安徽省合肥市瑶海区2025年中考数学一模试卷（含解析）

安徽省合肥市瑶海区2025年中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各数中，最小的数为（）

A.2B.-3C.0D.-2

2.2025年春节档电影微E吒2》爆火，截至3月1日全球票房累计142亿，其中142亿用科学记数法表示为

()

A.0.142x1013B.1.42x1O10C.1.42x1011D.142x108

3.一个几何体如图水平放置，其俯视图是（)

4.下列计算正确的是（）

A.m4+m4=m8B.m6-^-m3=m2C.(—m)3=—m3D.Vm2-m

5.如图所示，在04BCD中进行折叠操作，使得点C恰好落在边上的点C'处.

已知N1=60°,Z2=42°,那么NC的度数为（）

A.102°

B.108°

C.126.5°

D.130°

6.根据乘联会数据显示，我国新能源汽车市场呈现出蓬勃发展的态势.2025年1月新能源车国内月销量达到

79.9万辆，预计2025年第一季度新能源车国内总销量可以达到230万辆.若设2025年1月至3月新能源车销量

的月平均增长率为x,依题意，可列出方程为（）

A.79.9[1+(1+x)+(1+x)2]=230B.79.91(1+3x)=230

C.79.9(1+x)2=230D.79.9x3(1+x)=230

7.2025年新学期，合肥市义务教育阶段学校课间由原先的10分钟延长至15分钟.某校课间开展跳绳、踢璀

子、趣味游戏三项活动，甲、乙两位同学各自任选其中一项参加，则他们选择同一项活动的概率是（）

BcD

A-9l4l

8.如图，4B为。。的直径，C、。是。。上的两点，上CDB=26°,过点C作

。。的切线交AB的延长线于点P,贝此P的度数为（）

A.26°

B.38°

C.48°

D.52°

9.已知实数a,b满足2a-b=l,-2<a+3b<3,则下列判断正确的是（）

A.a的取值范围为—亨<a<^jB.b的最大整数值为1

C.2a2-/的最大值为1D.。2+炉的最小值为3

10.如图1,在口ABCO中，连接AC,乙4cB=90。，tan/BAC=去动点M从点A出发,沿边匀速运动.运动

到点B停止.过点M作MN14C交CD边于点N,连接4N,CM.设=AN+CM=y,y与x的函数图象

如图2所示，函数图象最低点坐标为（）

A.(2,5)B.(/5,2/5)C.(2,4)D.(75,5)

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.化简：V80

12.若关于x的一元二次方程2比2+5x+k=0有两个相等的实数根，则k=

13.如图，在中，Z71CB=90°,点、D、E分别是边4B、AC上的点，连接

DE并延长交BC延长线于点F,若BC=CF=CE=AE=1,则DF=.

14.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=［图象第一象限分支上任

意一点，连接OP,过点P作轴，垂足为点4过点2作OP的平行线，该

平行线与x轴交于点8,并交y=:图象第三象限的分支于点C.

（1）S—OP=---------；

⑵票的值为.

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.（本小题8分）

先化简，再求值：二一二，其中尢=□—1.

X—1x—1

16.（本小题8分）

如图①，“燕几”（宴几）是世界上最早的一套组合桌，设计者是北宋进士黄伯思.全套“燕几”一共有七张

桌子，每张桌子高度相同，其桌面共有三种尺寸，包括2张长桌、2张中桌和3张小桌，每张桌面的宽都相

等.七张桌面可组合成不同的图形.如图②给出了名称为“回文”的桌面拼合方式.若已知“回文”的桌面总

面积是45平方尺，间长桌的长为多少尺？

17.（本小题8分）

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△力BC的顶点均为格点（网格线的交点）.

（1）将△A8C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△4/16，画出

(2)以点Bi为位似中心，将△4/1G放大至原来的3倍，得到△4B1C2，请在网格内画出A42B1C2；

⑶直接写出△ABC的面积与四边形4的面积之比为：.

18.(本小题8分)

数学兴趣小组开展了一项探究活动，主题是“两个相邻奇数/偶数的平方差”.相关内容如下表所示:

类型两个相邻奇数的平方差两个相邻偶数的平方差

8=32-I24=22-02

16=52-3212=42—22

表示结果24=72-5220=62—42

-------------------―---------28=82-62

一般结论——8n—4=(2n)2—(2n—2)2

(1)完成上述表格内容；

(2)兴趣小组发现：4,8,12,16,…这些形如4建0是正整数)的数都可以用两个相邻奇数/偶数的平方差

来表示，分析过程如下：

①设两个相邻奇数分别为：2几+1,2n-1(n为正整数)，

贝U：(2n+I)2—(2n—I)2=8n—4x2n；

②设两个相邻偶数分别为：2必2n-2(n为正整数)，

则：，

而2期2n-1能取到所有的正整数，由此可证明结论正确.

19.(本小题10分)

如图1所示，在水平桌面上放置着一盏台灯,如图2,水平桌面记为/,台灯的底座。4高度为2cm,支撑架力B

长度为10cm,连接杆8c长度为32cm,且点4B、C在一条直线上，灯盘CD与连接杆BC垂直，其长度为

15CM,如图2,当连接杆BC绕点B逆时针旋转53。后得到BC',且灯盘C'。'始终与连接杆BC'垂直，求此时点

D'离桌面2的高度.(结果保留整数.参考数据：sM53。x也cos53。«|,tcm53。«》

20.（本小题10分）

如图，在△48C中，以BC为直径的。。分别交AB,4C于点。、E,BE与CD交于点F,乙DFB=4ABC.

(1)求证：AC=BC；

(2)若BC=5,CE=3,求AD的长.

21.（本小题12分）

【调查背景】

人工智能作为当下科技领域的热门议题，展现出广泛的应用场景与巨大的发展潜力.某学校为全面了解该校

学生对人工智能的关注和认知程度，对全校学生开展了问卷测试.

【数据收集与整理】

测试得分采用得分制.得分越高，表明学生对人工智能的关注与了解程度就越高.现从该校学生中随机抽取

80名学生的测试得分进行整理和分析（得分用x表示，且x为整数），共分为4组：力组（0W久＜2）,B组（2W

x＜4）,C组（4W久＜6）,。组（6WXW8）,并绘制了如下不完整的统计图表.

被抽取学生的测试得分级数分布表

级别频数百分比

Am20%

B3037.5%

C24n

D1012.5%

【数据分析与应用】

任务一：m=,n=,扇形统计图中C组对应的圆心角度数为'

任务二：计算所抽取学生的测试得分的平均数；

任务三：若得分不少于4分记为“合格”.已知该校共有5000名学生，请估计该校对人工智能的了解程度

“合格”的人数.

被抽取学生的测试得分扇形统计图

22.(本小题12分)

已知：如图，在矩形力BCD中，AB=4,4。=4，百，对角线AC,BD交于点。，点E为对角线AC上一动点(

不与动点重合)，连接DE,过点E作EF1DE.EF交线段BC于点F.

(1)当点E与点。重合时，贝吐EDF=

(2)求证：XDEFSRDAB；

(3)求某的值.

23.(本小题14分)

如图，已知抛物线y=-/久+c与％轴交于点a(—i,o),5(4,0),与y轴交于点C.

(1)求抛物线对应的函数表达式；

(2)若点E为线段BC上任意一点(不与端点重合)，过点E作y轴的平行线交抛物线于点尸，过点F作y轴的垂线

交抛物线于点G,以EF、FG为邻边构造矩形EFGH.

①设点E的横坐标为小，矩形EFGH的周长为3求L关于m的函数表达式；

②当直线y=2与①中函数L的图象交点有3个时(从左到右依次为P「P2,P3),直线y=^与①中函数力

的图象交点有2个时(从左到右依次为Q「(?2)，且满足「止2=Q1Q2，直接写出孙-%的值・

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：•••|一3|=3,|—2|=2,3>2,

*，•-3V—2,

*'•-3V—2VoV2,

最小的数是一3.

故选B.

根据有理数比较大小的法则进行比较即可.

本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.

2.【答案】B

【解析】解:142亿1.42x1O10.

故选：B.

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|<10,几为整数.确定n的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，九是正数；当原数

的绝对值<1时，兀是负数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中几为整

数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.【答案】A

【解析】解：从上往下看，可得选项A的图形.

故选：A.

俯视图是从上往下看，能看到的面与线用实线表示，看不到又确实存在的用虚线表示，由此即可求解.

本题主要考查了简单组合体的三视图，理解各视图的特点是解题的关键.

4.【答案】C

【解析】解：4「瓶4+爪4=2爪4,...此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

2；爪6+巾3=7n3,...此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

（-m）3=-瓶3,...此选项的计算正确，故此选项符合题意；

,当m2。时，Vm2-m,当n?<0时，Vm2--m,二此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

故选：C.

A根据合并同类项法则计算，然后判断即可；

3.根据同底数幕相除法则进行计算，然后判断即可；

C.根据积的乘方法则进行计算，然后判断即可；

D根据二次根式的性质进行计算，然后判断即可.

本题主要考查了二次根式的化简和整式的有关运算，解题关键是熟练掌握合并同类项法则、同底数累相除

法则和二次根式的性质.

5.【答案】B

【解析】解：如图，

•••四边形4BCD是平行四边形，

AD//BC,

：.Z1=乙C'EC=60°,

__-1

由翻折变换的性质可知NOEF=乙CEF=^C'EC=30°,

ZC=180°-N2—乙FEC=180°-42°-30°=108°.

故选：B.

利用平行线的性质求出NC'EC=60°,再利用翻折变换的性质以及三角形内角和定理求解.

本题考查翻折变换，平行四边形的性质，三角形内角和定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识

解决问题.

6.【答案】A

【解析】解：••・2025年1月新能源车国内月销量达到79.9万辆，且设2025年1月至3月新能源车销量的月平

均增长率为“，

2025年2月新能源车国内月销量达到79.9(1+尤)万辆，2025年3月新能源车国内月销量达到79.9(1+%)2

万辆.

根据题意得：79.9+79.9(1+%)+79.9(1+%)2=230,

即79.9[1+(1+%)+(1+x)2]=230.

故选：A.

由2025年1月新能源车国内月销量及2025年1月至3月新能源车销量的月平均增长率，可得出2025年2,3

月新能源车国内月销量，再结合预计2025年第一季度新能源车国内总销量可以达到230万辆，可列出关于

久的一元二次方程，此题得解.

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.

7.【答案】C

【解析】解：将跳绳、踢毯子、趣味游戏三项活动分别记为4B,C,

列表如下：

ABc

AGM)(48)(4G

B(B,A)(B,B)(B,C)

C(CM)(C,B)(C,C)

共有9种等可能的结果，其中他们选择同一项活动的结果有3种,

.•他们选择同一项活动的概率为5=

故选：C.

列表可得出所有等可能的结果数以及他们选择同一项活动的结果数，再利用概率公式可得出答案.

本题考查列表法与树状图法、概率公式，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键.

8.【答案】B

【解析】解：连接OC,

•••CP是O。的切线，

•••OC1CP,

即NOCP=90°,

•••乙COB=2乙CDB=52°,

ZP=90°-/.COB=38°.

故选：B.

首先连接OC,由切线的性质可得OC1CP,又由圆周角定理，可求得NCOB的度数，继而可求得答案.

本题考查了切线性质，圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键.

9.【答案】D

【解析】解：,；一2<a+36<3,b=2a-1,

-2<a+6a—3<3.

*'•-2V7ct—3V3.

•••1<7a<6,

<a<^,故选项A不正确，不符合题意；

—2<a+3bv3,ci—--~~,

**--2V—F3bV3.

.•・-4<7b+1<6.

—5V7bV5,

5,k,5

■'■-7<b<r

的最大整数值为o,故选项8不正确，不符合题意；

2a2-b2

=2a2—（2a—1）2

=2a2-4a2+4a-1

=—2a2+4a—1

=-2（a—1）2+3<3,

又;Va<:，

・•.a=割寸，取得最大值招，

・••2a2一川最大值为鬻，止匕c选项错误，不符合题意；

+力2=+（2a—I）2

=5a2—4a+1

=5（吁|）2+1

又2<a<3，

・•.a=|时，取得最小值（，故。选项正确，符合题意；

故选：D.

利用不等式的性质、分式的加减及二次函数的性质逐个计算得结论.

本题主要考查二次函数的性质，解题的关键是得出关于a最值的表达式.

10.【答案】B

【解析】解：延长D2至4,使A4'=D4,连接4M,连接4c交48于M',

MN1AC,AACB=90°,

MN//BC,

•.•四边形4BCD是平行四边形，

AD//BC,AB//CD,AD=BC,

MN//AD//BC,

.•.四边形力MND是平行四边形，

MN=AD,

AA'=MN=BC,

四边形44MN是平行四边形，

.-.A'M=AN,AA'MN,

AA'//BC,

：.MC=90°,

四边形44'BC是矩形，

1

・•.AM'=AM'=CM'=^AB,

当4、M、C三点共线时，AM+CM最小，即AN+CM最小,

・•・当M运动到时，AN+CM最小，

由图2得：当汽=0时，y=6,此时M与A重合，N与。重合，

AD+AC=6,

BC+AC=6,

•・,tanZ-BAC=2,

,BC_1

———,

AC2

AC=2BC,

BC+2BC=6,

BC=2,AC=4,

•••AB=-JAC2+BC2=,42+22=2/5.

AM'=CM，=6,

:当久=A/T时，

y=A'M'+CM'=2",

・•・函数图象最低点坐标为“亏,2腌），

故选:B.

延长ZM至4,使44'=D4,连接4M,连接AC交AB于M',当4、M、C三点共线时，4M+CM最小，即

AN+CM最小，当M运动到M'时，AN+CM最小，由图2得当x=0时，y=6,此时M与4重合，N与。重

合，结合平行四边形的判定方法及性质和勾股定理，即可求解.

本题考查了动点问题函数图象，平行四边形的判定及性质，矩形的判定及性质，勾股定理，正切函数等；

掌握平行四边形的判定及性质，矩形的判定及性质，能熟练利用勾股定理求解及找到取得最小值的条件是

解题的关键.

11.【答案】2

【解析】解：：23=8

V8=2.

故填2.

直接利用立方根的定义即可求解.

本题主要考查立方根的概念，如果一个数x的立方等于a,那么x是a的立方根.

12.【答案】曾

【解析】解：由题知，

因为关于久的一元二次方程2久2+5x+k=0有两个相等的实数根，

所以/=52-4x2xfc=0,

解得k=v.

O

故答案为：京

O

利用一元二次方程根的判别式即可解决问题.

本题主要考查了根的判别式，熟知一元二次方程根的判别式是解题的关键.

13.【答案】苧

【解析】解：如图，过点C作C”〃。口交AB于H,

贝!J△BCHs△8尸D,AADEs4AHC,

CH_BC_1DE_AE_1

~DF~~BF~29~CH~AC~2

设DE=X,则C”=2%,

••・DF—4%,

在Rt中，CF=CE=1,

由勾股定理得：EF=VCE2+CF2=

则4%=%+V-2»

解得：％=苧,

••・DF=4%=—^―

故答案为：殍

过点C作C”〃DF,交AB于"，设DE=K,根据相似三角形的性质得到CH=2久，DF=4%,根据勾股定理

求出EF,根据题意列出方程，解方程求出为进而求出DF.

本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.

14.【答案】1；丁.

【解析】解:(1)PA1且P在反比例函数y=2上,

1

X2-1

•*,S—op2-

故答案为：1；

(2)作轴于H,

设P(a,$,直线。尸为y=kx,

2?

/.-=ka,i4(0,-).

a、Q，

72

・•/=滔・

・,・直线OP为y=^x.

♦:AC“OP,

•,・直线AC为y=+1.

(y=-

联立方程组《；2，

[y=^X+a

.•.尤=士£口或X二二1拦

/.OH=

a

•・•OB//CH,

2L

AB_AO__2_<5+1

~BC~~OH~A-1-/5-1-2

a

故答案为：号1.

(1)依据题意，由241y轴，且P在反比例函数y=[上，可得S-8=去x2=1,进而可以判断得解；

(2)依据题意，作CHly轴于“，设P(a,g,直线。P为y=kx,故[=",力(0,今，可得人=会从而直线

；_2

0P为y=Q,XAC//OP,可得直线4c为丫=%+1,再联立方程组•,—；2,则乂=匚押滋》=

'[y=^x+a

毁Wa，求出C为(二/a,与生)，故。口=手，5LOB//CH,进而需=器=孟=等，即可判断

a

得解.

本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义、反比例函数的性质、反比例函数图象上点的坐标特征，解

题时要熟练掌握并能灵活运用反比例函数的性质是关键.

15.【答案】x+1,VI.

【解析】解：原式=二

X—1

(%+1)(%—1)

一X—1

=%+1,

当X=C-1时，

原式=A/-3—1+1=V-3.

先按照同分母分式进行相减，然后把分子分解因式进行约分，最后把光的值代入进行计算即可.

本题主要考查了分式的化简求值，解题关键是熟练掌握分式的通分和约分.

16.【答案】长桌的长为6尺.

【解析】解：由题知，

设长桌的长为a尺，宽为b尺,

则根据所给图形可知，

小桌的长为a-2b,中桌的长为a—2b+b=a—b,

则『("6)=45；

⑦-2匕=2b

(a=6

解得卜=5(舍负)，

所以长桌的长为6尺.

根据题意，设长桌的长为a尺，宽为6尺，结合所给图形，得出关于a,6的方程组即可解决问题.

本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形建立关于a,b的方程是解题的关键.

17.【答案】见解答.

见解答.

1：8.

【解析】解：(1)如图，AaiBiG即为所求.

(2)如图，C&B1C2即为所求.

(3)由题意得,SAA'B'C、=S^ABC，S^AZBICZ：^AABC-9.-1>

S

SAABC：S四边形41cle2冬=SAABC：(SA&BICZ-^A1B1C1)=1：8.

故答案为：1：8.

(1)根据平移的性质作图即可.

(2)根据位似的性质作图即可.

AABCAABC

(3)由题意得,SAA1B1C1=S^ABC,S^AZBI(：2：SAABC=9：1,则可得S：S四边形41cle24=S：

AB

(SAA^B1cz~~S&1cl)=1：8.

本题考查作图一位似变换、作图-平移变换，熟练掌握位似的性质、平移的性质是解答本题的关键.

18.【答案】32；92；72；8n；(2n+I)2；(2n-I)2；(2n)2-(2n-2)2=(4n-2)x2=4(2n-1).

【解析】解：(1)32=92-72,

8n=(2n+l)2—(2n—l)2,

故答案为：32；92；72；8n；(2n+l)2；(2n-l)2；

(2)①设两个相邻奇数分别为：2n+l,2n—l(n为正整数)，

则：(2n+I)2—(2n—l)2=8n=4X2n；

②设两个相邻偶数分别为：2n，2n-2(n为正整数)，

则:(2n)2-(2n-2)2=(4n-2)x2=4(2n-1).

而2n,2n-1能取到所有的正整数，由此可证明结论正确.

故答案为：(2炉-(2n-2)2=(4n—2)x2=4(2n-1).

(1)利用平方差公式解答即可；

(2)利用平方差公式解答即可.

本题主要考查了平方差公式的应用，数字变化的规律，熟练掌握平方差公式是解题的关键.

19.【答案】19cm.

【解析】解：由题意，分别作C'E1BC于E,作C'G11于G,作D'HII于"，作O'FIC'G于F,如图所

示，

BE=BC'cos53°«32x0.6=19,2(cm),乙BC'F=乙C'BE=53°.

又•••AD'C'F+/.BC'F=90°,/.C'D'F+乙D'C'F=90°,

乙C'D'F=NBC'F=53°.

C'F=CD's讥53°«15X0.8=12(cm).

.­.D'H=FG=C'G-C'F=EA-C'F=EB+BA+OA-C'F=19,2+10+2-12=19,2(cm)«

19(cm).

答：此时点。'离桌面/的高度约为19cm.

依据题意，分别作C'EIBC于E,作C'GIZ于G,作D'H11于H,作D'F1C'G于F,然后分别求出BE=

BC'cos53°,4BC'F=乙C'BE=53°,C'F=CD's讥53°,再结合D'H=FG=C'G-C'F=EA-C'F=EB+

BA+OA-C'F,进而计算可以得解.

本题主要考查了解直角三角形的应用，解题时要熟练掌握并能灵活运用锐角三角形的性质是关键.

20.【答案】见解析；75.

【解析】(1)证明：；乙DFB=/.ABC,

4FBC+乙FCB=4ABE+乙FBC,

•••Z-ABE=乙FCB,

•••Z-ABE=Z.ACD,

Z.ACD=乙BCD,

・・•BC是直径，

・•・乙BDC=乙ADC=90°,

•••乙4+Z.ACD=90°,2ABC+Z-DCB=90°,

・•・乙人=/.ABC,

•••AC=BC；

(2)解：・・・8。是直径，

・•・乙BEC=乙AEB=90°,

・•.BE=BC2-CE2=,52-32=4,

CA=CB=5,CE=3,

.・./E=AC=CE=5—3=2,

•••AB=VAE2+BE2=V22+42=2V-5,

CA=CB,CD1AB,

AD=DB=^AB=

⑴证明乙4CD=ZBCD,再利用等角的余角相等解决问题;

(2)利用勾股定理求出BE,AB,再利用等腰三角形的性质求解.

本题考查圆周角定理，勾股定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.

21.【答案】1630%108

【解析】解：任务一：m=80X20%=16,

n=f2^4xl00%=30%,

oU

扇形统计图中C组对应的圆心角度数为360。X30%=108°,

故答案为：16,30%,108；

任务二：1x20%+3x37.5%+5x30%+7x12.5%=3.7,

答：所抽取学生的测试得分的平均数为3.7；

任务三：5000x(30%+12.5%)=2125(名)，

答：估计该校对人工智能的了解程度“合格”的人数为2125名.

任务一：根据频数和百分比、抽取总数的关系计算即可；用360。乘以E等级人数所占比例即可；

任务二：根据平均数的含义解答即可；

任务三：样本估计总体，利用频率=频数+总数进行计算即可.

本题主要考查了频数分布直方图和扇形统计图的相关信息，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的

思想解答.

22.【答案】30°；

证明见解析；

虫

【解析】(1)解：4B=4,AD=

：.BD=y/AB2+AD2=8.

•••4ADB=30°,

•••^ACB=30°,

•••4DEF=乙DCF=90°,

D,E,F,C四点共圆,

.­.乙EDF=/.ECF=30°；

故答案为：30°；

(2)证明：过点E作交4。于点G,交8c于点

AGD

,•AB=4,AD=4/3,

・•・/LADB=30°,

由矩形性质，得乙4cB=30。，

在出中，黑=汝九30。=空，

HC3

•・•乙DGE=90°,(GDC=Z.DCH=90°,

・•・四边形DG”C是矩形，

DG=HC,乙DGE=乙EHF=90°,

DE1EF,

・•・(DEG+乙HEF=乙HEF+乙EFH=90°,

•••lDEG=(EFH,

DGEs二EHF,

_竺

•••~EH=~EF，

.EF_EH_EH

''~DE~~DG~~HC~

・・・Z,EDF=30°.

•••Z-EDF=Z.ADB,

乙BAD=乙DEF=90°,

•••△DEFsxDAB.

(3)解：•••乙DEF=乙DCF=90°,

AD,E,F,C四点共圆,

・••Z-DFC=Z-DEC,

・••乙DFB=Z.AED,

•・•Z-DAO=乙DBF,

DAE^LDBF,

,AE__DA__473_73

~8~~T*

(1)由直角三角形的性质求出乙4DB=30。，证明。，E,F,C四点共圆，得出NEDF=NECF=30。；

(2)过点E作GH〃&8交4。于点G,交8c于点H.证明△DGEs45口尸，得出处