6.1平行四边形的性质 同步课时作业 2024-2025学年北师大版八年级数学下册

PAGE16.1平行四边形的性质—八年级数学北师大版（2012）下册同步课时作业1.如图,中,于点E,若,则的度数为()A. B. C. D.2.已知平行四边形的周长为20，且，则的长为()A.4 B.5 C.6 D.83.如图,在中,对角线,相交于点O,则下列结论不一定正确的是()A.与的面积相等 B.C.的周长为 D.4.在中,的平分线交于点E,若,,则为()A.10 B.16 C.6 D.135.如图,在中,,且E为垂足.如果,那么的度数是()A. B. C. D.6.如图，在平行四边形中，，，是锐角，于点E，F是的中点，连接，；若，则的长为()A.2 B. C. D.7.如图，在中，，相交于点O，，.过点A作的垂线交于点E，记长为x，长为y.当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是()A. B. C. D.8.如图,在中P是边上一点,且和分别平分和,若,,则的周长是()A.13 B.12 C.11.5 D.10.59.如图,中,,相交于点O,若,,则的周长为______.10.如图,在中,,,的角平分线交边于点E,交的延长线于点F,则的长是______.11.如图将沿对角线折叠,使点A落在E处,若,,则______°.12.如图,中,,,,对角线绕着对称中心O按顺时针方向旋转一定角度后,其所在直线分别交、于点E、F,若,则图中阴影部分的面积是__________________.13.如图，是的对角线，点E、F在上，.求证：.14.如图,在平行四边形中,平分,交于点E,交的延长线于点F.(1)求证：；(2)若,,,求的长.答案以及解析1.答案：B解析：∵,,∴,∵,∴,故选：B.2.答案：A解析：∵，∴设，则，∵四边形是平行四边形，∴，，根据题意得：，解得：，则.故选：A.3.答案：B解析：∵四边形为平行四边形,对角线,相交于点O,∴,,,故D选项正确,符合题意；∵的对角线,不一定相等,∴不一定等,故B选项错误,不符合题意；∵等底同高的两个三角形面积相等,∴与的面积相等,故A选项正确,符合题意；∵,,∴的周长为,故C选项正确,符合题意；故选：B.4.答案：C解析：如图,∵四边形为平行四边形,∴,,,∴,∵平分,∴,∴,∴,∴,故选：C.5.答案：C解析：在中,,∴,∵,且E为垂足.∴∴,故选：C.6.答案：B解析：延长EF，DA交于G，连接DE，如下图所示：∵F是AB的中点，，∵四边形ABCD是平行四边形，，且，设，由，且知，DF是线段GE的垂直平分线，∴，在中，.在中，，∴，解得，∴，故选：B.7.答案：C解析：过点D作交的延长线于点F，的垂线交于点E，，四边形是平行四边形，，，，，，由勾股定理可得，，，，即，解得，当x，y的值发生变化时，代数式的值不变的是，故选：C.8.答案：B解析：四边形是平行四边形,,,,,,,是边上一点,且和分别平分和,,,,,,,,,,,,的周长是12,故选：B.9.答案：8解析：四边形是平行四边形,,,,,,的周长.故答案为：8.10.答案：2解析：四边形是平行四边形,,,,平分,,,,,故答案为：2.11.答案：110解析：在平行四边形中,,∴,∵折叠,∴,∴,∵,∴在中,,∴故答案为：110.12.答案：解析：连接,∵,∴,∵,∴,∴,∴,∴的面积为,∵点O是的中点,∴点O在上,且点O是的中点,∴的面积的面积,∵,∴的面积的面积,再由旋转性质同理可得,的面积,∴图中阴影部分的面积故答案为：.13.答案：见解析解析：证明：，，四边形是平行四边形，，，在和中，，，.14.答案：(1)证明见解析(2)解析：