24秋-25春同步授课课件数学人教版八年级上册 14.2.2 第1课时 完全平方公式

第十四章整式的乘法与因式分解14.2.2第1课时完全平方公式情境导入14.2.2第1课时完全平方公式1.平方差公式2.应用平方差公式的注意事项看准有无相等的“项”和符号相反的“项”准确确定

和

，对照公式，不弄错符号复习新课探究14.2.2第1课时完全平方公式计算下列多项式的积，你能发现什么规律？(1)

(2)(3)(4)猜想:探究新课探究情境导入课堂小结(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2

-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2

-

ab

-

ab+b2=(a+b)

(a+b)=(a-b)

(a-b)验证直接写出直接写出新课探究情境导入课堂小结完全平方公式两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.总结归纳新课探究情境导入课堂小结特殊一般特殊情形提示新课探究情境导入课堂小结思考：你能根据图14.2-2和图14.2-3中图形的面积说明完全平方公式吗？新课探究情境导入课堂小结设大正方形面积为S直接法S=间接法S=两种方法求得的总面积相等新课探究情境导入课堂小结设左下角正方形面积为S直接法S=间接法S=两种方法求得的面积相等新课探究情境导入课堂小结结构特征：左边是二项式[两数和(或差)]的平方；右边是两数的平方和加（或减）这两数乘积的2倍.符号对应公式中的字母

和

可以表示数,单项式和多项式.总结归纳新课探究情境导入课堂小结思考：

与

相等吗？答：相等∵∴相等思考：

与

相等吗？答：相等∵∴相等新课探究情境导入课堂小结例1.运用完全平方公式计算：(1)；解：(1)(2)(2)典例精析新课探究情境导入课堂小结利用完全平方公式计算：(1)(5－a)2；(2)(－3m－4n)2；(3)(－3a＋b)2.(3)(－3a＋b)2＝9a2－6ab＋b2.解：(1)(5－a)2＝25－10a＋a2；(2)(－3m－4n)2＝9m2＋24mn＋16n2；练一练新课探究情境导入课堂小结例2.运用完全平方公式计算：(1)1022；(2)992.解：

(1)

(2)

运用完全平方公式进行简便计算，要熟记完全平方公式的特征，将原式转化为能利用完全平方公式的形式．归纳典例精析新课探究情境导入课堂小结1.运用完全平方公式(1)(2)

(3)(4)解：(1)

(2)练习新课探究情境导入课堂小结1.运用完全平方公式

(3)(4)解：(3)

(4)练习改正方法1：等号右边加上

新课探究情境导入课堂小结2.下面各式计算错在哪里？怎么改正？

(1)(2)解：

(1)错在右边缺少两项乘积2倍

(2)错在没有在两项乘积处写2改正方法2：等号左边减去

改正方法1：等号右边

改为改正方法2：等号左边加上

练习新课探究情境导入课堂小结3.下列变形中，错误的是(

)①(b－4c)2＝b2－16c2；

②(a－2bc)2＝a2＋4abc＋4b2c2；③(x＋y)2＝x2＋xy＋y2；④(4m－n)2＝16m2－8mn＋n2.A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④A4.利用乘法公式计算：20162－2016×4030＋20152.＝(2016－2015)2＝1.解：原式＝20162－2×2016×2015＋20152练习新课探究情境导入课堂小结5.已知x+y=8,x-y=4,求xy.解：∵x+y=8,∴(x+y)2=64,即x2+y2+2xy=64①;∵x-y=4,∴(x-y)2=16,即x2+y2-2xy=16②;由①-②得4xy=48∴xy=12.练习课堂小结通过本节课的学习1.你掌握了哪些知识？2.你学会了哪些解题方法？3.你运用了哪些数学思想？4.你总结了哪些学习经验？5.还有什么感悟和思考？14.2.2第1课时完全平方公式情境导入课堂小结新课探究完全平方公式完全平方公式：(a