六上导学案 教案

第一单元分数乘法教材分析本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”和稍复杂的求“比一个数多或者少的几分之几是多少”这一类问题组成”解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。教学建议：1.在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。本单元内容与学生已有知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位”1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。2.让学生在现实情景中学习计算。把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教师应结合教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用多媒体手段，创设现实情景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。同时注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题，体会计算是解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。3.改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。在教材说明中我们已经了解到教材简化了说理及思考过程的叙述，不出结论性的内容，主要是为了突出自主探索与合作学习。根据这一编排意图，教学中要注意激发学生学习的积极性，为学生提供充分开展数学活动的机会，在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路，充分体现学生学习的主体地位。第一单元分数乘法课题：分数乘整数课型：新授课课时：第1课时教学目标： 1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。 2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。教学难点：理解分数乘整数的算理。教具运用:课件预习目标:1、预习书本第2、3页例1、例2的内容，把例题补充完整。2、结合具体情境理解分数乘整数的意义。3、理解分数乘整数算理，掌握分数乘整数的计算方法，能正确地进行计算。教学过程:【温故知新】1、数一数，填一填用乘法运算更简便。★★★★★★★★★★★★用乘法运算更简便。表示（）个（）加法算式：（）＋（）＋（）＋（）=（）乘法算式：（）×（）=（）2、分一分，填一填（1）这堆糖的是（）颗。（2）这堆糖的是（）颗。（3）这堆糖的是（）颗。【探究实践】1、自学课本第2-3页例1、例2的内容。（1）你怎么理解每人吃个:每人吃个，就是把（）看作单位“1”，“求3人吃多少个？”就是求（）（2）3个表示什么意思？借助图形表示出你的理解。（3）求三人吃多少个可以怎样算出结果？观察这个结果与乘数之间的关系，说说你的发现。（4）结合预习你能试着说说分数乘以整数的计算方法是怎样的？（5）试着把例2补充完整，说说你是根据什么列式的？（可以借助线段图）在这里，一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。（6）结合例2的几个问题说说一个数乘分数的意义是什么？在这里，一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。第一单元分数乘法课题：分数乘分数课型：新授课课时：第2课时教学目标：1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点： 理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。教学难点： 理解一个数乘分数的意义。教具运用： 课件、每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。预习目标:1、预习课本第3-5页例3、例4的内容，并把例题补充完整。2、理解一个数乘以分数的意义、分数乘以分数的算理，掌握计算法则，能正确地进行分数乘分数的计算。【温故知新】1.回顾旧知（1）计算下面各题。×2×58×（2）160千克的是（）千克（）分是1小时的【探究实践】用一个长方形表示1用一个长方形表示1公顷，怎样在图中表示出公顷？试一试。（1）种土豆的面积是多少公顷就是求什么？该怎么列式？（2）怎么计算呢？=1\*GB3①动手操作：画一画，算一算）=2\*GB3②结合刚才的画图过程，你能说说×表示什么意思？=3\*GB3③从图中你能知道种土豆的面积是多少公顷吗？你会列式计算吗？（2）种玉米的面积是多少公顷就是求什么？你会列式计算吗？（3）观察上面算式和结果，说说分数乘分数该怎样计算？2、预习课本第5页例4的内容。（1）求李叔叔每分钟游多少千米怎样列式？你是怎么想的？分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。（2）求乌贼30分钟可以游多少千米怎样列式？你是怎么想的？（3）怎样计算呢？请你试着做一做。（3）把你的做法和课本进行比较，有什么不同？你喜欢哪个？说说你的想法。（4）结合预习思考：分数乘以分数的计算方法是怎样的？与分数乘以整数的方法相同吗？第一单元分数乘法课题：小数乘分数课型：新授课课时：第4课时学习目标：1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。 3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教具运用：课件【预习目标】1、预习书本第8页例5的内容，并把例题补充完整。2、理解一个小数乘以分数的意义和算理，掌握小数乘分数的计算法则。能正确地进行小数乘分数的计算。【温故知新】1、计算下面各题。20×2、24米的是（）米100千克的是（）千克【探究实践】1、预习书本第8页例5的内容，并把例题补充完整。（1）结合欢欢的尾巴有多长这个例子说一说2.1×的意义？想想你准备怎样计算的？（2）乐乐的尾巴有多长列式是2.4×，这个算式表示什么意思？又该怎么计算呢？（3）通过这个例子你能总结出小数乘分数的意义吗？说说小数乘分数可以怎样计算？2、试着完成课本第8页的“做一做”。3、美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的。我国人均淡水资源量是多少万立方米？第一单元分数乘法课题：整数乘法运算定律推广到分数课型：新授课课时：第6课时教学目标： 1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。 2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。 3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。【学习目标】1、预习书本第8-9页例6和7的内容，并把例题补充完整。2、理解分数混合运算的顺序、整数运算定律在分数乘法中的运用，能运用运算定律进行一些简便计算。3、能根据算式特点选用适合的简便计算方法。【温故知新】猜想分数乘法中这些运算定律还适用吗？1、我们学过的乘法运算定律有哪些？猜想分数乘法中这些运算定律还适用吗？乘法用字母表示：乘法用字母表示：乘法用字母表示：2、用简便方法计算。2.5×8.7×0.41.25×32×0.253.5×4－41.2×105【探究实践】分数混合运算的运算顺序与整数混合运算相同。1、探一探分数混合运算的运算顺序与整数混合运算相同。（1）例6的两种不同解法中分别包含哪些运算？（2）通过计算，你能说说分数混合运算的顺序是怎样的？（3）通过计算、观察与比较书本中的几组算式，你能得出什么样的猜想？（4）你还能自己举一些这样的例子来验证这一猜想吗？（5）通过举例验证你得出什么样的结论？（6）例7中的两道题分别运用哪些定律进行简便计算的？运用运算定律简便计算要先学会对算式进行整体观察，发现各数之间的联系。2、试一试运用运算定律简便计算要先学会对算式进行整体观察，发现各数之间的联系。（1）用简便方法计算下面各题。140××35×思考：每道题各运用哪个运算定律？（2）用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。××3（+）×2787×第一单元分数乘法课题：解决问题（一）课型：新授课课时：第8课时教学目标： 1、能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。 2、在探究过程中，巩固线段图分析法。 3、经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力与解决问题的能力。教学重点：经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。教学难点：掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法。教具运用：课件【预习目标】1、预习书本第13页例题8的内容，并把例题补充完整。动手画画图，会用图来表示出题目的意思。2、借助图帮助自己理解和分析数量之间的关系。能正确地根据数量关系解决问题。【温故知新】（1）找出下面各题的单位“1”，并写出数量关系。①女生人数是男生人数的。②男生的人数占全班的。（2）一桶油10千克，用去了这桶油的EQ\F(4,5)，用去了多少千克？（画图解答）【探究实践】1、预习书本第13页例题8的内容，并把例题补充完整。（1）如果用一个长方形表示这个大棚的总面积，那么你能在这个长方形中表示出萝卜地的面积和红萝卜地的面积吗？请动手画一画。（2）结合所画的图说说你准备怎样求红萝卜地的面积。连续求一个数的几分之几的分数乘法应用题的解题关键是弄清楚每一步中谁是“单位连续求一个数的几分之几的分数乘法应用题的解题关键是弄清楚每一步中谁是“单位1”，谁是谁的几分之几，同时找准中间量。（3）列式解答。2.小结说一说“连续求一个数的几分之几是多少”的分数应用题的解题步骤。第一单元分数乘法课题：解决问题（二）课型：新授课课时：第10课时教学目标： 1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。 3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。教具运用：长方形纸【预习目标】1、预习书本第14页例9的内容，并把例题补充完整。2、在解决“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法基本问题的基础上，尝试自己学会解决较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题。【温故知新】1、用~~~~~画出各题“单位1”的量。（1）看了一本书的。（2）今年比去年增产。（3）一种汽车的售价比原价降低。（4）男生比女生多【探究实践】1、预习书本第14页例9的内容，并把例题补充完整。（1）例9中的“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示什么意思？是把谁看作单位“1”？你能尝试着画图来表示出这句话的意思吗？（2）你能根据线段图写出婴儿每分钟心跳次数和青少年每分钟心跳次数之间的等量关系吗？温馨提醒：认真审题，是我们正确解答应用题的前提，要认真地看清条件和问题再下笔。温馨提醒：认真审题，是我们正确解答应用题的前提，要认真地看清条件和问题再下笔。（3）你在预习中碰到了什么问题？2、试一试。鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？（1）找出关键句，判断谁作单位“1”？并写出数量关系。（2）画出线段图。（3）列式并计算3、小结。说说解决“稍复杂的求一个数的几分之几是多少的”分数应用题应该注意什么？第一单元分数乘法课题：分数乘法整理与复习课型：复习课课时：第13课时教学目标： 1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。 2、回顾、整理、练习、订正。 3、培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。教学重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。教学难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。教具运用：课件【预习目标】1、加深对分数乘法意义的理解，掌握分数乘法的计算法则，能正确、熟练、灵活进行计算。2、能应用分数乘法的意义，熟练地解决实际问题。3、能选择合适的方法，正确、熟练地进行分数混合运算，并能合理地运用运算定律进行简便计算。【复习回顾】学习了这么多有关分数乘法的问题，让我们来把知识整理一下吧，复习书本第8-36页。本单元学习了哪些知识，你觉得哪些知识比较重要？你能试着把这些知识串联起来形成知识网络图吗？【基础训练】1、计算下面各题。×52.4××说说分数乘法是怎样计算的？要注意什么？2、下面各题怎样计算比较简便？（说说你运用了什么运算定律）××（+）×15×+×3、广州平均年日照1608小时，北京平均年日照时间比广州多。北京平均年日照时间大约是多少小时？分数乘法应用题的三种题型：一个数占（是、相当于）另一个数的几分之几的类型。（课本例8）稍复杂的一个数是另一个数的几分之几的类型。（课本例9）比多比少的类型。如何解决分数应用题，应注意什么？【深化训练】1、填空。（1）的1.5倍是多少？列式为（）；15的是多少？列式为（）（2）小时＝（）分（3）4吨的是（）吨的。2、判断题。（1）一个数乘分数的积一定比原来的数小。（）（2）15米长的绳子，用去米，还剩12米。（）3、课本第18页练习四第1、2、3题。（直接在课本上完成）4、课本第18页练习四第4、5题。第4题：第5题：【应用拓展】1、面对水资源缺乏的局面，某小区300户居民开展集体节水活动。若平均每户每月节约水吨，这个小区一年可节约水多少吨？2、一台电脑原价5000元，先降价后，再涨价，现价是多少元？第二单元《位置与方向》教材分析：在第一学段学生已经积累了一些有关“位置与方向的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对位置与方向的感知和理解的能力在不断地提高。已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等十个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在一个平面内可以通过两个条件确定物体的位置；能描述简单的路线图，以及会用量角器测量角。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础，对提高学生的空间观念，认识周围的环境，有较大的作用。随着年龄的增长，他们的语方表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角°认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，老师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，因此教师要学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。第二单元位置与方向（二）课题：位置与方向（二）课型：新授课课时：第1课时教学目标：1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。 2、通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念。 3、体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。教学重点：使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。教学难点：在方格纸上用“数对”确定位置。教具运用：课件【预习目标】1、预习书本第19-20页，并把例题补充完整。2、结合具体情境理解方向和距离的具体含义，会根据方向和距离确定物体的相对位置。【温故知新】在广场的正东方向900米的地方有一所学校，广场的正西方向600米的地方有一个公园，广场的正北方向300米的地方有一间超市，正南方向450米的地方有一家酒店。请你分别标出学校、公园、超市和酒店的位置。【探究实践】1、预习课本第19~20页,并解决下面问题（1）观察课本第19页主题图，可以知道哪些信息？（2）图中的台风中心在A市的什么方向？（3）除了知道台风中心在A市的什么方向，还必须知道什么才能准确找到台风中心的位置？（4）怎样确定物体的方向？请用手势演示“东偏北”、“东偏南”、“北偏东”、“南偏东”、“西偏南”、“西偏北”、“北偏西”和“南偏西”。说说它们之间的联系与区别。（5）怎样确定角度？请借助量角器找到东偏北30度方向、西偏南40度方向。2、完成书上20页“做一做”（直接填在书上）3、小结：怎样确定一个物体的位置（描述物体位置，需要说出哪个方面）？第二单元位置与方向（二）课题：位置与方向课型：新授课课时：第2课时教学目标：1、进一步认识位置，让学生学会用数对表示具体情境中物体的位置。 2、 练习、讲解、提高 3、发展数学思维，培养空间观念，渗透数形结合的思想。教学重、难点：如何用数对表示位置。教具运用：练习卡【预习目标】1、预习书本第20-21页例2的内容，把例题补充完整。2、能根据方向、角度与距离在图上标出物体位置，并能绘制出简单平面示意图。3、能描述任意角度的具体方向，体会位置关系的相对性。【温故知新】看图填空，以中心花园为观测点：①A号楼在中心花园北偏（）°的方向上，距离是米。②B号楼在中心花园偏（）°的方向上，距离是米。③C号楼在中心花园偏（）°的方向上，距离是米。【探究实践】1.阅读课本第20页，解决下面问题：（1）根据课本第20页例2提供的信息，完成书上的平面示意图。（2）想一想：如何绘制平面示意图，如何在图上标出物体的位置？（如何确定方向？如何确定角度？怎样表示距离？）2.你还有什么疑问？3.小结：讨论在确定物体的位置时，应注意什么？怎样确定？绘制平面图时，一般先确定()，再以选定的单位长度为基准来确定（），最后画出物体的具体位置，标出（）。第二单元位置与方向（二）课题：位置与方向课型：新授课课时：第3课时教学目标：1、通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。2、探索和发现确定位置的有效方法。3、体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。教学重点：通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。教学难点：在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。【学习目标】1.预习书本第22页例3的内容，把例题补充完整。2.能描述简单的路线示意图，或根据描述，画出具体的路线示意图。【温故知新】旧知回顾：要确定一个点的位置时，应注意什么？怎么确定？【探究实践】1、阅读课本第22页内容，回答下面问题：（1）根据例3的路线图，说一说台风生成以后所走的方向和路程：台风生成以后，先是沿着（）方向移动了（）千米，然后改变方向，向（）方向移动了()千米到达（），接着台风又改变方向，向（）方向移动了（）千米到达（）……(2)想一想如何描述路线图？2、描述下面张华上学的路线图。张华从家出发，先向方向走米到达，再向方向走米到达，最后向方向走米到达。3、小明的爸爸从家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西40°方向走了200米到公司上班，画出路线示意图。小明家小明家北100米4、讨论怎样画路线图。（1）画路线图时，要先确定什么？要注意什么？（2）画完后同桌互相描述一下，检查是否和题目要求一样。第三单元

《分数除法》教学计划一、单元教材分析本单元是在学生掌握了整数除法的意义，分数乘法的意义，以及解简易方程的基础上进行教学的，包括的内容：倒数、分数除法的意义和计算法则，分数除法应用题，这部分知识紧密联系一个数乘分数的意义，揭示相关的知识内在联系，加强直观教学，结合操作和图形语言，探索理解的计算方法。通过本单元的学习，学生一方面掌握了分数的四则运算；为后面学习比、百分数和比例提供了基础。二、单元教学目标1.

理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确的进行计算。2.会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3.理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法三、单元教学重难点

教学重点：理解并掌握分数除法的计算方法教学难点：理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题第三单元分数除法课题：倒数的认识课型：新授课课时：第1课时教学目标：1．使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。2．使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。3．在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。教学重点：理解倒数的意义；求一个数的倒数。教学难点：理解“互为倒数”的含义。教学准备：教学课件、写算式的卡片。【预习目标】1.预习书本第28页例1的内容。2.理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。【温故知新】1、在六年的学习过程中，我们天天与数打交道，并且我们也总结出关于数的一些非常重要的规律，今天我们继续研究两个数的关系。2、先计算，再观察，看看有什么规律？【探究实践】1．预习课本第28页例1的内容。（1）怎样的两个数才是互为倒数呢？互为是什么意思？求一个数的倒数，就是把这个数的分子、分母交换位置。求一个数的倒数，就是把这个数的分子、分母交换位置。1的倒数是1,0没有倒数。（2）如何求一个数的倒数呢？2．试着写出下面各数的倒数。（）（）35（）（）（）1（）0（）1（）2（）我发现：比１小的数的倒数都（）本身，并且都（）１。比１大的数的倒数都（）本身，并且都（）１。3．小结。如何求（真、假）分数的倒数：如何求带分数的倒数：如何求自然数（0除外）的倒数：如何求小数的倒数：第三单元分数除法课题：分数除法的意义和分数除以整数课型：新授课课时：第2课时教学目标：1．使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。2．使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。3．在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。教学重点：理解倒数的意义；求一个数的倒数。教学难点：理解“互为倒数”的含义。教学准备：教学课件、写算式的卡片。【预习目标】1.预习课本第30页例1的内容，并把例题补充完整。2.理解分数除法的意义和分数除以整数的算理，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确进进行分数除以整数的计算。【温故知新】（1）快速写出下面各题的倒数（同桌两人比赛，看谁写的又对又快。）（）5（）（）（）0.25（）（2）把4×12=48改写成两道除法算式，并说一说整数除法的意义。【探究实践】1.预习课本第30页例1的内容。（1）把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？方法一：方法二：列式计算：列式计算：（2）如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？列式计算：思考：书中例1的方法一有条件限制吗？这题能用这种方法计算吗？（3）根据上面的画图实验和算式，你能发现什么规律？分数除法的计算方法，即除以一个数可以转化成乘这个数的。2、把分数除法的计算方法，即除以一个数可以转化成乘这个数的。（1）列式计算。（2）结合预习你能得出分数除以整数的计算方法吗？3、完成书本第30页“做一做”。在计算分数除法的过程中，使用了转化的方法，将除法转化为乘法计算！在计算分数除法的过程中，使用了转化的方法，将除法转化为乘法计算！4、小结（1）分数除以整数和整数除法的意义一样吗？（2）分数除以整数如何计算 第三单元分数除法课题：一个数除以分数课型：新授课课时：第3课时教学目标：1．让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。2．在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展学生的数学思维。教学重点：理解一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法。教学难点：探索一个数除以分数的计算方法。教学准备：课件、投影等。【预习目标】1.阅读课本第31--32页例2的内容。2.理解一个数除以分数的算理、掌握计算方法，能正确地进行计算。【温故知新】（1）直接写出得数。×3＝

÷6＝×3＝

÷3＝

知道他们的速度就可以知道谁快谁慢，速度=知道他们的速度就可以知道谁快谁慢，速度=小轿车4小时行了360km，平均每小时行多少千米？

（3）小时里有（）个小时，1小时有（）个小时。【探究实践】1、预习书本第31--32页例2的内容，看看小红和小明遇到了什么样的事情，怎样才能知道小红和小明谁走的快一些。（1）已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米就是求什么？该怎么列式？在计算分数除法的过程中，使用了转化的方法，将除法转化为乘法计算。将新问题转化为旧知识，可以更深刻理解新旧知识间的联系。（2）书中的线段图中1小段表示什么？3小段又表示什么？求1小时走了几千米就是求几小段？应该先求什么？怎样列式？然后再求什么？又该怎样列式？在计算分数除法的过程中，使用了转化的方法，将除法转化为乘法计算。将新问题转化为旧知识，可以更深刻理解新旧知识间的联系。（3）2××3与2×之间有什么联系？分数除法的计算方法，即除以一个数可以转化为乘这个数的倒数。（4）小红平均每小时行多少千米？怎样列式？怎样计算？为什么可以写成×？分数除法的计算方法，即除以一个数可以转化为乘这个数的倒数。（5）通过例2的计算，你发现了什么？2、试着完成课本第32页“做一做”第1题。整数可以看成分母是1整数可以看成分母是1的分数，所以不管被除数、除数是整数还是分数，计算方法都是一样的。3、小结。一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的（），即被除数不变，除号变（），除数变成它的（）。第三单元分数除法课题：分数乘除混合运算课型：新授课课时：第5课时教学目标：1.通过分析、比较，使学生理解掌握分数四则混合运算的运算顺序，能熟练地进行计算。2.理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。3.通过练习，培养学生类推的思维能力和灵活计算的能力。教学重难点：明确混合运算的顺序，会利用运算律使运算简便。教学用具：实物投影，课件【预习目标】1.预习课本第33页，并把例题补充完整。2.掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。3.能灵活地解决问题。【温故知新】1、说出下面各题的运算顺序，并计算。63÷9―17×53.2÷0.8×2.5500×0.2÷42、分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算的运算顺序相同吗？在一个没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要从依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算，后算。【探究实践】1、预习课本第33页，并把例题补充完整。例题3中要求12片可以吃多少天，①应先算出分步解答：综合算式解答：②也可以先算出分步解答：综合算式解答：2、试一试（1）（2）（3）（2）王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是m、m、m。这块玻璃的面积是多少？分数连除的计算方法，可以分步转化为乘法计算。将分数连除转化为连乘，可以实现一次性约分，这样计算更简便。3、小结。分数连除的计算方法，可以分步转化为乘法计算。将分数连除转化为连乘，可以实现一次性约分，这样计算更简便。分数乘除法混合运算的运算顺序。第三单元分数除法课题：分数除法解决问题（一）课型：新授课课时：第7课时教学目标：1．使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。2．使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。3．使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。教学难点：根据数量关系列出等量关系式。教学准备：教学课件、画图工具(铅笔、直尺等)。【预习目标】1、预习书本第37页的例4的内容，并把例题补充完整。2、理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的基本数量关系，借助数量之间的等量关系，列出方程（或根据乘除法的关系列算式）解决问题。【温故知新】1、用~~~~~画出各题“单位1”的量，再把数量关系式补充完整。①白兔的只数占兔子总只数的兔子总只数×﹦（）②梨正好是苹果的（）×﹦（）③男生人数的恰好和女生同样多（）×（）=（）2、根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？【探究实践】1、自学课本第37页的例4的内容，并把例题补充完整。（1）求小明的体重要抓住哪句关键句？是把什么量看作单位“1”。（2）你能用线段图表示出小明体重和他体内水分之间的关系吗？（3）你能写出小明体内水分和体重之间的等量关系式吗？根据这一等量关系式，列出方程。（4）除了列方程解决外，还有其他解决问题的方法吗？这样解决的依据是什么？温馨提示：在解决分数除法问题时，要认真比较，找准“单位1”，才能正确解答。（5）比较复习题第2题与例温馨提示：在解决分数除法问题时，要认真比较，找准“单位1”，才能正确解答。2、试一试。（1）一件衬衫的价钱是60元，是一件羊毛衫的，一件羊毛衫多少钱？①你认为哪句是关键句，请根据这句关键句画出线段图，写出等量关系。②先用方程解，再用算术解。3、小结。解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”实际问题的方法和步骤。第三单元分数除法课题：分数除法解决问题（二）课型：新授课课时：第8课时教学目标：1、使学生掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的实际问题。2．会分析除法应用题中的数量关系，学会用线段图表示。、3、感受内在联系，培养学生的推理能力，教学重点：掌握解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题教学难点：根据数量关系列出等量关系式。教学准备：教学课件、画图工具(铅笔、直尺等)。【预习目标】1、预习书本第38页例5的内容，并把例题补充完整。2、理解并掌握稍复杂的“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的基本数量关系，借助数量之间的等量关系，列出方程（或根据乘除法的关系列算式）解决问题。【温故知新】1.用~~~~~画出各题“单位1”的量，再把数量关系式。（1）男生比女生多。（2）山羊只数比绵羊只数少。2、小李要打一份27000字的稿件，已经打了，还剩多少个字？【探究实践】自学课本第38页例5的内容，并把例题补充完整。（1）求小明爸爸的体重要抓住哪句关键句？是把什么量看作单位“1”。（2）请根据他的体重比爸爸的体重轻这句话，画出线段图，并写出等量关系式。（3）单位“1”的量是已知的还是未知的？思路引领：一找关键句，二列等量关系式，三列式或方程计算。你准备怎样解决？思路引领：一找关键句，二列等量关系式，三列式或方程计算。还有其他的解决问题的方法吗？2、把复习第2题改成“小李要打一份稿件，已经打了，还剩6000字。这份稿件多少字？”（1）你会解答吗？试一下，先画线段图，再列方程解。（2）你会用算术解吗？试一下（3）与回顾旧知相比有何不同？从这两道题的对比中你得到什么启发？3、小结。解决稍复杂的分数除法问题时要注意什么？解题步骤有哪些？第三单元分数除法课题：分数除法解决问题（四）课型：新授课课时：第10课时教学目标：1掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。2．分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。3、提高阅读理解和分析能力，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决策略的多样性。教学重点：熟练掌握列方程解决复杂的分数除法实际问题的方法。教学难点：根据数量关系列出等量关系式教学准备：教学课件【预习目标】1、预习书本第41页例6的内容，并把例题补充完整。2、会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答和倍、差倍的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。3、从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。【温故知新】学校体育小组的男生人数是女生人数的3倍，设女生人数为x人，那么男生有（）人，男女生共有（）人，男生比女生多（）人。如果设男生为x人，则女生有（）人，对比两种不同的设法，你觉得哪种更便于理解呢？【探究实践】1、预习书本第41页例6的内容。（1）题目中哪句是关键句？你是怎么理解的？你能用线段图表示出数量之间的关系吗？（2）根据线段图，你能写出等量关系式吗？（3）根据线段图和等量关系式，你能列出方程解决这个问题吗？列方程解决问题，能化逆为顺，便于思考和解决问题。列方程解决问题，能化逆为顺，便于思考和解决问题。（4）你还能用其他的方法解决这个问题吗？（5）比较几种解法，你认为哪种方法最容易理解、最简便？2、在前面的复习中：体育小组一共有32人，女生人数是男生人数的，男生和女生各有多少人？（1）找出题中的关键句，写出等量关系。（2）列方程并解答。3、小结。怎样解决“和倍、差倍问题”问题？第三单元分数除法课题：分数除法解决问题（五）课型：新授课课时：第11课时教学目标：1、掌握分数工程问题的解题方法。2、经历分析分数工程问题数量关系的过程，会解答有关分数工程问题的应用题。3、在解决问题的过程中培养分析问题和解决问题的能力教学重点：掌握分数工程问题的解题方法。教学难点：实际问题中教具准备：多媒体课件、卡片【预习目标】1、预习书本第42页例7的内容，并把例题补充完整。2、借助线段图理解并掌握“工程问题”的数量关系以及数学模型，能比较熟练地解答相关的实际问题。3、掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略。【温故知新】修一条长36千米的公路，如果甲工程队单独修需要12天，如果乙工程队单独修需要18天，如果两队合修，多少天能修完？题目中用到的数量关系式是：【探究实践】1、预习课本第42--43页例7的内容，并把例题补充完整。（1）题目中不知道这条路有多长，怎么办？（2）尝试着把这条路假设为不同的长度，计算两队合修的天数，你发现什么？（3）想一想：为什么路的长度的变化，不会引起两队合修天数的变化呢？那么我们还可以把这条路的长度假设为什么？那么这时每天修的长度又分别是这条路长的几分之几呢？（4）根据工作总量、工作时间和工作的关系，你会列式解决这个问题吗？不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成1，比较简便。（5）比较复习题与例7，两题在解法上有什么相同与不同的地方？2、分析课本43页“做一做”并解答。3、“工程问题”问题有什么特点？解题思路和方法是怎样的？第三单元分数除法课题：整理与复习（一）课型：整理复习课时：第12课时教学目标：1.使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。2.使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力．3.培养学生良好的学习习惯及灵活运用知识的能力。教学重点：分数除法的计算方法，正确解答分数乘除法应用题教学难点：正确计算分数除法；体会分数乘除法应用题的联系与区别。教学准备：课前自己整理本单元知识点。【预习目标】1、回顾整理本章节所学的知识。2、进一步理解掌握本章所学的基本概念和计算法则。能正确、灵活地进行相关的计算。3、能熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路。熟练地解决相关的问题。【复习回顾】1、这一单元我们主要学习了哪些知识？你认为哪些知识比较重要，哪些知识你还掌握得比较不好或不理解，请举例说明。

2、复习分数除法的意义和计算法则。（1）分数除法的意义是什么？怎样计算分数除法？（2）EQ\F(1,3)÷EQ\F(1,12)=EQ\F(4,7)÷12=EQ\F(8,9)÷EQ\F(3,7)=1÷EQ\F(3,4)=5÷EQ\F(10,11)=EQ\F(14,11)÷21=EQ\F(5,8)÷EQ\F(5,6)=EQ\F(9,10)÷EQ\F(3,5)=EQ\F(1,8)×14÷EQ\F(7,8)（EQ\F(4,5)＋EQ\F(3,10)）÷EQ\F(3,10)EQ\F(5,6)÷（EQ\F(1,2)＋EQ\F(5,6)）EQ\F(3,4)÷EQ\F(15,16)÷EQ\F(5,6)3、解决问题的关键是：（1）认真审题。（2）解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。4、解决问题。=1\*GB3①张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的，养了多少只鹅？=2\*GB3②张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少，养了多少只鸭？=3\*GB3③张大爷养了鹅和鸭共有700只，其中鹅的只数是鸭的。鹅和鸭各有多少只？【反馈训练】1、比一比，再解答解决分数问题要用“以不变应万变”之法，即将不变的量看作单位“1”，寻找信息中“量”“率”的对应关系，从而解决问题。=1\*GB3①夏夏家买来一袋大米，重40千克，吃了，吃了多少千克？还剩多少千克？解决分数问题要用“以不变应万变”之法，即将不变的量看作单位“1”，寻找信息中“量”“率”的对应关系，从而解决问题。=2\*GB3②夏夏家买来一袋大米，吃了，还剩25千克。买来大米多少千克？2、小明看一本故事书，已经看了35页，正好相当于全书的，这本故事书有多少页？3、一列高速列车的时速是350km,比一架直升机的速度慢，一架直升机的时速是多少千米？4、体育组有排球13个，足球15个，这些球比学校球类总数少，学校球类总数是多少个？【应用拓展】一台洗衣机原价1450元，现降价出售，但售价仍比成本高。这台洗衣机成本多少元？第三单元分数除法课题：整理与复习（二）课型：练习课课时：第13课时教学目标：1.使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。2.使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力．3.培养学生良好的学习习惯及灵活运用知识的能力。教学重点：分数除法的计算方法，正确解答分数乘除法应用题教学难点：正确计算分数除法；体会分数乘除法应用题的联系与区别。教学准备：课前自己整理本单元知识点。【预习目标】1.进一步提高计算的能力、能正确、灵活地进行与分数乘除法相关的计算。2.进一步提高解决问题的能力，能正确地解决与分数乘除法相关的实际问题。【基础训练】1、填空。（1）“一袋大米的重9千克”，把（）看作单位“1”，（）×=（）（2）“女生占全班人数的”，把（）看作单位“1”，（）×=（）（3）45吨比（）吨多；比80米少是（）米；一个数的是45，这个数的是（）。（4）小红EQ\F(2,3)小时走4千米，她每小时走（）千米，她走1千米平均用（）小时。2、选择（1）与12÷EQ\F(4,5)相等的式子是（）A.12÷5×4B.12÷4×5C.12×0、4（2）一种电饭煲降价后是960元，这种电饭煲原价是（）元。A.B.C.（3）六（1）班有“三好学生”15人，相当于全班人数的EQ\F(1,3)，求全班人数的算式是（）。A.15÷EQ\F(1,3)B.15×EQ\F(1,3)C.15÷EQ\F(1,3)＋15【深化训练】1、计算下面各题。EQ\F(5,8)÷EQ\F(7,12)÷EQ\F(7,10)2.看图列式计算。3.某工厂运来一堆煤，第一车间用去全部的，第二车间用去全部的，已知第一车间用了12吨，这堆煤共有多少吨？第二车间用去多少吨？4.养禽场有鸡、鸭共12000只，鸡比鸭多，这个养禽场鸡、鸭各有多少只？【应用拓展】1、一袋大米，用去后，又加进8千克，这时袋里的大米恰好占原有大米的，这袋大米原有多少千克?2、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路程比全程的一半少8千米，甲乙两地全程多少千米？第四单元单元计划教材分析本单元教学内容分为三个层次。一是认识比的意义。教材选取学生感兴趣的素材----我国第一艘载人飞船的有关内容作为载体引入比，通过这一富有时代的现实内容，引出同类量的比、不同类量的比。在此基础上概括比的意义，介绍比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思考比与除法，分数的联系。二是理解比的基本性质。教材联系比和除法、分数的关系，启发学生概括比的基本性质。接着，应用这个性质，通过例1学习化简比。化简整数比常用的方法是前、后项同进除以它们最大的公因数；化简分数、小数比常用方法是把分数比、小数比先转化成整数比，再化简。把分数比、小数比转化为整数比的方法，思路比较统一，易于理解和掌握。但化简方法也可以灵活多样，只要化成最简单的整数比，都是允许的。三是应用比解决实际问题。教材中涉及的比的应用，主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。“平均分”是按比分配的一种特殊情况。例如，把12张画片分给甲乙两个小朋友，如果按1：1分，就是平均分。如果按2：1分，实际上就把总量平均分成（2+1）份。解决按比分配的问题，主要有三种方法：一是把比的前、后项看作分得的份数，先求出每一份；二是求出前、后项分别占总数几分之几，用乘法来解答；三是用比例知识来解答。较早的算术课本通常采用第三种方法，因此，习惯上也经常氢“按比分配”叫做“按比例分配”。现在的小学教师教材，一般以第二种方法为主，因为学生理解了比和分数的关系，并会利用乘法解决实际问题，对这种方法比较容易理解和接受，也有利于加强知识间的前后联系。教学建议：联系已学知识，引导学生自主学习。让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。第四单元比课题：比的意义课型：新授课课时：第1课时教学目标：

1、使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称：掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。教学重点：理解比的意义。教学难点：理解比和分数。【预习目标】1.预习书本第48-49页。思路引领：表示两个数量之间的关系有以下三种形式：（1）一个量比另一个量多（少）多少；（2思路引领：表示两个数量之间的关系有以下三种形式：（1）一个量比另一个量多（少）多少；（2）一个量是另一个量的几倍（几分之几）；（3）两个量的比是多少。【探究实践】1.填一填（1）长是宽的几倍？列式是（）可以说长和宽的比是15比10，写作（）也可以写成（）（2）宽是长的几分之几？列式是（）可以说宽是长的比是15比10，写作（）也可以写成（）（3）路程与时间的比是（）写作（）也可写成（）知识点知识点1：比表示两个数量之间的关系，它们是反映两种数量之间的不同数学表达方式。2、两个数（）又叫做两个数的（）。3、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的（），比号后面的数叫做比的（）比的前项除以后项得的商叫做（）。4、比与分数、除法之间的联系。比比的前项：（比号）比的后项比值除法分数5、比的后项可以是0吗？球类比赛中出现的3:0是比吗？6、你在预习中碰到了什么问题？第四单元比课题：比的基本性质课型：新授课课时：第2课时教学目标：１、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。２、使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法３、培养学生利用旧知自主探索新知识和能力４、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程教学重点：联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。教具准备：课件或用黑板贴、磁性黑板。【预习目标】1.预习书本第50-51页的内容，并把例题补充完整。2.理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。【温故知新】1.回顾旧知（1）商不变的性质：

（2）分数基本性质：思路引领：既然比与分数和除法有很多关系，分数中有分数基本性质，除法中有商不变的性质，那么比会不会也有自己的性质呢？（3）在括号里填上适当的数，并说说你是根据什么来填的？思路引领：既然比与分数和除法有很多关系，分数中有分数基本性质，除法中有商不变的性质，那么比会不会也有自己的性质呢？【探究实践】1.探一探（1）大胆猜想∶比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？比的前项和后项同时乘或除以（），比值不变。思考：“相同”“比值不变”表示什么？“0除外”是什么意思？为什么不能乘以或除以0？（2）举例验证比的基本性质。（3）学习书第50页例1，我知道（）叫最简整数比。根据（）进行化简比。（4）学习例2，我知道（）5.你在预习中碰到了什么问题？第四单元比课题：比的意义及基本性质课型：巩固课课时：第3课时教学目标：１、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。２、使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法３、培养学生利用旧知自主探索新知识和能力４、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程教学重点：联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。教具准备：课件或用黑板贴、磁性黑板。【预习目标】1.进一步理解和掌握比的意义和基本性质。2.能根据比与除法、分数之间的关系求比值；3.能运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。4.理解求比值与化简比的区别。【温故知新】（1）（）又叫做两个数的比。（）叫做比值。(2)（）叫最简整数比。(3)求比值与化简比的区别:【反馈训练】1.填空（2）＝():()＝()÷（)（3）在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（）。（4）男工人数是女工人数的，男、女工人数的比是（）。（5）3:8的前项乘4，要使比值不变，后项应加上（）。（6）甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（），乙数与两数和的比是（）。（7）甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（），比值是（）。2.判断（1）可以读作“4比5”。……………………（）（2）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。……（）（3）比的基本性质与商不变的性质是一致的。………………（）（4）10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。……………（）（5）比的前项乘5，后项除以。比值不变。………………（）（6）男生比女生多，男生与女生人数的比是7:5.………（）（7）既可以看作分数，也可以看成一个比。………………（）（8）“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达形不同。（）3.完成书第52页【应用拓展】1.选择题（1）比的（）不能为零。A前项B后项C比值D无法确定（2）比的前项和后项都乘，比值（）。A变大B变小C不变D无法确定（3）：的比值是（），化成最简整数比是（）。ABCD3：5（4）在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）。A增加16B乘2C不变D无法确定（5）糖占糖水的，糖与水的比是（）A1：5B1：4C1：6D无法确定2.化简比5:1:0.1259千克：450克0.2小时：20分钟3.求比值4.如图，两个长方形重叠部分面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的。大长方形和小长方形的比是（）。第四单元比课题：比的应用课型：新授课课时：第4课时教学目标：1、在自主探索中理解按比例分配的意义。2、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。3、培养优化意识和平合作精神。教学重难点：理解按一定比例来分配一个数量的意义，根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分量【预习目标】1.预习书本第54页的内容，并把例题补充完整。2.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。3.体会运用转化的方法（把比转化为谁是谁的几分之几）来解决问题的策略。【温故知新】1.回顾旧知（1）一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷玉米。小麦的播种面积占这块地的（），玉米的播种面积占这块地的（），小麦和玉米播种面积的比是（）：（）。（2）糖和水的比是1：10，糖占糖水的（），水占糖水的（）。在日常生活中，为了分配的合理，往往要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。【探究实践】在日常生活中，为了分配的合理，往往要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。1.探一探预习书本第54页的内容，并把例题补充完整。（1）题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（2）“我按1：4的比配制了一瓶500mL的稀释液”，“1:4”表示（）从中还可获得什么信息？（）转化是解决问题的好办法，遇到不会解决的问题时，我们可以尝试着把它转化为我们学过的问题来解决。（3）比的问题我们不会解决，根据上面所获得的信息我们可以把它转化成以前学过的哪个知识来解决？转化是解决问题的好办法，遇到不会解决的问题时，我们可以尝试着把它转化为我们学过的问题来解决。（5）你在预习中碰到了什么问题？第五单元《圆》教学计划一、单元教材分析这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识”、“圆的周长和面积”、“扇形的认识”及综合实践活动“确定起跑线”四个具体的内容，这四个内容由易到难，层层深入。本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。第五单元圆课题：圆的认识课型：新授课课时：第1课时教学目标：1．学生在画圆的过程中，认识圆，掌握圆的各部分名称。2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。教学重点在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法教学难点理解圆上的概念，归纳圆的特征教学准备：圆形实物、硬币、长方形、正方形、三角形学具、剪刀、圆规等预习目标：1、圆是一个十分美丽的图形，既然它这么美丽，就让我们一起来预习书本第57-58页，把重点知识画出来。2、学着用圆规画圆，在画圆的过程中感受并掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。【温故知新】1、回顾旧知：图形在生活中无处不在，我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说这些图形的特征。【探究实践】1、举例：生活中有哪些圆形的物体？摸一摸圆的边缘是直的还是弯的？圆与我们之前学过的平面图形有何区别？2、尝试着用圆规画圆，想一想，画圆时要注意什么？动手把画好的圆剪下，照书中的方法动手折一折，并多画几条折痕，你发现了什么？用圆规画圆注意：（1）保持针尖的一端不动（圆心不动）（2）圆规的两脚距离不动（半径不动）用圆规画圆注意：（1）保持针尖的一端不动（圆心不动）（2）圆规的两脚距离不动（半径不动）3、观察这些折痕你有什么发现（可以用尺子量一量）？结合画圆时的注意点想想这是为什么？4、在同一个圆里有多少条半径，多少条直径？长度怎样？你是怎么发现的？直径的长度与半径的长度有什么关系？你是如何验证的？5、圆是轴对称图形吗？它的对称轴在哪里？有几条？为什么？6、你在预习中碰到了什么问题？7、小结。（1）用圆规画圆的方法。（2）说说你对圆的认识。（3）圆有哪些特征？第五单元圆课题：利用圆设计图案课型：新授课课时：第2课时教学目标：1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，利用圆设计图案。2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点：利用圆设计图案教学难点：圆的大小、位置的确定学习目标1、预习书本第59页，观察这些图案是由哪些图形组成的，是如何组成的。想想这些美丽的图案是怎么画出来的？2、模仿教材上提供的步骤，利用圆规和直尺画出美丽的图案。3、自己尝试着用圆规和直尺设计一些与圆有关的图案。【温故知新】1、回顾旧知（1）圆有哪些特征？（2）在本子上任意画一个圆，然后在圆上画出两条互相垂直的直径？这两条直径在圆上交出了四个点，请以这四个点为圆心再画出与原来的圆大小相等的四个圆。2、认真观察画出的圆，你会发现这些圆组成了一个漂亮的图案。【探究实践】1、书本第59页中的第一个图案是由哪些图形组成的？说一说它是怎样一步步利用圆规和直尺画出来的？2、拿出圆规和直尺，动手试着画一画。3、想一想：第59页最下方的两个图案是怎样借助圆规和直尺画出来的？试着画一画。4、你在预习中碰到了什么问题？【反馈训练】1、利用圆规和直尺画出下边的图案第五单元圆课题：圆的周长课型：新授课课时：第3课时教学目标：1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。预习目标1、预习书本第62-64页，并把重点知识画出来。2、动手测量几个圆形物品的周长与直径并计算出周长与直径的比值。探索比值中所隐藏的规律。3、理解圆的周长和圆周率的意义。4、理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。【温故知新】1、回顾旧知什么是正方形周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？【探究实践】1、预习书本第62-64页，并把重点知识画出来。2、什么是圆的周长？正方形的周长是它的边长的4倍，大胆猜测圆的周长与它的直径有什么关系呢？怎么验证？（小组互助动手操作书中的实验，并完成下表）物品名称周长（厘米）直径（厘米）思路引领：正方