2025人教版高中物理必修1专项复习：自由落体运动（解析版）

第08讲：自由落体运动

【考点归纳】

>考点一：自由落体运动的理解

>考点二：自由落体运动的三个基本公式

>考点三、自由落体运动研究求频闪照片问题

>考点四：自由落体的平均速度

>考点五：自由落体重要的推论公式

>考点六：竖直上抛运动

>考点七：竖直上抛运动和自由落体的相遇问题

>考点八：自由落体运动的探究实验

>考点九：自由落体运动的综合

【知识归纳】

知识点一、自由落体运动

1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动.

2.物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小,可以忽略.

知识点二、自由落体加速度

1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度,

通常用g表示.

2.方向：竖直向下.

3.大小

(1)在地球表面，g值随纬度的增大而逐渐增大.(2)一般取值：g=9.8m/s2或£=10m/s2.

知识点三、自由落体运动的规律

1.自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动.

2.匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用壬自由落体运动.

3.自由落体运动的速度、位移与时间的关系式：v=gt,*=%产.

知识点四、自由落体运动的实验探究

1.实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺.

2.探究过程

(1)按如图所示将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路.

(2)使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器.

(3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动打点计时器，放开纸带让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打

下一系列的点，重物落地后立刻关闭电源.

(4)改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理.

3.数据处理

(1)用刻度尺测量打点计时器在纸带上打出的点之间的距离.

⑵用。“=月尹求出各点的速度，作。一r图像，图像应为一条过原点的倾斜直线.

(3)根据v~t图像的斜率求加速度或根据Ax=aT2计算加速度.

4.实验结论

自由落体运动是初速度为零、加速度恒定(约为9.8m/s2,与物体的质量无关)的匀加速直线运动.

技巧考点归纳：

1.自由落体运动

(1)自由落体运动是初速度%=0、加速度a=g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例.

(2)自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素一空气阻力，突出了主要因素一重力.

(3)运动图像：自由落体运动的。一f图像是一条过原点的倾斜直线，斜率左=g.

2.自由落体加速度(重力加速度)

(1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；

⑵大小：①在同一地点，重力加速度都相同.

②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力

加速度都接近9.8m/s2,一般计算中g取9.8m/s?或10m/s2.

二、自由落体运动的规律

1.自由落体运动的基本公式

匀变速直线运动规律里”自由落体运动规律

v—vo+at

x=vot+^at1a=gh=^gt1

2.匀变速直线运动的一切推论公式，如速度位移公式、平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运

动的比例式，都适用于自由落体运动.

【题型归纳】

题型一：自由落体运动的理解

1.(24-25高一上•全国)关于自由落体运动，下列说法正确的是()

A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动

B.从水平飞行的飞机上释放的物体将做自由落体运动

C.雨滴下落的过程是自由落体运动

D.从水龙头上滴落的水滴下落的过程可近似看作自由落体运动

【答案】D

【详解】A.根据自由落体运动的特点：在只有重力的作用下由静止开始下落的运动，才可称为自由落体运动，竖

直向下的运动初速不一定为零，A错误；

B.从水平飞行的飞机上释放的物体具有水平初速度，若只受重力的作用，物体还具有初速度，不是自由落体运动,

B错误；

C.雨滴从空中下落，由于受到阻力和重力的作用，不符合自由落体的定义，C错误；

D.从水龙头上滴落的水滴的下落过程，初速度为零，阻力可以忽略，可以近似看成自由落体运动，D正确。

故选D。

2.（23-24高一上•广东茂名•期末）踢毯子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢毯子

成为全民健身活动之一。健子由羽毛和胶垫组成，在下落时总是胶垫在下，羽毛在上，如图所示，对此分析正确的

是：（）

A.毯子的自由下落是自由落体运动

B.因为空气阻力的存在，所以总是胶垫在下，羽毛在上

C.胶垫重，所以总是胶垫在下，羽毛在上

D.如果没有空气阻力，也总是出现胶垫在下，羽毛在上的现象

【答案】B

【详解】A.毯子的自由下落过程，羽毛受到较大的阻力，不能忽略，故不能看成是自由落体运动，A错误；

B.因为空气阻力的存在，所以总是胶垫在下，羽毛在上，B正确；

C.胶垫在下、羽毛在上的原因是胶垫单独下落时加速度大，而不是胶垫重，C错误；

D.如果没有空气阻力，胶垫和羽毛单独下落的加速度相同，故一起下落时不总是胶垫在下，羽毛在上，D错误。

故选B。

3.（23-24高一上.广东东莞•阶段练习）关于自由落体运动，下列说法正确的是（）

A.物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动

B.初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动就是自由落体运动

C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动

D.伽利略用实验直接证明了自由落体运动是匀变速直线运动

【答案】C

【详解】ABC.自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，它是一种初速度为零、加速度为g的

竖直向下的匀加速直线运动（物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动），如果空气阻力的作用

比较小、可以忽略不计，物体的下落也可以看作自由落体运动，故C正确，AB错误；

D.伽利略认为物体在斜面上从静止开始做匀变速直线运动，如果斜面的倾角增加到90。时，就是自由落体运动，

从而间接证明了自由落体运动是匀加速直线运动，故D错误。

故选C„

题型二：自由落体运动的三个基本公式

4.（23-24高一上.四川宜宾•期中）质量为根的物体从高为3〃处自由下落，开始的人用时为则（）

A.物体落地时的速度为病grB.物体落地时的速度为3gf

C.物体落地所用的时间为6fD.物体落地所用的时间为立

【答案】C

【详解】CD.物体做自由落体运动，则有

1,1,

3耳=/g%，h=2gt~

解得

t0=yfit

AB.根据速度公式有

结合上述解得

v=6gt

故AB错误。

故选C。

5.（23-24高一下.四川成都）一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一小球从一定的高度自由下落，测

得小球第5s内的位移大小为18m（此时小球还未落地）。下列说法正确的是（）

A.该星球上的重力加速度大小为g=9.8m/s?

B.小球第5s内的平均速度大小为3.6m/s

C.小球第5s末的速度大小为10m/s

D.小球第2s内的位移大小为6m

【答案】D

【详解】A.根据

h=2gr

可得

11

5gx52m--gx42m=18m

解得该星球上的重力加速度大小

g=4m/s2

A错误；

B.小球第5s内的平均速度大小

_18.

v=——m/s=18m/s

1

故B错误；

C.小球第5s末的速度大小

v=gt=20m/s

C错误；

D.小球第2s内的位移大小

x,=—pf?--2K=—x4x22m--x4xl2m=6m

-222122

故D正确。

故选D。

6.（23-24高一上.陕西渭南.期末）高一学生研学时在西安海洋馆里观看海狮抛球表演，某同学用手机记录了球从最

高点竖直落到水面的时间为0.8s,忽略空气阻力，glX10m/s2o关于小球下落过程下列说法正确的是（）

A.小球下落高度为6.4m

B.小球每秒钟速度变化量为8m/s

C.小球落水速度为8m/s

D.前0.4s与后0.4s位移之比为1:4

【答案】C

【详解】A.根据题意可知球下落过程中做自由落体运动，根据自由落体运动位移与时间的关系有

11

h=—gt29=—xl0x0.64m=3.2m

22

故A错误；

B.小球下落过程中加速度即为重力加速度，则可知小球每秒钟速度变化量为

Av=gtx=10xlm/s=10m/s

故B错误；

C.根据自由落体运动速度与时间的关系可得小球落水时的速度

y=g/=10x0.8m/s=8m/s

故C正确；

D.前0.4s的位移

|g(1)2=1xl0x0.16m=0.8m

后0.4s内的位移

\=h-h[=3.2m-0.8m=2.4m

可得

4_0.8_1

~h^~2A~3

故D错误。

故选C。

题型三、自由落体运动研究求频闪照片问题

7.（23-24高一上.山东潍坊.期末）某同学利用手机频闪拍摄法测小球的速度和加速度。让小球从靠近竖直破墙的某

位置由静止释放，用频闪拍摄法得到连续的小球位置如图中1、2、3、4所示。己知连续两次闪光的时间间隔均为T,

每块砖的厚度为d,由此可估算小球（）

4（7

A.下落的加速度大小为首B.经过位置3时的速度大小为下

4d

C.经过位置4时的速度大小为学D.小球的释放位置在位置1上方子处

O

【答案】D

【详解】A.根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系

%23=aT~d

下落的加速度大小为

d

a—F

故A错误;

B.根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，经过位置3时的速度大小为

故B错误;

C.经过位置4时的速度大小为

为=匕+=—

故C错误;

D.小球的释放位置在位置1上方的距离为

=虬5公里

88

故D正确。

故选D。

8.（23-24高一上•重庆永川・期中）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝

光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖

的厚度为小根据图中的信息，下列判断错误的是（）

A.位置“1”是小球释放的初始位置B.小球做匀加速直线运动

C.小球下落的加速度为，D.小球在位置“3”的速度为工

【答案】A

【详解】A.若小球做初速度为零的匀变速直线运动，则在连续相等时间内，位移之比为1:3:5:7,而题中点1、2、

3、4、5间的位移之比为2:3:4:5,所以位置“1”不是小球释放的初始位置，故A错误，符合题意；

B.由于相邻两点间位移之差等于d,符合匀变速直线运动的特点：\x=aT2,所以小球做匀加速直线运动，故B

正确，不符合题意；

C.由Ax=得加速度

d

a=¥

故C正确，不符合题意；

D.小球在位置“3”的速度等于2、4间的平均速度，则有

—3--d--+--4--d--——7d

2T2T

故D正确，不符合题意。

故选Ao

9.（23-24高一上.江苏•期中）“频闪摄影”是研究物体运动常用的实验手段。图为用频闪周期为T的相机拍摄的一张

苹果自由下落的局部频闪照片。则（）

B.

C9

A.C点可能是A。的中点

B.苹果下落到2点时的速度大小为腺=受产

C.可测得当地的重力加速度为g=写^

D.位移大小一定满足关系玉：尤2：尤3=1:3:5

【答案】A

【详解】A.假设C点是A。的中点，贝|

x3=x2+玉

苹果做自由落体运动，则

2

x3-x2=x2-xl=gT

解得

王=gT2

显然周期T取值合适，上述关系成立，故A正确；

B.根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得苹果下落到3点的速度大小为

故B错误；

C.根据题意，根据位移差公式有

2

xi-xl=2gT

解得

故C错误；

D.苹果做自由落体运动，A点并不一定是下落起点，故A点速度不一定等于零，则苹果的位移不一定满足关系

玉：：%3=1：3:5

故D错误。

故选A。

题型四：自由落体的平均速度

10.（23-24高一上•山东泰安・期中）一物体做自由落体运动，落地前最后一秒的位移为45m,g取lOm/s?,以下说

法正确的是（）

A.物体下落的时间为5秒

B.物体的落地速度为45m/s

C.物体整个下落过程中的平均速度为15m/s

D.物体开始下落的位置离地高度为100m

【答案】A

【详解】A.设运动的时间为r,则最后Is内的位移为

△仁/g，

解得

z=5s

故A正确；

B.物体的落地速度为

v=g，=50m/s

故B错误；

C.物体整个下落过程中的平均速度为

三比=25mzs

2

故C错误；

D.物体开始下落的位置离地高度为

1,

h=-gr=125m

故D错误。

故选Ao

11.（23-24高一上•山东日照•阶段练习）无人机广泛应用于生产生活的各个领域。某架无人机执行任务时，悬停在

距离地面80m的高空，并由静止释放物资。不计空气阻力，g取10m/s2,下列判断正确的是（）

A.物资在空中的运动时间为8s

B.物资下落第3s内的平均速度为15m/s

C.物资下落40m时的速度大小为20m/s

D.物资落地前最后Is内下落的高度为35m

【答案】D

【详解】A.由自由落体运动

,12

物资在空中的运动时间为

故A错误；

B.物资下落第3s内的位移为

M=/gg-/gtf=25m

所以物资下落第3s内的平均速度为

v=—=25m/s

At

故B错误；

C.根据匀变速直线运动公式

片=2ghi

物资下落40m时的速度大小为

X=2O0m/s

故C错误；

D.物资落地前最后1s内下落的高度为

1,1,

饱=六£-六0=35m

故D正确。

故选D。

12.（23-24高一上•湖北恩施・期末）根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十四条规定：禁止从建筑物中抛

掷物品.从建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害的，由侵权人依法承担侵权责任。所以我们课

间不要打闹，不要在楼道内拍球。现在假设篮球从高楼层自由下落，其落地速度为20m/s,取重力加速度大小

g=10m/s2,忽略空气阻力，则下列关于篮球的描述正确的是（）

A.下落的时间为3sB.下落时距地面的高度为25m

C.下落过程中的平均速度大小为5m/sD.最后Is的位移为15m

【答案】D

【详解】A.由自由落体的速度公式

得篮球下落的时间

t=—V=—20s=2cs

g10

故A错误；

B.由自由落体的位移公式

,1,1,

h=—gr=—xl0x2'm=20m

22

故B错误；

C.下落过程中的平均速度大小

_h20

v=—=——m/s=10m/s

t2

故c错误；

D.最后1s的位移为

=gg产一；g（f-l）2=20m-5m=15m

故D正确。

故选D。

题型五：自由落体重要的推论公式

13.（22-23高一上•广东深圳•期末）某物体做自由落体运动，g取10m/s2,贝|（）

A.第2s内的平均速度为10m/s

B.第3s内的位移为45m

C.后一秒内的位移总比前一秒内的位移多10m

D.后一秒内的平均速度总比前一秒内的平均速度大5m/s

【答案】C

【详解】A.物体做自由落体运动，根据位移公式

,12

h=]gr

可得，前Is内和前2s内的位移分别为

712

加=3gti

712

第2s的位移为

根据平均速度定义

Ax

v=——

Nt

可得，第2s内的平均速度为

，抬15m

%=—=-----=15m/s

24Is

故A错误；

B.第3s的位移为

25m

故B错误；

C.根据公式

A/i=gT2

可得，后一秒内的位移总比前一秒内的位移多

A/z=10xl2m=10m

故C正确；

D.因为后一秒内的位移总比前一秒内的位移多10m,则后一秒内的平均速度总比前一秒内的平均速度大10m/s,

故D错误。

故选C。

14.（22-23高一上•江西上饶•期中）假设未来的某一天，航天员在火星上距地面181n高处由静止释放一重物，测得

重物经过3s落到火星表面，则下列说法正确的是（）

A.重物落地时的速度大小为8m/s

B.火星表面的重力加速度大小为4m/s2

C.重物下落过程中，任意相邻Is内的位移之差为2m

D.重物落地前的1s内位移大小为8m

【答案】B

【详解】AB.在火星上面根据位移与时间关系有

h=家产

可得火星表面重力加速度为

2

g=1^=4m/s

所以落地速度大小为

v=gt=12m/s

故A错误，B正确；

C.重物下落过程中，任意相邻1s内位移之差

Ax=gT2=4m

故C错误；

D.重物下落前2s内的位移为

li=-gt2=8m

2

所以落地前的Is内位移

△〃=〃一〃’=10m

故D错误。

故选Bo

15.（20-21高一上•浙江衢州•阶段练习）小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相机拍摄的小球位置

如图中1、2、3和4所示。已知每块砖的厚度是6cm,照相机的曝光时间是0.08s,由此可知小球（）

A.经过位置2时的瞬时速度大小为0.8m/s

B.经过位置4时的瞬时速度大小约为3.375m/s

C.下落过程中的加速度大小为9.8m/s2

D.从位置1到4过程中的平均速度大小约为1.6875m/s

【答案】B

【详解】A.经过位置2时的瞬时速度大小为

_/_5x0.06

%―五一2x0.08m/s=1.875m/s

选项A错误;

C.下落过程中的加速度大小为

A/z0.06,2ca,2

g=^-=------m/s-=9.375m/s-

t-0.082

选项C错误;

B.经过位置4时的瞬时速度大小约为

v4=v2+gt=1.875+9.375x0.16m/s=3.375m/s

选项B正确;

D.从位置1到4过程中的平均速度大小约为

7如篇|向s=2.25m/s

选项D错误。

故选B。

题型六：竖直上抛运动

16.（23-24高一上•上海闵行•期末）男子跳高世界记录为2.45米，如图为背越式跳高分解动作示意图。身高1.90米

的运动员希望接近这一成绩，他起跳时的竖直速度至少为（）

A.3.5m/sB.4.5m/sC.5.5m/sD.7m/s

【答案】c

【详解】动员跳高过程可以近似看作竖直上抛运动，运动员重心升高高度大约为

h=2.45m——x1.90m=1.5m

2

根据

Vo=2gh

可得运动员竖直起跳初速度大小近似值为

%=J2gh=>/2xl0xl.5m/s®5.5m/s

故选C。

17.（23-24高一上.上海黄浦•期末）在某高处竖直上抛的物体，5s内通过的路程是65m,若不计空气阻力，物体上

抛的初速度可能是（）

A.60m/sB.50m/sC.40m/sD.30m/s

【答案】D

【详解】若在t=5s内该物体一直在上升阶段，则有

%=v0/-lgf=65m

解得

v0=38m/s

由于初速度为%=38m/s物体向上运动的最大时间为

38

'm=1OS=3,8S<5S

可知物体t=5s内该物体一定先上升到最高点后处于下落过程，则上升阶段有

下落阶段有

为=gg（f并

又

4+/?2=65m

联立可得

Vg-50%+600=0

解得

%=20m/s或%=30m/s

故选D。

18.（23-24高一上.贵州毕节・期末）1=0时，将一小球从地面以某一初速度竖直向上抛出，f=6s时落回地面。不计

空气阻力，重力加速度g取lOm/s?,下列说法正确的是（）

A.Z=4s时小球处于上升过程中

B.小球上升的最大高度为90m

C.小球抛出时的初速度为60m/s

D.t=5s时小球离地面的高度为25m

【答案】D

【详解】A.小球做竖直上抛运动，由于f=6s时落回地面，根据对称性可知，%=3s时小球运动至最高点，即在3s

时间内，小球处于上升过程，之后小球处于下落过程，故A错误；

B.结合上述，利用逆向思维，可知小球上升的最大高度为

11,

h=-gtQ9=yx10x3-m=45m

故B错误;

C.利用逆向思维，根据速度公式，小球抛出时的初速度为

%=g/o=10x3m/s=30m/s

故C错误；

D.根据位移公式，％=5s时，小球距离地面的高度

11

y97

h-vot--gt=30x5m--xl0x5m=25m

故D正确。

故选D。

题型七：竖直上抛运动和自由落体的相遇问题

19.（23-24高一上•山东威海•期末）小球。从距地面高5m的位置由静止释放，同时在a正下方另一小球b从地面以

10m/s的初速度竖直向上抛出，重力加速度取lOm/s"不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.b下降的过程中与。相碰

B.两小球经历0.6s相碰

C.两小球相碰时速度大小相等

D.两小球相碰时距地面高度为4m

【答案】C

【详解】B.设经历时间,后两小球相碰，该过程中小球。的位移为

,1

K=-gt'2

小球b的位移为

,12

两球相碰，所以两球之间的位移关系有

h=1\+h2

解得

t=0.5s

故B项错误；

A.b球上升阶段需要时间为f上，有

0=%_gf上

解得

，匕=ls>0.5s

所以两球在6球上升过程中相碰，故A项错误；

C.碰撞时。球的速度大小为

va=gt=5m/s

b球的速度大小为

vb=v0-gt=5m/s=va

故C项正确;

D.将f=0.5s有

故D项错误。

故选C。

4

20.（23-24高一上•湖南湘西•期末）小球。从距离地面8=1.25m处静止释放，落地后反弹速度为落地时速度的二,

释放小球。后，再过一段时间从同一位置静止释放小球。，小球6下落过程中与小球。第一次反弹后相遇时，小球

a的速度恰好为0。不计空气阻力，重力加速度g取:l0m/s2,则先后释放两小球的时间间隔为（）

A.0.3sB.0.4sC.0.5sD.0.6s

【答案】D

【详解】小球。落地时的速度为

v=12gH-5m/s

小球a从静止释放到落地的时间为

小球。反弹时的速度为

=—v=4m/s

5

反弹到最高点的时间为

反弹到最高点的距离为

V

ha=——=0.8m

人球下落到与〃球相遇过程中运动距离为

hb=H-ha=0.45m

所以匕球下落的时间为

所以先后释放两小球的时间间隔为

M=t[+t2T3=0・6s

故选D。

21.（23-24高一上•江西•期中）长度为1m的空管登直放在水平地面上，在空管正上方有一小球（可视为质点），如

图所示。将空管以20m/s的速度竖直向上抛出，同时由静止释放小球。小球刚进入空管时，与空管的速率相等，g

取10m/s2o则（）

O

77M77力777

A.小球释放点到地面的高度是20mB.小球穿过空管的时间是0.01s

C.小球释放点到地面的高度是191nD.小球穿过空管的时间是0.05s

【答案】D

【详解】AC.设经过时间t小球刚好进入钢管，空管高为%,有

gt=v0-gt

解得

r=ls

小球释放点到地面的高度为

1,1,

H=-gt^+vot~—gt+%=21m

AC均错误；

BD.设小球刚进入空管时速度为"，有

v=g?=10m/s

设小球穿过空管的时间为4,有

,1212

%=%+5g4+vtx--sh

解得

=0.05s

B错误，D正确。

故选D。

题型八：自由落体运动的探究实验

22.（23-24高一下.四川成都.期末）利用图中所示的装置可以研究自由落体运动的加速度，实验中需要调整好仪器,

接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点：

纸带

打点计

时器

夹子

接电源.重物

TT

（1）取下纸带，取其中的一段并每隔一个计时点标出计数点，如图所示，测出相邻计数点间的距离分别无i=2.30cm,

x2=4.34cm,尤3=5.69cm,x4=7.22cm,%5=8.75cm,x6=10.29cm,已知打点计时器打点的时间间隔T=0.02s,

则重锤运动的加速度计算表达式为。=，代入数据，可得加速度。=m/s2（计算结果保留

三位有效数字）。

23456

k><>|<>|<■k

「X]"

-x2Tx3丁x4Tx5

（2）若计时器实际频率为49Hz,则加速度计算结果（偏大、偏小或准确）

【答案】⑴（…5+匕）、…2+网）967

3672

⑵偏大

【详解】（1）山⑵根据逐差法求得，重锤运动的加速度计算表达式为

(x+x+x)-(x+x+X))(x+x+x)-(x+x+X))

a=6543265432

9(27)236T2

代入数值可得加速度

a=9.67m/s2

（2）若计时器实际频率为49Hz,则计算时用

T=0.02s

偏小，则加速度计算结果

(%+毛+%)一(鼻+%+%)

a=

36T2

偏大。

23.（23-24高一下•甘肃兰州）某物理兴趣小组用如图所示装置探究自由落体运动的规律。

(1)下面是该小组实验时的操作步骤，正确的顺序为

A将铁架台放在水平桌面上，把打点计时器固定在铁架台上；

B.安放纸带

C.松开纸带让重锤带着纸带下落

D.接通电源

(2)该小组按上述步骤打出一条纸带，他们在纸带上取连续的7个点进行研究，并用刻度尺测出相邻两点之间的距离,

占=0.58cm,无2=0.96cm,x3=1.35cm,x4=1.74cm,x5=2.11cm,x6=2.50cm,电磁打点计时器的电源频率为50Hz。

①根据实验数据计算，该重锤自由下落的加速度是—m/s20(保留3位有效数字)

②已知当地的重力加速度为9.80m/s2,请列出测量值与当地重力加速度值有差异的一个原因

【答案】⑴ABDC

⑵9.61见解析

【详解】(1)将铁架台放在水平桌面上，把打点计时器固定在铁架台上，然后安放纸带，为充分利用纸带应先接通

电源，再松开纸带让重锤带着纸带下落，因此合理的实验步骤是ABDC。

(2)[1]电磁打点计时器的电源频率为50Hz,打点时间间隔T=0.02s,由匀变速直线运动的推论

Ax=aT2

可得，重锤自由下落的加速度是

(x+$+/)-(尤1+々+W)(2.50+2.11+1.74-1.35-0.96-0.58)xl0-2

a=4m/s2«9.61m/s2

(3T『(3x0.02)2

⑵重锤下落过程受到空气阻力作用、纸带与限位孔间存在摩擦力，重锤所受合力小于重力，因此所测加速度值偏小。

24.(23-24高一上•江苏无锡•阶段练习)某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为％=50g的

重锤下落时的加速度值，该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图甲所示。

图甲图乙

（1）以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写其中的空白部分：

①实验操作：器材安装完毕，,再释放纸带，让重锤自由落下，待纸带全部通过打点计时器后，关闭电源.

②取下纸带，取其中一段清晰的点，每隔一个点标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为

%=4.14cm,尤2=5.69cm,x3=7.22cm,巧=8.75cm,已知实验所用交流电的频率为50Hz,打点计时器的打点间隔T=

s,则重锤运动的加速度的代数表达式为。=（含为〜匕和T的代数表达式），代入数据，得加速度8=

m/s2（结果保留3位有效数字）。

③打点计时器打下C点时纸带的速度%=m/s（结果保留3位有效数字）。

（2）如果实验时交变电压频率稍有波动，从50Hz变成51Hz,而做实验的同学并不知道，仍按50Hz进行数据处理,

那么③中算得的匕与实际值相比。（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）

【答案】⑴先接通电源0.02、+9.591.61

⑵偏小

【详解】（1）①口］实验中为了节约纸带同时获取更多的数据点，应先接通电源再释放纸带;

②⑵根据频率与周期之间的关系，可得打点周期为

r=—=—s=0.02s

f50

［3］根据逐差相等公式

Ax=at2

可得加速度

_（巧+苫4）一（占+%）

一「（47）2

［4］利用加速度的数学表达式，代入数据可解得

（7.22+8.75）-（4.14+5.69）,,

g=^--------------4-------------^xlO^m/s2»9.59m/s-?

°nno2

［5］匀变速直线运动某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度，由此可得

==5.69+7.22*w-21nzs=i.61m/s

04T4x0.02

(2)若电源的频率从50Hz变成51Hz,而做实验的同学并不知道，仍按50Hz进行数据处理，则实际周期小于0.02s,

实验时所用时间大于实际时间，因此③中算得的％与实际值相比将偏小。

题型九：自由落体运动的综合

25.(23-24高一上.内蒙古呼和浩特•期中)从离地面720m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g=10m/s2。

(1)小球经过多长时间落到地面。

(2)自小球开始下落开始计时，求小球在最初2s内及最后2s内的位移大小。

(3)小球下落全程的平均速度。

【答案】(1)12s；(2)20m,220m；(3)60m/s

【详解】(1)由

12

hz=]gt

得落地时间

g

(2)最初2s内的位移大小为

19

4=-^i=20m

前10s内的位移大小为

,1

H=549=500m

最后2s内的位移大小为

\=h-h1=720m-500m=220m

(3)根据公式可得

诃=或=2^2mzs=60m/s

t12

26.(23-24高一上.四川德阳•期末)跳伞运动员做低空表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面128m

时打开降落伞，伞张开