新疆维吾尔自治区喀什市2023−2024学年高一下学期阶段性质量监测数学试卷含答案

/新疆维吾尔自治区喀什市2023−2024学年高一下学期阶段性质量监测数学试卷一、单选题（本大题共8小题）1．下列各角中，与终边相同的角为（

）A． B． C． D．2．的终边在第（

）象限A．一 B．二 C．三 D．四3．扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的面积为（

）A． B． C． D．4．已知点是角终边上一点，则（

）A． B． C． D．5．已知，则（

）A． B． C． D．6．化简（

）A． B． C． D．7．如图，在平行四边形中，下列计算不正确的是（

）A． B．C． D．8．已知两个单位向量和的夹角为，则向量在向量上的投影向量为（

）A． B． C． D．二、多选题（本大题共3小题）9．已知函数，则（

）A．的最大值为2B．函数的图象关于点对称C．直线是函数图象的一条对称轴D．函数在区间上单调递增10．为了得到函数的图象，只需把正弦曲线上所有的点（

）A．先向右平移个单位长度，再将横坐标缩短到原米的，纵坐标不变B．先向右平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变C．先将横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度D．先将横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度11．（多选）下列结论中正确的有（

）A．对于实数m和向量，，恒有B．对于实数m，n和向量，恒有C．对于实数m和向量，，若，则D．对于实数m，n和向量，若，则三、填空题（本大题共3小题）12．下列各量中，向量有：．（填写序号）①浓度；②年龄；③风力；④面积；⑤位移；⑥加速度．13．已知是两个不共线的向量，，若与共线，则．14．函数的部分图象如图所示，则函数的表达式为．四、解答题（本大题共5小题）15．化简下列各式：(1)；(2)；(3)；16．求下列各式的值：(1)；(2)．(3).17．已知向量与的夹角，且，.(1)求，，；(2)与的夹角的余弦值.18．（1）已知，在第二象限，求，的值；（2）已知，求的值；19．已知函数(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图象；列表：作图：(2)直接写出函数的值域和单调递增区间．

参考答案1．【答案】A【分析】根据已知角和选项中的角的度数的差是否为的整倍数即可判断.【详解】对于A项，因，故A项正确；对于B项，因不是的整倍数，故B项错误；对于C项，因不是的整倍数，故C项错误；对于D项，因不是的整倍数，故D项错误.故选A.2．【答案】B【分析】求出与终边相同，得到所在象限.【详解】与终边相同的角可表示为，．当时，．易知终边在第二象限．故选B.3．【答案】C【分析】由扇形的面积公式计算可得.【详解】由扇形的面积公式可得.故选C.4．【答案】C【分析】由三角函数的定义计算即可.【详解】点到原点的距离为，所以由三角函数定义可知，故选C.5．【答案】D【分析】利用诱导公式求出，再利用同角公式计算即得.【详解】由，得，又，则，所以.故选D.6．【答案】B【分析】由同角三角函数的基本关系化简已知式，再结合，即可得出答案.【详解】，因为，所以，所以，，所以原式.故选B.7．【答案】C【分析】根据平面向量线性运算法则及平行四边形的性质计算可得.【详解】根据向量加法的平行四边形法则知，故A正确；根据向量减法的三角形法则知，故B正确；，故C错误；，故D正确．故选C．8．【答案】C【分析】根据投影向量公式求解即可.【详解】因为，所以向量在向量上的投影向量为．故选C.9．【答案】AB【分析】先用辅助角公式将函数变形为，结合正弦型函数的性质逐项判断正确与否即可.【详解】函数，对于选项A，，A正确；对于选项B和C，将代入函数的解析式，得，函数的图象关于点对称，B正确，C错误；对于选项D，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，D错误；故选AB.10．【答案】AC【分析】根据三角函数图象平移、变换求解解析式的方法即可判断选项.【详解】正弦曲线先向右平移个单位长度，得到函数的图象，再将所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，故A正确，B错误；先将正弦曲线上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，故C正确，D错误.故选AC.11．【答案】AB【分析】根据平面向量的数乘运算一一判定选项即可.【详解】由数乘向量运算律，得A，B均正确；对于C，若m＝0，则，未必一定有，C错误；对于D，若，由，未必一定有，D错误．故选AB．12．【答案】③⑤⑥【分析】根据向量的概念判断即可.【详解】向量是有大小有方向的量，故符合的有：风力，位移，加速度.故答案为：③⑤⑥.13．【答案】/【分析】根据给出的条件，利用共线向量定理求出，即可求解.【详解】由已知，是两个不共线的向量，则，又因为与共线，则，即，即，即，解得.故答案为：/.14．【答案】【分析】根据图象求出，由周期公式可得，代点的坐标可求得.【详解】由题意可知，，函数的周期为：所以，由五点法作图可知：，即，又因为，所以，所以函数的表达式为.故答案为：.15．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）（2）（3）按照向量的加法、减法法则计算即得.【详解】（1）；（2）；（3）.16．【答案】(1)；(2)；(3).【分析】（1）（2）（3）利用诱导公式化简成特殊角即可得解.【详解】（1）.（2）.（3）∵，，，∴.17．【答案】(1)，，(2)【分析】（1）利用平面向量数量积公式、运算律及其与模的关系计算即可；（2）利用平面向量的夹角公式计算即可.【详解】（1）已知向量与的夹角，且，，则，所以，；（2）易知与的夹角的余弦值为.18．【答案】（1），；（2）【分析】（1）根据三角函数的基本关系式即得；（2）弦化切即可.【详解】（1）∵，在第二象限，∴，；（2）由