2025年河北省中考启光模拟数学（五）

数学试卷(五)注意事项：1.本试卷共12页，总分120分，考试时长一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.一年之中地球与太阳之间的距离随时间的变化而变化，地球与太阳之间的平均距离为149600000km,将149600000用科学记数法表示是()A.1496×10⁵B.1.496×108C.0.1496×10⁹D.14.96×10⁷(A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形5.甲、乙两个长方形的边长如图1所示(m为不小于3的整数),其面积分别为S甲，S乙，若满足条图1A.7B.8C.5为s岁.若两年后学生没有变动，则下列关于他们年龄的说法正确的是()A.平均数为m岁，众数为(n+2)岁B.中C.众数为(n+2)岁，标准差为(s+2)岁D.平均数为(m+2)数学试卷(五)第1页(共12页)数学试卷(五)第2页(共12页)7.在平面直角坐标系中，已知点A(m,n),B(p,q),其中m,n,p,q为互不相等的正数.作点A关于y轴的对称点C,点B关于z轴的对称点D.若直线CD经过原点，则下列关系式正确的是AB.m+n=p+qCD.m—n=p-q图2A.1B.0C.-39.如图3,一个机器人从O点出发，向正东方向走3m,到达A₁点，再向正北方向走6m到达A₂点，再向正西方向走9m到达A₃点，再向正南方向走12m,到达A₄点，再向正东方向走15m图3A.(9,12)B.(9,6)C.(6,6)一定是关于x的一元二次方程x²+nx=m²的一个根的是()A.AEB.BEC.CDD.BD11.已知二次函数y₁=(x+a)(x+b),y₂=(ax+1)(bx+1)(其中0<a<1,b≤-1).下列说法正B.函数y1和y₂的图象的对称轴有可能相同C.若函数y1和y₂的图象交于x轴上同一点，则该交作BG⊥CD,分别交CD,CA于点E,F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连接DF,图5A.1B.2数学试卷(五)第3页(共12页)数学试卷(五)第4页(共12页)14.如图6,直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,点G,H分别在射线FC,射线FD①函数y₁=2x+1和函数)的图象的交点一定在第一象限.②若关于r的一元一次不等式组有且仅有两个整数解，且关于的解为非正整数，则所有满足条件的整数a的值有且仅有1个.③已知二次函数y=ax²+br+c(a≠0)的部分图象如图7-1所示，对称轴为,且经过点,则3c+b=0.数学试卷(五)第5页(共12页)三、解答题(本大题共8个小题，共72分.解答应写出17.(本小题满分7分)【自主学习】约定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2₃,读作“2的下3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3),读作“一3的下4次方”.一般地，把【探究新知】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?【结论应用】18.(本小题满分8分)如图8-1,“惠民一号”玉米试验田是半径为Rm分，如图8-2,“惠民二号”玉米试验田是半径为Rm的圆中间去掉半径为1m的圆剩下的部(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍(用含R的代数式表示)?数学试卷(五)第6页(共12页)19.(本小题满分8分)如图9,已知△ABC(AB<AC<BC),请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图(不要求写作法，保留作图痕迹).(1)在边BC上找一点M,使得∠AMB=2∠C,连接AM;图9数学试卷(五)第7页(共12页)20.(本小题满分8分)某校开展了学习党史的知识竞赛活动.初三年级学生的比赛成绩根据结果分为A,B,C,D四个等级，其等级对应的分值分别为100分～91分、90分～81分、80分～71分、70分及以下，现将所有初三学生的等级成绩分析整理绘制得到了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题.m%A级(1)由图可知该校初三年级共名学生，比赛成绩等级为C级的学生人数是_;(2)请补全条形统计图，由图可知m的值为;(3)初三年级本次比赛获得满分的4人中有2个男生和2个女生，要求从这4个学生中随机抽取2人参加学校决赛，若每个学生被抽取的可能性相等，请用画树状图或列表的方法求抽取的2人中至少有1个男生的概率.数学试卷(五)第8页(共12页)21.(本小题满分9分)在平面直角坐标系中，对于两点M,N和直线1,过点M作直线l的垂线，垂足为点P,若点N关于点P的对称点为点H,则称点H为点M关于直线l和点N的“垂足对称关联点”.已知②点B为点A关于直线l和点(6,-2)的“垂足对称关联点”,则点A到直线l的距离(2)如图11,点C在线段AB上，点D在x轴下方，且满足OD=1,若直线y=x+b上存在点数学试卷(五)第9页(共12页)如图12,四边形ABCD内接于圆O,其中CA平分∠BCD,BD交AC于点F,E为CF上一图12数学试卷(五)第10页(共12页)数学试卷(五)第11页(共12页)23.(本小题满分11分)验点茶文化时，发现倒茶时的情景(如图13-1)可以抽象为平如图13-2所示.已知某种茶壶的壶嘴由线段AB与曲线BC组成，壶口为点C,曲线BC与茶水CF可视作在同一条抛物线上.点B,C所在直线与x轴(桌面)平行，且茶碗边沿(厚度忽略不计)点E与壶口点C所在直线垂直于x轴.已知线段AB=5cm,线段BC=4cm,AB与竖直方向的夹角为.茶碗的直径为8cm,高度为2cm.当点A相对桌面的高度OA=(3)为展现精湛的技术，小华手持茶壶稳稳向上提起(视作向上平移),要求茶水一滴都不能洒到茶碗外，求移动过程中点A处相对桌面的高度OA的取值范围.24.(本小题满分12分)(1)如图14-1,若,BC=6√3+2,求AF的长.(2)如图1