）小组学习1、你会画数轴吗？请试着在下面画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；2、下面正确的是（）A、数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线。B、离原点近的点所对应的有理数较小。C、数轴的点可以表示任意有理数。D、原点在数轴的正中间。3、数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_____。4、在数轴上A点表示－，B点表示，则离原点较近的点是_____。三、反馈练习：1、数轴的定义包含三层含义：（1）数轴是一条可以向两方无限延伸的_____；（2）数轴有三要素：、、______。（3）注意原点的位置、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据需要规定的。2、在数轴上表示一个数的点距原点2.9个单位长度，且在原点右边，这个数是（）。3.在数轴上有一点P表示的数是2，与P点距离3个单位长度的Q点所表示的数是（）A.-1B.5C.5或-1D.-44、判断题（1）规定了正方向的直线叫数轴 （）（2）数轴上表示数0的点叫做原点.（）（3）如果A、B两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.（）（4）在数轴上离原点越远的数越大。（）5、把有理数2，-1，0，0.5，，-2表示在数轴上。并比较大小。6.在数轴上，一直蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达A点，再向右爬了2个单位到达B点，然后又向左爬了10个单位长度到C点。（1）写出A、B、C、三点表示的数（2）根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？四、作业1、数轴上表示5与-2的两点之间距离是单位长度，有个点；2、下列说法正确的是（）A.数轴上一个点可以表示不同的有理数B.数轴上有两个不同的点表示同一个有理数C.任何一个有理数都可以在数轴上找到它对应的唯一点D.有的有理数不能在数轴上表示3、写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来。4、如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（）A.a＜c＜d＜b B.b＜d＜a＜cC.b＜d＜c＜a D.d＜b＜c＜a学后感第四课时2.2（2）在数轴上比较大小总第课时设计者审核者使用者使用时间一、学习目标：（1分钟）学习目标：1、能借助数轴比较两个有理数的大小2、领会数形结合的重要思想方法；重点：能借助数轴比较两个有理数的大小难点：理解理解“在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大”二、自学自悟知识回顾：（5分钟）1、、画数轴需要三个条件，即、方向和长度。2、、请你画好一条数轴，利用所画的数轴表示下列有理数：1.5，—2，2，—2.5，，0；自学新知（10分钟）自学指导：1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3、进一步引导学生完成P17归纳看会P17页例2，再在合上书独立完成后再核对。知识运用独立完成P18页练习（15分钟）每组6号在黑板上做，单号组做单号、双号组做双号、其余在下边全做（独立完成）做完后互改，并自己纠错，师点评，并强调重点、难点、易错点。达标与检测（即作业）（10分钟）把有理数2，-1，0，0.5，，-2表示在数轴上。并比较大小。4、如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（）A.a＜c＜d＜b B.b＜d＜a＜cC.b＜d＜c＜a D.d＜b＜c＜aP18页习题2、2中的第4、5、6题（做作业本上，下课前，互改并收缴）拓展练习：1、在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有个。2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?总结反思：第五课时2.3相反数总第课时设计者审核者使用者使用时间学习目标：（1分钟）1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；学习重点：求一个已知数的相反数；学习难点：根据相反数的意义化简符号。二、自学自悟自学指导：看书P19—21页，完成下列问题：（10分钟）完成P19页做一做并观察这两对点有什么共同特点？什么叫相反数？在数轴上表示互为相反数的两个点有什么特点？看会例1、例2，再在合上书独立完成后再核对。知识运用独立完成P21页练习（8分钟）每组6号在黑板上做，单号组做单号、双号组做双号、其余在下边全做（独立完成）做完后互改，并自己纠错，师点评，并强调重点、难点、易错点。达标与检测（即作业）P24页习题2、3（做作业本上，下课前，互改并收缴）基础训练：（1）、2.5的相反数是，—和是互为相反数，的相反数是2010；（2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数（3）简化符号：－(＋0.75)=，－(－68)=，－(－0.5)=，－(＋3.8)=；（4）、0的相反数是.（5）、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。拓展训练：1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。2.－1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是；3.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是；4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；(3)如果－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。总结反思：第五课时2.3相反数总第课时设计者审核者使用者使用时间【学习目标】1、要求掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征【学习过程】一、预习探究1、什么是数轴？2、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）3、下列说法正确的是（）A.有原点、正方向的直线是数轴B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C.有些有理数不能在数轴上表示出来D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示4、数轴上原点及原点右边的点表示的数是___，数轴上原点左边的点表示的数是____。二、课堂学习1、分别在数轴上把点3、-3、0、0.5、-0.5表示出来，从中你发现3和-3、0.5和-0.5分别与原点的距离各是多少？2、数轴上与原点的距离是6的点有___个，这些点表示的数是______，它们的符号；与原点的距离是9的点有___个，这些点表示的数是___________，它们的符号。3、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有个，它们分别在原点左右，表示和，我们说这两点关于原点。4、从以上1、2题中发现：只有不同的两个数叫做互为______。一般地，数a的相反数可以表示为，0的相反数是，如：12的相反数是______；______的相反数是,______的相反数是它本身。5、数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？三、反馈练习：1、下列叙述正确的是（）A.符号不同的两个数互为相反数B.一个有理数的相反数一定是负有理数C.2.75与互为相反数D.0没有相反数2．下列叙述不正确的是()A．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数B．－个正数和一个负数互为相反数C．互为相反数的两个数有可能相等D．数轴上与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数3．如果a＋b＝0，那么有理数a、b的取值一定是()A．都是0B．至少有一个是0C．a为正数，b为负数D．互为相反数4．下列各对数中，互为相反数的有()A．6对B．5对C．4对D．3对①(－1)与＋1；②＋(＋1)与－1；③－(－2)与＋(－2)；④－(－)与＋(＋)；⑤＋[－(＋1)]与－[＋(－1)]；⑥－(＋2)与－(－2)；5．化简下列各数的符号：(1)＋(－2)(2)－(－)(3)－[－(＋3)](4)－[－(－2)]6、写出下列各数的相反数，并在数轴上表示下列各数及它们的相反数．＋2，－3，0，－(－1)，－3，－(＋4)7、已知与互为相反数，求m的值。8、填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.四、作业1、－的相反数是，－9是的相反数，3.14与互为相反数，是－7的相反数，0的相反数是。2、如图，数轴上点A所表示的数的相反数为（）A．2.5 B．1.5 C．0.5 D．-0.53、下列各数中，正数的个数是（）－3，+(－5)，－（－8)，－[－(+2)]，+[－（－3）]A．0 B．1 C．2 D．34、下列两个数互为相反数的是（）A．和0.2 B．和0.33C．-0.25和 D．3和－（－3）5、一个数相反数是非正数，那么这个数一定是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．零第六课时2.4绝对值总第课时设计者审核者使用者使用时间一、学习目标：（1分钟）1、借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值；2、通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值难点：理解绝对值的概念，绝对值的意义。二、自学自悟知识回顾：（3分钟）1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。 2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。3．相反数是怎样定义的？自学新知（10分钟）自学指导：看书P22—24页，学会下列问题：举出生活中对一些量的计算不重视方向的例子(1~2例）在数轴上怎样定义绝对值？如何计？并举例说明。完成试一试（1）观察试一试及自己所举例子概括：正数、零、负数的绝对值怎样？完成试一试（2）并填空：一个正数的绝对值是它，即：当a>0时，|a|=一个负数的绝对值是它的，即：当a<0时，|a|=0的绝对值是，即：当a=0时，|a|=总结归纳一个数a的绝对值应是什么样的数？看会例1、例2，再在合上书独立完成后再核对。知识运用独立完成P24页练习（15分钟）每组6号在黑板上做，单号组做单号、双号组做双号、其余在下边全做（独立完成）做完后互改，并自己纠错，师点评，并强调重点、难点、易错点。达标与检测（即作业）P24页习题2、4（做作业本上，下课前，互改并收缴）【基础过关】1、绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零2.、在－(+2)，－(－8)，－5，+(－4)中，负数有()A．1个B．2个C．3个D．4个3、绝对值等于它本身的数是____________。绝对值等于它的相反数的是________。任何数的绝对值一定____________0。绝对值最小的数是____________。4、如果一个数的绝对值是，那么这个数为______．如果那么a=____________。5、求下列个数的绝对值：，，－4.75，10.5.6、化简：（1）||（2）7、计算：（1）|-18|×|-|（2）|-|÷|-|（3）|-10|+|-5|（4）|-6.5|-|-5.5|【能力提升】1．下列说法正确的是（）（1）有理数的绝对值一定是正数（2）数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远（3）一个有理数的绝对值一定不是负数（4）两个互为相反数的绝对值相等2、若|ａ＋1|+|ｂ-2|=0,求a,b的值。3、有一个点，它到1的距离是2，那么这个点对应的数的绝对值是多少？请说明理由。第七课时2.5有理数的大小比较总第课时设计者审核者使用者使用时间学习目标：1.概括并理解两个负数大小比较的方法。2.掌握有理数大小比较的方法。3.通过对有理数大小比较方法的推理，渗透数学推理能力的培养。学习重点：运用绝对值的知识比较两个负数的大小。学习难点：掌握有理数大小比较的方法学习过程一、知识回顾1.把下列各数在数轴上表示出来并用“<”连接。-3,5，2，0，-7，-10.2，-52.怎样比较正数.负数和零的大小？二、自主学习（一）预习教材P25-26页例题，回答下列问题：=1\*GB3①在数轴上画出表示-2与-5的点，比较这两个数哪个大?=2\*GB3②求出-2与-5的绝对值，并比较其绝对值的大小=3\*GB3③不画数轴，你知道-2与-5哪个大吗？④请你随意写出几对负数，在数轴上比较其大小，并分别求出其绝对值的大小，比较其绝对值的大小.从上面的探索与实践中你能否得出比较两个负数大小的法则？（二）自研教材Ｐ26页——27页例题，尝试做下列练习题：比较下列各对数的大小：－1与－0.01；（2）与0；（3）－0.3与；（4）与。解(1)这是两个负数(2)化简-|-2|=____，∵|-1|=___，|-0.01|=∵负数小于0，且____>____，∴_____<____。∴____<____。(3)这是两个负数比较大小，(4)分别化简两数，得∵|-0.3|=____，=____=____=______，且____<____，＝______∵正数____负数，且____<____，∴______>______∵正数____负数，∴_____>_____★★小结：我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1)__________________________________________；(2)__________________________________________；(3)__________________________________________。三．小组合作，展示提升1.用“<”号或“>”填空：(1)因为,所以；(2)因为|-10||-100|；所以-10-100.2.判断下列各式是否正确，对的打√，错的打×并改正：(1)()(2)（）改正：改正：(3)>（）(4)<()改正：改正：四.达标测评基础训练1.比较下列各对数的大小；(1)与(2)-9.1与-9.099(3)与；(4)与-0.618；（5）-8与|-8|；(6)-|-3.2|与-(+3.2)。2.将有理数0，-3.14，，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来.拓展延伸1.回答下列问题：(1)大于-4的负整数有几个?答：______________________________(2)小于4的正整数有几个?答：______________________________(3)大于-4且小于4的整数有几个?答：______________________________2.回答下列问题：有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么?(2)有没有绝对值最小的有理数?把它写出来.学后反思第八课时检测卷总第课时设计者审核者使用者使用时间一、选择题1.6，2008，，0，-3，+1，中，正整数和负分数共有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.下列说法错误的是（）A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B.一个有理数不是整数就是分数C.正有理数分为正整数和正分数 D.负整数、负分数统称为负有理数3.有一个数小于它的绝对值，那么这个数是（）A.正数 B.负数 C.0 D.符号不能确定4.若字母a表示任意一个数，则—a表示的数是（）A.正数B.负数 C.0 D.以上情况都有可能5.点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A.1 B.－６ Ｃ.２或－６ Ｄ.不同于以上答案6、已知a=﹣2,b=1,则得值为.A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题7、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作____,-4万元表示________________．8、数轴上离表示-3的点的距离等于3个单位长度的点表示数是.9、有理数中最小的非负数．最大的非正数是．最小的正整数，最大的负整数，绝对值最小的数，倒数等于本身的数。10、比较下列各对数的大小：-（-1）-（+2）；；-（-2）.11、①若，则a与0的大小关系是a0;②若，则a与0的大小关系是a0.若，则x=.已知，则x=、y=12、某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差.13、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的个数有．-5016三、解答题(共66分)14、(共8分)把下列各数分别填在相应集合中：1，-0.20，，325，-789，0，-23.13，0.618，-2008．负数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}；15、已知数轴上A点表示+8，B、C两点所表示的数互为相反数，且C到A的距离为3，求B点和C点对应什么数？16、在北京2008奥运会召开的前夕，为了响应绿色奥运的号召，小莉同学调查了她所在居民楼一个月内扔垃圾袋的数量，如以每户每个月扔30个垃圾袋为基准，超出次基数用正数表示，不足此基数用负数表示，其中10户居民某个月扔垃圾袋的个数如下：＋1－4＋4－7＋2－20－3＋6，＋3求这10户居民这个月共扔掉多少个垃圾袋？17、观察下面的一列数：，－，，－，，……请你找出其中排列的规律，解答（1）第9个数是________，第14个数是________．（2）第2008个数是多少？（3）如果这一组数据无限排列下去，与哪两个数越来越接近？第九课时2.6.1有理数的加法法则总第课时设计者审核者使用者使用时间学习目标：1.理解并熟记有理数的加法法则，能熟练运用法则进行有理数的加法运算。经历探索有理数加法法则的过程，掌握运用数轴探索有理数加法的方法。加强数感培养、感受数的意义，培养实事求是的科学态度。学习重点：理解并熟记有理数的加法法则，能熟练运用法则进行有理数的加法运算。学习难点：经历探索有理数加法法则的过程，掌握运用数轴探索有理数加法的方法。学习过程一.知识链接1、比较两数的大小。（运用有理数比较大小的法则），，，，，二.自主学习1、4的相反数是，的相反数是6.2、|-2|=；|-13|=；|+7|=；|+23|=；|-35|=。预习教材P28－31页内容，回答下列问题：3、同号两数相加：；绝对值不相等的异号两数相加：；互为相反数的两数相加：；一个数与零相加：。4、计算（1）、3+4=-3+（-4）=2+5=-2+（-5）=6+4=-6+（-4）=（2）、-3+2=3+（-2）=2+（-4）=-2+4=5+（-3）=-5+3=（3）、-6+0=0+6=（4）、-4+4=7+（-7）前后两组数有什么变化？计算结果有什么变化？们能不能用一个数学式子来表示？三、合作探究请同学们借助数轴讨论有理数的加法法则。①先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样？如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？表示为（）＋（）＝画出示意图：②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何？可以表示为：先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢？可以表示为：（）＋（）＝④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢？可以表示为：⑤先向东走5米，再向西走5米，结果呢？可以表示为：（）＋（）＝⑥先向西走5米，再向东走5可以表示为：展示活动1计算下面各题，并说出理由。（用法则说理）100+(-20)=-8+(-2)=；5+（-5）=0+（-3）=。展示活动2每个小组两两结对，每位同学出三道有理数加法的计算题给对方完成并给予评价，展示对方解答过程中的错误。展示活动3已知|x+3|与|y-4|互为相反数，求x+y的值。四.达标测评1、完成教材p31页练习1、2、3、4题。2、已知，求的值课后反思第十课时2.6.2有理数的加法运算律总第课时设计者审核者使用者使用时间【学习目标】1.理解有理数加法的运算律，并能熟练的运用运算律简化运算。2.经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法。3.加强数感的培养，感受数的意义。【学习重点】有理数加法运算律的应用。【学习难点】灵活运用加法运算律使运算简便。【学习过程】一.知识链接计算下列各题，并说出运用了什么法则。+3+（+2）=-4+（-6）=-4+（+3）=+2+（-3）=-7+7=0+（-9）=二.自主学习预习教材P32-33页，回答下列问题：1、-8+（-9）=-9+（-8）=2、4+（-7）=-7+4=3、6+（-2）=-2+6=4、[2+（-3）]+（-8）=2+[（-3）+（-8）]=5、10+[（-10）+（-5）]=[10+（-10）]+(-5)=通过以上计算把你的发现用字母表示出来。在有理数的运算中加法的运算律还成立吗?再换一些数试一试。总结:有理数加法中两个数相加交换的位置和,三个数相加,先把或者先把和。三．小组合作，展示提升1.计算。（1）、16+（-25）+24+（-32）（2）、31+（-28）+28+69（3）、-3.8+（+2.7）+（-0.43）+（+1.3）+（-0.2）（4）、2、某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护.某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，行走记录如下(单位千米)：+18-9+7-14-6+13-6-8.问B地在A地何方？相距多少千米?若汽车行驶每千米耗油a升，求该天自出发至回到A地共耗油多少升？四.达标测评1、计算(1)、31+(-28)+69+28(2)、(-13)+11+(-17)+39(3)、(4)、(+14)+(-4)+(-2)+(+26)+(-3)（5）(-83)+(+26)+(-41)+(+15)（6）(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2)（7）（8）(9)、计算1+（-2）+3+（-4）+5+(-6)+7+(-8)+……+99+（-100）的值课后反思第十一课时2.7有理数的减法总第课时设计者审核者使用者使用时间【学习目标】1.记住有理数减法法则，并能熟练地进行有理数减法运算。2.能用有理数的减法解决实际问题。【学习重点】理解有理数的减法法则，熟练的进行有理数减法的运算。【学习难点】熟练的进行有理数的减法运算。一.知识链接计算下列各题（口答）。3+（-2）=；-3+（+2）=；-4+（+3）=；+4+（-3）=；-10+（+3）=；10+（-3）=；二.自主学习（预习教材P35-36页，独立完成下列问题：）（一）、自主探究，合作归纳1、-3的相反数是2、计算。（1）、10-2=（2）、-3-2=（3）、10+（-2)=(4)、-3+（-2）=3、、观察比较以上两题中的（1）、（3）算式，你有什么发现？（2）和（4）呢？是否也符合你的发现？试着把你的发现描述出来吧！归纳总结：有理数的减法法则：。表达式为：a-b=。（二）、应用法则，规范步骤1、计算下列各题（1）（-32）-（+5）；（2）7.3-（-6.8）；（3）（-2）-（-25）；（4）12-21；（5）0-（+4）；2、计算下列各题（1）-23-（+4）；（2）5.3-（-1.2）；（3）-4-（-8）；（4）21-33；（5）0-（-7）三．小组合作，展示提升（1）、-12-（+8）；（2）、-9-（-8）；（3）、0-（+12）；（4）、-5-3；（5）、-9-4+5；（6）、-11-7-9+6四.达标测评1、计算9-(-5)-3-1-5-0-7-8-5-(-2)-9-（-5）-（+4）-3-2+77-12-3+100-6-|-4|+15-202、下列说法正确的是（）A、两个有理数的差一定小于被减数B、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C、减去一个负数，差一定大于被减数D、减去一个正数，差一定大于被减数3、一个正数与其绝对值的差是。4、甲地海拔高度为5m，乙地比甲地低7m，乙地的海拔高度为。5、比-3小2的数是。6、若x=12，y=-13，z=-15则x-|y|-|z|=。五、拓展延伸1、计算：2、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+c|+|c-b|-|b+a|3、有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a-b＜0C．a-b=0D．a-b＞04、若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x-y的值是（）A．2或12B．2或-12C．-2或12D．-2或-125、若|x|=3，则|x|-x=（）A．0B．0或3C．3或6D．0或6课后反思第十二课时课题：§2.8有理数的加减混合运算（一）总第课时设计者审核者使用者使用时间学习目标：1、理解加减混合运算统一为加法运算的意义；2、能初步掌握有关有理数的加减混全运算。学习重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。学习难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式一、复习引入提问：1、有理数的加法法则=1\*GB3①________________________________________________________；=2\*GB3②_________________________________________________________________________________________________________________；=3\*GB3③_______________________________；=4\*GB3④____________________________________；2、有理数的减法法则_____________________________________________________3、“+”、“－”在不同情形的意义（运算符号及性质符号）4、简单计算：（1）、(－8)－(－10)；(2)、(－6)－(+4)；（3）、(－8)－(－10)+(－6)－(+4)；二、自主学习：（预习课本38、39页）在上面第（3）题中可变形如下形式：(－8)－(－10)+(－6)－(+4)=(－8)+(+10)+(－6)+(－4)，统一为只有加法运算的形式。在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，如上式可写成省略加号的和的形式：－8+10－6－4这个式子仍可看作和式，有两种读法，按性质符号：读作按运算意义：读作例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。解：==按性质符号：读作“”按运算意义：读作“”友情提示：和式中的第一个加数若是正数，正号也可省略不写。三、合作探究：1、把下列各式写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。（1）（2）（－3）－（－5.1）－（+9.3）＋（+8.4）四、课堂检测（一）选择题1、绝对值不大于10的所有整数的和等于（）A.－10B.0C.10D.202、若有两个有理数的和为正数，则下列结论正确的是（）A.两个数都是正数；B.两个数都是负数；C.至少有一个数是正数；D.以上结论都不对。3、将写成省略加号的和的形式应是（）A.；B.；C.；D.6、，则a、b的关系为（）A.a、b的绝对值相等；B.a、b异号；C.a+b的和是非负数；D.a、b同号或其中至少有一个为零填空1、把写成省略括号的和的形式________________________________2、若a<0,b>0并且，则a+b__________0.；温度3℃比℃高______________℃3、若，则x+y+z=______________,x-y-z=_______________.（三）课本39页练习1、2题五、拓展提高出租车司机小李某天下午营运全是东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午车里程（单位：km），记录如下:（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽油耗油量为aL/km，这天下午小李营运共耗油多少升？六、布置作业：课本41页习题2.8第1、2题学后反思第十三课时课题：§2.8有理数的加减混合运算（二）总第课时设计者审核者使用者使用时间学习目标：1、对有理数的加减混合运算进行灵活计算2、能熟练掌握有关有理数的加减混全运算。学习重点：如何使有理数的加减混全运算更准确更灵活。一、复习引入其一：有理数的加法法则、减法法则；其二：把有理数的加减混合运算统一成加法的方法与步骤。例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。二、自主学习由上节所学内容知道有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性。如例1：解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。解：原式===（3+5+9）+（728）=17+（17）=0例2：在进行加减混合运算中，解：一般要根据数字特点选择=较为简便的方法进行计算==练一练：=例3：解：原式=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）解题小技巧：=-6+3在式子中若既有分数又有小数，=-3把小数统一成分数或把分数统一练一练：成小数三、合作探究例4：解题小技巧：解：分母相同或有倍数关系的分数结合相加练习：教科书第40页的练习1、2课堂小结有理数的加减混合运算技巧总结：______________________________________；2、；3、______________________________________；4、；做一做：10EQ\F(3,14)－(2EQ\F(3,14)＋3.9)5eq\f(2,3)+6eq\f(3,10)+3eq\f(1,3)+2.7四、课堂检测1．将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。（1）（+16）+（-29）-（-7）-（+11）+（+9）=；（2）（-3.1）-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+(-2.5)=__________________________________;（3）（+1）-（+5）+（-）-（+）+（-5）=；（4）（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（+3.4）+（-3.5）=；2．计算：课本41页习题2.8第3题（2）、（4）、（6）第4题（2）五、布置作业：课本41页习题2.8第3题（10/(2)/(3)/第4题（1）（3）课后反思第十四课时有理数的加减法练习题总第课时设计者审核者使用者使用时间填空题（每小题3分，共24分）1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。5、－0.25比－0.52大＿＿＿＿，比－小2的数是＿＿＿＿。6、若一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”）7、已知，则式子＿＿＿＿＿。8、把下列算式写成省略括号的形式：＝＿＿＿＿。二、选择题（每小题3分，共24分）1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（）A、BCD2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（）①；②；③；④A、①②B、①③C、①④D、②④3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（）A、12.25元B、－12.25元C、12元D、－12元4、－2与的和的相反数加上等于（）A、－ B、C、D、5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（）A、17B、7C、－17 D、－76、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A、10米 B、15米 C、35米 D、5米7、计算：所得结果正确的是（）A、B、 C、 D、8、若，则的值为（）A、B、C、D、三、解答题（共52分）1、列式并计算：（1）什么数与的和等于（2）－1减去的和，所得的差是多少？2、计算下列各式：（1）（2）（3）3、下列是我校七年级5名学生的体重情况，（1）试完成下表：姓名小颖小明小刚小京小宁体重（千克）3445体重与平均体重的差－7+3－40（2）谁最重？谁最轻？（3）最重的与最轻的相差多少？4、小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。列式计算，小明和小红谁为胜者？5、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）＋10、－3、＋4、＋2、＋8、＋5、－2、－8、＋12、－5、－7（1）到晚上6时，出租车在什么位置。（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？第十五课时2.8.1有理数的乘法（1）总第课时设计者审核者使用者使用时间【学习目标】1、经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则。2、会进行有理数的乘法运算,并能通过有理数乘除法在实际生活中的应用感受学习数学的价值。【学习过程】一、预习探究1、（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0（2）用（1）中你发现的规律计算下列式子的结果。3×（-1）=，3×（-2）=，3×(-3)=，（3）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0（4）用（3）中你发现的规律计算下列式子的结果（-1）×3=，（-2）×3=，(-3)×3=，2、利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？(-3)×3=,(-3)×2=,(-3)×1=,(-3)×0=,按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？(-3)×（-1）=,(-3)×(-2)=,(-3)×-(3)=,从中可以归纳出什么结论？正数乘正数积为数；负数乘正数积为数；正数乘负数积为数；负数乘负数积为数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。归纳小结：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘。任何数同0相乘，都得二、合作互动3、计算（1）（―7）×（―4）=（7×4）=（2）―7×4=（7×4）=（3）==（4）―99×0=（5）－×（－5）=（6）－×（－4）=4、在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为，如：数a（a≠0）的倒数是5、和有理数加法类似，有理数相乘，先确定积的______，再确定积的_