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“14+1”86分满分练14小题＋1大题(三角)——节选自湖北十一校联考

√由题知M＝{x|－5<x<2}，N＝{y|y≥0}，所以M∩N＝[0，2)，故选A.(每小题5分，共40分)√√√√过点B作BB′⊥平面α，垂足为B′，连接AB′，则直线AB与平面α所成的角为∠BAB′＝45°，所以△BAB′为等腰直角三角形，B′A＝B′B＝4.在平面α内过点B′作AB′的垂线l，6.(x2＋ax－1)·(1－x)6的展开式中x2的系数是－2，则实数a的值为A.0 B.3 C.－1 D.－2√√√√√√(每小题6分，共18分)因为P(X<μ＋σ)＝P(X>μ－σ)，所以P(X<101.5)＝P(X>98.5)，故C正确；对于D，P(97<X<101.5)＝P(μ－2σ<X<μ＋σ)，P(98.5<X<103)＝P(μ－σ<X<μ＋2σ)，因为P(μ－2σ<X<μ＋σ)＝P(μ－σ<X<μ＋2σ)，所以P(97<X<101.5)＝P(98.5<X<103)，故D正确，故选ACD.10.如图所示的数阵的特点是：每行每列都成等差数列，该数列一共有n行n列(n≥100)，aij表示第i行第j列的数，比如a23＝7，a54＝21，则√√234567…35791113…4710131619…5913172125…61116212631…71319253137……………………由题知，第i行第一个数为i＋1，每行的数都成等差数列，第i行公差为i.对于A，a71＝8，所以a77＝8＋7×6＝50，故A正确；对于C，第i行第一个数为i＋1，公差为i，所以aij＝i＋1＋i(j－1)＝1＋ij，故C正确；对于B，令1＋ij＝65，则ij＝64，而64＝1×64＝2×32＝4×16＝8×8＝16×4＝32×2＝64×1，所以65出现了7次，故B错误；11.用平面α截圆柱面，圆柱的轴与平面α所成的角记为θ，当θ为锐角时，圆柱面的截线是一个椭圆.著名数学家Dandelin创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于α的上方和下方，并且与圆柱面和α均相切.其中G1G2为椭圆长轴，F1，F2为两切点，P为椭圆上一点.下列结论中正确的有√√√对于B，G1A＝G1F1，G2B＝G2F1.所以G1G2＝G1F1＋G2F1＝G1A＋G2B.又O1，O分别为AB，G1G2的中点，所以G1A＋G2B＝2OO1＝O1O2，因此G1G2＝O1O2，故B正确；

过点P作O1O2的平行线(图略)，交球O1于点M，交球O2于点N，易知M，N为切点，则PF1＝PM，PF2＝PN，则PF1＋PF2＝PM＋PN＝MN＝O1O2＝2a，所以F1，F2为椭圆的两个焦点.(－∞，e－1](每小题5分，共15分)13.如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E，F分别是BC，AD的中点，将四边形ABEF沿EF折起，使得二面角A1－EF－D的大小为9

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