湖北省黄冈市部分学校2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试卷(含详解)

湖北省黄冈市2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列式子是二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．3．下列运算一定正确的是（

）A． B． C． D．4．下列各式中，与是同类二次根式的是（

）A． B． C． D．5．已知一个直角三角形的两条边长分别为和1，则第三边长为（

）A． B．2 C．或2 D．或46．已知，则的值为（）A． B． C． D．7．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．8．如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为（

）A．2 B．C． D．9．如图，数轴上点，对应的数分别是，，以为边在数轴上方作正方形，连接，以为圆心，的长为半径画圆弧交数轴于点点在点的左侧)，则点在数轴上对应的数为(

)A． B． C． D．10．已知，，则的值为（

）A． B． C． D．11．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得，如果，其中a、b为有理数，x为无理数，那么，且，运用上述知识解决下列问题：(1)如果，其中a、b为有理数，求的算术平方根；(2)如果，其中a、b为有理数，试求的立方根．二、填空题12．计算：．13．若最简二次根式与能够合并，那么合并后的值为．14．已知，则．15．在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为6，8，24，则正方形B的面积是．

16．表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，请化简．三、解答题17．计算：(1)；(2)18．计算：已知，，，求的值．19．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数，在某次交通事故调查中测得，，肇事汽车的车速大约是多少？（结果精确到0.1km/h）（注：参考数据，，）20．如图，等腰三角形中，，且．(1)求的长；(2)求的面积．21．设一个三角形的三边长分别为a，b，c，，则有三角形的面积公式（海伦公式），（秦九韶公式）．请选用以上公式，计算下列两个三角形的面积．(1)三角形三边长分别为9，10，11；(2)三角形三边长分别为，，．22．【阅读材料】阅读下列材料，然后回答问题：有理化因式：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是的有理化因式是．分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去，指的是如果二次根式中分母有根号，那么通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中根号的目的．例如：【知识运用】(1)填空：的有理化因式是（写出一个即可）；(2)把下列式子分母有理化：(3)化简：23．（1）用“”、“”、“”填空：，，．（2）由（1）中各式猜想与的大小关系，并说明理由．（3）请利用上述结论解决下面问题：某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃．如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为的花圃，所用的篱笆至少是多少米？24．物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，物体到定滑轮的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计）(1)求绳子的总长度；(2)如图，若物体升高，求滑块向左滑动的距离．《湖北省黄冈市2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题》参考答案1．D解：A、被开方数，不符合二次根式的定义，故本选项不符合题意；B、为三次根式，不符合二次根式的定义，故本选项不符合题意；C、缺少条件，不一定是二次根式，故本选项不符合题意；D、，，一定是二次根式，故本选项符合题意，故选：D．2．A解：A、是最简二次根式，故符合题意；B、，不是最简二次根式，不符合题意；C、=，不是最简二次根式，不符合题意；D、=，不是最简二次根式，不符合题意；故选：A．3．D解：A．，故该选项错误，不符合题意；

B．，故该选项错误，不符合题意；

C．，故该选项错误，不符合题意；D．，故该选项正确，符合题意．故选D．4．B解：∵，，是最简二次根式，，四个数中，只有与是同类二次根式，故选：B．5．C解：当边长为和1的两条边都是直角边时，第三边长为：；当边长的边为斜边时，第三边长为：，故第三边长为或2，故选C．6．C解：由题意可得：，所以，则，则的值为：．故选：C．7．BA.不能合并，所以A选项错误；B.，所以B选项正确；C.，所以C选项错误；D.，所以D选项错误．故选：B．8．D解：将面积为2和3的正方形向下平移至下方边长和长方形的长边重合，如下图所示：则阴影面积===故选D9．B解：点，对应在数分别是，，，以为边在数轴上方作正方形，，，，点对应的数是，在数轴上对应在数为，故选：B．10．A解：，∵，，∴原式，故选：．11．(1)5(2)1或（1）解：∵，∴，解得：，∴，∴的算术平方根为5．（2）解：∵，∴，解得：，∴或1，∴的立方根为或1．12．0.3/解：，，，故答案为：13．解：由题意得：，解得：，则，，故答案为：．14．解：根据题意得，，解得，，，故答案为：．15．10解：由图可知，，，∴，正方形A，C，D的面积依次为6，8，24，∴，∴．故答案为：1016．解：如图所示：，则，，故答案为：．17．(1)(2)（1）解：；（2）解：．18．13解：．19．肇事汽车车速大约是．解：将，代入中，．答：肇事汽车车速大约是．20．(1)(2)（1）解：在中，设，，∵∴，解得：，∴．（2）解：∵，∴．21．(1)(2)（1）解：因为三角形的三边是整数，所以可以选用海伦公式计算面积．，．（2）解：因为三角形的三边是无理数，平方后可得整数，所以可选秦九韶公式计算．，，，．22．(1)(2)(3)3（1）解：根据题意可知：的有理化因式可以是．故答案为：．（2）解：．（3）解：．23．（1），，；（2）；（3）40米解：（1）∵∴∵∴∵∴∵∴故答案为：＞，＞，＝．（2）理由如下：当m≥0，n≥0时，∵∴∴∴（3）设花圃