河南省部分学校2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷（含解析）

2024-2025第一学期期末考试

七年级数学（新人教版）

满分120分时间120分

一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.请把答案填入下表）

1.世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“田1口米”，表示高出海平

面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为

“-15250米，，.“-15150米，，表示的意义为（）

A.高于海平面15250米B.低于海平面15250米

C.比“拉索”高15250米D.比“拉索”低15250米

答案：B

解：“+4410米，，，表示高出海平面4410米，

则“一1兄£0米，，，表示低于海平面15250米；

故选：B.

2.在数轴上A点表示的数为一5,点8表示的数为2,则线段,45的长为（）

A.-3B.5C.6D.7

答案：D

故选：D.

3.下列说法中正确的是（）

A.射线AB和射线BA是同一条射线B.延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的

C.延长直线ABD.经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线

答案：D

解：A选项：射线48的端点为点A,射线痴的端点为点3,这两条射线不同，故A选项不符合题意.

B选项：延长线段A8是将线段48按A到B的方向延长，延长线段8A是将线段AB按2到A的方向延

长，故B选项不符合题意.

C选项：直线没有端点，向两侧无限延伸，不存在“延长直线”这类说法，故C选项不符合题意.

D选项：两点确定一条直线，故D选项符合题意.

故本题应选D.

4.下列方程中，是一元一次方程的是（）

答案：B

解：A、含未知数的项的最高次数为2,不是一元一次方程，不符合题意；

B、是一元一次方程，符合题意；

C、含有2个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；

D、含有2个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；

故选B.

5.下列方程的变形中，正确的是（）

2I

x=—-x=0

A.由一二x=9,得9B.由3，得x=3

c.由2、-5=7,得21=7-5D.由得、=3+二

答案：D

=_9

A、由-X=9,得-2,此选项错误；

L.o

B、由3得1=3,此选项错误；

C、由二1一5二?得丁=7+5,此选项错误；

D、由T一二一3得二此选项正确.

故选：D.

6.若方程加H卜+E-x+?=O是关于x的一元一次方程，则加的值为（）

A.1B.1或TC.-1D.2

答案：C

解"网-1*+必7+?=0,整理，得J网-1*+|巾-1”+：!=0,

•.•方程为一元一次方程，

...网-1=0且…IwO,

解得："i=-1;

故选c.

7.用一副三角板可以画出的最大锐角的度数是（）

A.85°B,60°C,75°D,45°

答案：c

解：一副三角板中的度数有45度，30度，60度和90度，

故可以画出的最大锐角的度数为：45°+30°^75°,

故选c.

8.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海.雁起北海，九日至南

海.今凫雁俱起.问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9

天.它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的是（）

11,11_.

A.7x+9x=lB.7X+9X-C.9.v-7.v=lD.7T9

答案：B

11,

—X♦-X-1

解：由题意可得，79.

故选：B.

9.已知的值为3,则代数式的值为（）

A.0B.-9C.D.3

答案：B

解：由题意得：

x3+3x=-2,

则原式=3（*'+3X）-3=3X（-2）-A-9.

故选：B.

10.如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中A是正方形，B,C,D,E都是长方

形，这五个四边形的周长分别用%,%,bG表示，则下列各式的值为定值的是（）

A.B.'•i+/QC.D.'A+'C+'I

答案：B

：A是正方形,

EFH=HB,

vB,0,D,E都是长方形，

HN=NIC,

A!A=4EF,即的长度不确定，故不是定值，不符合题意；

B乙+%=(0。+PG)+3+Pff)+(BAf+砌+(ZW+GV)

=(0D+?0)+(0E+PB)+(BM+EN)+(DN+GM)

=(0D+PF+EF)+(0E+PB)+(PF+FG+EK)+(DN+GM)

=(OD+PF)+(EF+0E+PB)+(PF+EK)+(DN+GH+GM)

=(OD+PF)+(EF+0E+PR)+(PF+EK)+(DN+GH+GM)

=.3A5+BC+CD,

因为大长方形的周长定值，故,■»+'、为定值，符合题意；

C.)不是定值，=为定值，所以。''不是定值，不符合题意；

D.同B选项，J+。是定值，。不是定值，所以。+'1+',不是定值，不符合题意.

故选：B.

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

11.据中国国家铁路集团有限公司发布消息，2023年中秋国庆黄金周期间，全国铁路发送旅客1.95亿人

次，日均发送旅客约16280000人次.把数字16280000用科学记数法表示为.

答案：】6孙U

解：1623000：-1.623-10;

故答案为：】628"O'.

-3巧，

12.单项式2的系数是,次数是.

答案：①.[②.3

-3/j,_3

解：单项式二的系数是2,次数是？+：-'

故答案为：2,3.

13.若关于x的方程工、+。-4=0的解是、=-2,则a的值等于.

答案：8

解：i--二是方程1+a--0的解，

.,.把】=一二代入二、+。-4=0,可得：:(-1+。-4=0,

解得：。=8.

故答案为：8.

14.若I"+胃与(b-3「互为相反数，则/+a(3-b)=.

答案：一8

解：由题意，得：卜+1+8-3)=0,

・

••a4-2=0.5-3=0，

•・•a二一).b二3，

.1-2>I+I-2^I3-3I--S

・・;

故答案为：-8

15.互联网“微商”经营己成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为240元，按标价的五折销

售，仍可获利工院，则这件商品的进价为_________元.

答案：100

解：设该商品的进价为尤元，

根据题意得：240X0.5-X=

解得：x=100.

故答案为：100.

16.有下列一些生活中的现象：

①把原来弯曲的河道改直，河道长度变短；

②将两根细木条叠放在一起，两端恰好重合，如果中间存在缝隙，那么这两根细木条不可能都是直的；

③植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上；

④只用两颗钉子就能把一根细木条固定在墙上.

其原理能用基本事实“两点确定一条直线”解释的为.(只填序号)

答案：②③④

解：①把原来弯曲的河道改直，河道长度变短，其原理能用基本事实“两点之间线段最短”解释，故不符

合题意；

②将两根细木条叠放在一起，两端恰好重合，如果中间存在缝隙，那么这两根细木条不可能都是直的，其

原理能用基本事实”两点确定一条直线”解释，符合题意；

③植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上，其原理能用基本事实“两点确

定一条直线”解释，符合题意；

④只用两颗钉子就能把一根细木条固定在墙上，其原理能用基本事实“两点确定一条直线”解释，符合题

，后、•

故答案'，：②③④.

三、解答题（本大题共4小题，共28分）

17.计算：

⑴7%5+（切f

⑵&■93+卜；）+卜蚓

答案：（1）-7

（2）7

【小问1详解】

解：-13X5+（-2）J-4

=-1X5+(-8|*4

=-5+（-2）

=-7.

【小问2详解】

二—x24-二x24+1-(-1)+10

834IV

=15-16+—x(-8l+10

4

=-I—2+10

=7.

18.解方程：

i(6x-2)=2(7-x)

(1)2；

x+2.2x-3

-1=-------

(2)46.

答案：（1）■»=，

(2)i=。

【小问1详解】

解：去括号，得：3'-1=14-1,

移项，合并，得：51=15,

系数化1,得：、=3；

【小问2详解】

解：去分母，得：31+6-12=41-6,

移项，合并，得：

系数化1,得：T=0.

19.先化简，再求值：

5(4aI-2ay)-4|5aJ-3a6,)其中6=：

答案：二。川，-16

解：原式

=2ab3.,

当a=-l,b=2时，原式—OP”2

5x-178x-l„1…

-------s--------=x+4-I-2lm

20.如果关于x的方程63与22的解相同，求相的值.

答案：±2

5r-l7

解：解6-3,得：x=3,

8x-l।8x3-1.1

---=1+4=+二同---=?+4—«F2蚓

把五=3代入22M,W：227

解得：，，；=士」；

故/的值为±2.

四、解答题(本大题共7小题，共44分)

21.已知：A=4azb-3abJ+2abc,B=3azb-Zab1-¥abc.

(1)计算4-的代数式；

(2)若单项式--l】与乂］是同类项，求(1)代数式的值.

答案：(1)A-2B=-laib+abi；(2)0.

(1)A-2B=4i2b-3ab2-^-2abc-2Ra2b-2ab2+abc)

=4a2b-3ab2+2abc-6a2b+4ab2-2abc

=-laib+abi；

(2)...单项式--1］与^丁)1是同类项,

=」

.1.l-2a=2,解得2,

2-4d=6,解得b=,

-2x(-l)3x(-l)+(-^)x(-l)J

...原式=

—2X—X(―I)+(――)X1

=42

=0.

22.把正整数1,2,3,4,2021排列成如图所示的一个数表.用一正方形在表中随意框住4个数，当

被框住的4个数之和等于416时，其中最小的数的值是多少？

1234567

891011121314

15161718192021

2223.......

答案：最小的数的值是100

解：设最小的数值为1，则其它三个数值分别为：X+1.I+7.X+S,由题意，得：

A+.T+I+.V+V+.V+S=416,

解得：1=100,

答：最小的数的值是100.

23.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，

再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置,

如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置，已知搬运工体重均为

120斤，求大象的重量.

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