2024年新冀教版七年级上册数学教学课件 2.4 线段的和与差

七上数学JJ2.4线段的和与差第二章

几何图形的初步认识

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权1.理解两条线段的和与差,并会作出两条线段的和与差,增强动手能力,积累数学活动经验.2.理解线段的中点，会用数量关系表示中点及进行相应的计算，发展抽象能力和推理能力.学习目标

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权两条线段不仅可以比较长短，还可以求出它们的和与差.A小区B小区M影院N药店3km5km3km（1）线段AM，MB，AB之间有怎样的关系?（2）线段AB，NB，AN之间有怎样的关系?AM+MB=ABAB-NB=AN观察思考课堂导入

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权已知线段a，b，且a＞b.1.在直线l上顺次画线段AB=a,BC=b.则线段AC=ab我们说线段AC是线段a与b的和,记作：AC=a+b.BACAB+BC=a+b.ab新知探究知识点1

线段的和与差

l

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权2.在直线l上画线段AB=a,在线段AB上画AD=b.则线段BD=

.我们说线段BD是线段a与b的差,记作：BD=a-b.已知线段a，b，且a＞b.abBADabAB-AD=a-b新知探究知识点1

线段的和与差

l

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权例1

已知线段AB＝5

cm，在直线AB上截取BC＝3cm，则线段AC的长为_____________．2cm或8cm解析：先确定点C的位置，再分析线段的和差关系，求出线段AC长．当点C在线段AB上时，如图（1），此时AC＝AB－BC＝5－3＝2(cm)；当点C在线段AB的延长线上时，如图（2），此时AC＝AB＋BC＝5＋3＝8

(cm)．新知探究知识点1

线段的和与差

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权（1）如图，线段AB=a＋2b.

（2）如图，线段MN=3a－b.解：abbABPQbaaaNP1MPP2例2

如图，已知线段a，b.（1）画出线段AB，使AB=a＋2b.（2）画出线段MN，使MN=3a－b.ab一看起点，二看方向，三看落点.新知探究知识点1

线段的和与差

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权例3如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系?BACD解：因为AB=CD，所以AB+BC=CD+BC，所以AC=BD.新知探究知识点1

线段的和与差

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权问题

如图，已知线段a和直线l.（1）在直线l上依次画出线段AB=a，BC=a，CD=a，DE=a.（2）根据上述画法填空：

AC=____AB，

AD=__

AB，AE=____AB；

AB=

____

，AB=_____，AB=_____.alABCDE234

AC

AD

AE新知探究知识点2

线段的中点

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权如图，线段AB上的一点M，把线段AB分成两条线段AM与MB.

如果AM=MB，那么点M就叫作线段AB的中点.此时，有AM=MB=AB，

AB=2AM=2MB.AMB线段的三等分点线段的四等分点新知探究知识点2

线段的中点

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权定义：CAB因为点C在线段AB上，且AC=BC，因为点C是线段AB的中点,所以所以点C是线段AB的中点.（1）线段的中点的定义解析：（2）线段的中点的性质：（3）线段的中点的判定：因为点C在线段AB上，且

；所以点C是线段AB的中点.AC=BC新知探究知识点2

线段的中点

;;.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权ACD

8cmE例4

如下图，线段AC=8cm，点E为AC的中点，D是线段EC的中点.求线段AD的长.解：因为E为AC的中点,

所以，AE=CE=AC=4（cm）.

因为D为CE的中点.

所以CD=EC=2（cm）.

因为AD=AE+ED，所以AD=4+2=6（cm）.新知探究知识点2

线段的中点

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权1.如图，下列关系式中与图形不符合的是()A.

AD-CD=ACB.

AC+CD=BDC.

AC-BC=ABD.

AB+BD=ADB随堂练习

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权2.如果点B在线段AC上，有下列各式：①AB=0.5AC；②AB=BC；③AC=2AB；④AB+BC=AC.其中，能表示点B是线段AC的中点的有()A.1个B.2个C.3个D.4个C随堂练习

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权3.下列四个语句中正确的是（）A.如果AP=BP，那么点P是AB的中点；

B.两点间的距离就是两点间的线段;C.两点之间，线段最短;

D.比较线段的长短只能用度量法.C随堂练习

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权4.根据下图填空：（1）MN＝AN－_______；（2）AM＝AB－MN－_______；（3）AB＝AM＋MN＋_______＝_______＋MB.AMNBNBAM随堂练习

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权5.线段AB=6cm，延长线段AB到C，使BC=3cm，则AC是BC的

倍．6.已知线段AB=4厘米，延长AB到点C，使BC=AB，则AC=

厘米，如果点M为AC的中点，则AM=

厘米．363随堂练习

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权7.作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=2AB，P是AC的中点，若AB=30cm，求BP的长.解：作图如下：ABCPBC=2AB=60cm,AC=AB+BC=30cm+60cm=90cm,P是AC的中点，故AP=AC=45cm.BP=AP-AB=45cm-30cm=15cm.随堂练习

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权8.已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长．DACBMAD=10x=20．解：设AB=2x，BC=5x，CD=3x,所以AD=AB+BC+CD=10x.因为M是AD的中点，所以AM=MD=5x，所以BM=AM-AB=3x.因为BM=6，即3x=6，所以x=2.

故CM=MD-CD=2x=4，

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。家大谢谢汇报人：

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课