浙江省金华市永康市2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷

浙江省金华市永康市2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷

阅卷人

一'选择题。（每题1分，共10分）

得分

1.下列四个数中，最大的是（）。

A.3.14B.31.4%C.7TD.1

2.小明设计了一个抽卡片游戏，谁执到的卡片的对称轴最多，谁就赢。下面四个图选（）就赢。

3.华华学习完圆的面积公式的推导后，把一张圆形卡纸平均分成32份，剪拼成一个近似的平行四边

形。在这个转化过程中，（）。

A.周长和面积都变了B.周长没变，面积变了

C.周长变了，面积没变D.周长和面积都没变

4.两根1m长的铁丝，第一根用去了jm,第二根用去了j,剩下的铁丝相比，（）。

A.第一根长B.第二根长C.一样长D.无法比较

5.用5个正方体搭成一个立体图形，从正面看是:庄口，从上面看是匚口二

从右面看是

rfl这个立体图形是（）o

6.一个保温杯原价100元，打八折销售，买两个这样的保温杯比原来便宜（）元。

A.20B.40C.80D.160

7.下面是两个扇形统计图，下列说法中不正确的是（）。

A.甲厂的男工人数占全厂总人数的|

B.乙厂的女工人数占全厂总人数的A

C.甲厂的女工人数一定比乙厂的女工人数多

D.甲、乙两厂的男工人数可能一样多

8.“，苹果比橘子多40%。苹果有多少千克？”根据算式20+40%+20,横线上应该补充的条件是

()。

A.苹果和橘子共20kgB.橘子有20kg

C.苹果有20kgD.橘子比苹果少20kg

9.某方便面的广告语这样说：“加量25%,加量不加价。”该方便面加量前是（）go

逐邈嘱

A.96B.100C.150D.90

10.根据龟兔百米跑的路程与时间图象，下列说法错误的是（）。

A.比赛开始时，乌龟先出发

B.比赛结果是乌龟获胜

C.比赛途中，兔子和乌龟共相遇3次

D.比赛结果是兔子获胜

阅卷人

二、填空题。（每空1分，共30分

得分

11_9+=Q=0.3=：50=%=成

12.我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”在一个圆内，圆心到圆上任意一点的距离

都________

13.40公顷比32公顷多%；12m比m少20%。

14.圆规两脚间的距离为2cm,画出的圆的周长是cm,面积是cm20

15.六（1）班的张华和他的8名同学参加“新苗杯”缘棋选拨赛，如果每两名选手之间都进行一场比

赛，一■共要比赛场o

16.购买3本《童话世界》共需要13.5元，总价与数量的最简单的整数比是，比值

是，这个比值表示。

17.金华南站12月4日这一天正点到站的火车有28歹U，另外有4列火车晚点。这一天该车站火车的正

点率是。

18.今年的水稻产量比去年增产一成，今年的水稻产量是去年水稻产量的%o

19.某班男、女同学人数比为5..4,女同学分到了20个篮球，男同学分到个篮球比较合

理。

20.奇奇的年收入比弟弟多10%,弟弟的年收入比奇奇少2万元。弟弟的年收入是万

元，哥哥的年收入是万元。

21.把周长为12.56cm的圆平均分成两个半圆，一个半圆的周长是cm。

22.一个三角形中，Z1与Z2的度数比是1：3,Z2与23的度数比是3；2,这个三角形是.

三角形。

23.一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是；，搭这样的

立体图形至少需要个小正方体，最多需要个小正方体。（每个小正方体之间而与面

相接触）

24.六年级有学生80人，参加各兴趣小组的人数占总人数的百分比如图所示，美术组有

人，歌唱组有人，书法组有人。

25.一个圆环宽5cm,外圆直径是20cm,内圆周长是外圆周长的%,内圆面积是外圆

面积的%，圆环的面积是cm2o

26.一个长方形的长与宽的比是7：5,若宽增加6cm,则长方形变成了一个正方形，原来长方形

的面积是cm2o

阅卷人

三'计算题。（共27分）

得分

27.化简比。

34J_

1.5.•75cm；0.6m

85•10

28.脱式计算，能简算的要简算。

13x5x佶+|）亮］停x（白割

29.解方程。

31.先画一个长4cm、宽3cm的长方形，接着在长方形中画一个最大的半圆，再把长方形中除半圆

外的部分涂色，并求出涂色部分的面积。

阅卷人

-五、解决问题。（共27分

得分

32.这枚1元硬币的周长是多少厘米？

33.王老师领到年终奖15000元，过年时用掉一部分后把余下的8000元钱存人银行，定期两年，年利

率为1.45%o两年后王老师可得利息多少元?

34.把一根长160cm的铁丝焊接成一个长方体框架，框架的长、宽、高之比是4：3：1。这个长方

休的体积是多少立方厘米？

35.金华市在大气治理方面的投人力度不断加大，全年的空气质五整体有所改善，全市PM2.5浓度从

2019年每立方米81微克下降至2020年每立方米73微克，2021年PM2.5浓度比2020年下降了存。

（1）全市2020年的PM2.5浓度比2019年的PM2.5浓度约下降了百分之几？（百分号前保留一

位小数）

（2）2021年PM2.5浓度是每立方米多少微克？

36.有一项工程要铺设一条电缆，第一周铺设了全长的上第二周铺设了全长的20%,还剩220km

没有铺，这条电缆全长多少千米？（列方程解答）

37.近年来，金华市把环境保护提到了新的高度，大力倡导绿色出行。下面是调查该地区某学校教师

出行方式的不完整统计图。

交车

（1）一共调查了名教师。

（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。

（3）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？为什么？

38.同学们，“圆周率”是圆的周长与它直径的商，而“圆方率”是指圆的面积与正方形面积的商，如图所

示。请你写出“圆方率”的推导过程及结果。（用含有兀的字母式表示）

答案解析部分

L【答案】C

【知识点】一位小数与分数的互化；一位小数的大小比较

【解析】【解答】B：31.4%=0.314；C：IT«3.1415926D：g=1.333333,通过比较，C选项最大；

故答案为：Co

【分析】将百分数、分数、兀全部化为小数，再进行大小的比较。

2.【答案】D

【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形

【解析】【解答】A：图形有两条对称轴，不符合题目要求；

B：图形有一条对称轴，不符合题目要求；

C：图形有一条对称轴，不符合题目要求；

D：图形有四条对称轴，符合题目要求。

故答案为：D。

【分析】对称轴是指使几何图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的直线。对于不同

的图形，对称轴的数量和性质有所不同。

3.【答案】C

【知识点】圆的周长；圆的面积

【解析】【解答】圆形卡纸剪开后拼成平行四边形，只改变了图形的组合方式，面积没变，但是周长多了

两个圆的半径，周长变了。C：周长变了，面积没变，说法正确；

故答案为：Co

【分析】圆形卡纸剪开后拼成平行四边形，虽然形状从圆变成了平行四边形，但实际上只是图形的组合

方式发生了改变，并没有增加或减少任何部分的面积，所以面积不变。但是拼成的平行四边形的其中一

组对边，是原来圆形的半径，因此周长变化了。

4.【答案】C

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用

【解析】【解答】W：1-1=|(m);

lx(1-1)=|(m)；

|m=|m,所以两根一样长；

故答案为：Co

【分析】注意分析和计算的时候注意判断给的分数是数量，还是比例，再进行计算和比较；第一根1m

长的铁丝用去gm，还剩下1-1=|⑺；第二根用去了!,还剩|,因此还剩lx（1-j）=|（m）,最后

比较发现一样长。

5.【答案】C

【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】A：从上面看，是口|||,不符合题意；

B：从上面看，是匚一口，不符合题意；

D：从上面看，是田口，不符合题意；

故答案为：Co

【分析】立体图形的三视图，可以逐项分析排除，通常从最好判断的正面和上面作为突破口，逐一排除

即可。

6.【答案】B

【知识点】百分数的应用-折扣

【解析】【解答】八折优惠，即现价是原价的80%,100x0.8=80（元），买两个即为80x2=160（元），原价

两个水杯为200元，便宜200-160=40（元）；

故答案为：Bo

【分析】打折就是在商品原价的基础上按一定比例降价销售。例如打八折，就是按原价的80%进行销

售。求比原来贵或者便宜，只要相减即可得到答案。

7.【答案】C

【知识点】从扇形统计图获取信息

【解析】【解答】A：如图可知，甲厂的的男工人数占全厂人数的60%,即为|,该选项说法正确，不符合

要求；

B：如图可知，乙厂的女工占全厂的30%,即为余，该选项说法正确，不符合要求；

C：通过图形无法得知具体的人数，因此没办法比较两个厂的女工人数谁多谁少，该选项说法错误，符合

要求；

D：甲、乙男工的人数可能一样多，该选项说法正确，不符合要求；

故答案为：Co

【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通

过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，但无法得知具体数目。

8.【答案】D

【知识点】百分数的应用-增加或减少百分之几

【解析】【解答】苹果比橘子多40%,说明橘子是单位1,20+40%计算的是橘子的质量，20+40%+20计

算的是苹果的质量，说明橘子比苹果少20kg；

故答案为：Do

【分析】苹果比橘子多的质量?苹果比橘子多的百分率=橘子的质量，橘子的质量+苹果比橘子多的质量=

苹果的质量。在百分数应用题中，“比”、“是”、“占”后面的那个量一般被看作单位“1”。

9.【答案】B

【知识点】百分数的应用-增加或减少百分之几

【解析】【解答】解:120-（1+25%）=100g

故答案为：B。

【分析】通常情况下，在百分数应用题中，“比”“是”“占”后面的那个量一般被看作单位“1”。这袋方便

面的价格?（1-加量百分比）=该方便面加量前的重量。加量25%之后是120g,那么加量之前的重量是

120+（1+25%）=100go

10.【答案】B

【知识点】从复式折线统计图获取信息

【解析】【解答】A：如图，乌龟先出发，该选项说法正确，不符合题意；

B：如图，兔子用的时间较短，所以是兔子获胜，该选项说法错误，符合题意；

C：观察图像，两线相交了三次，即相遇3次，该选项说法正确，不符合题意；

D：图中兔子用的时间较短，所以是兔子获胜，该选项说法正确，不符合题意；

故答案为：Bo

【分析】折线图是用直线段将各数据点连接起来而组成的图形，以折线方式显示数据的变化趋势。分析

图像时，注意先确定横轴、数轴代表的含义，再进一步分析。

".【答案】30；9；15；30；三

【知识点】一位小数与分数的互化；百分数与小数的互化；百分数的应用-成数；比与分数、除法的关系

【解析】【解答】9-0.3=30；

3+0.3=9；

50x0.3=15；

0.3=30%；

0.3=三成；

故答案为：30；9；15；30%；三。

【分析】（1）被除数?除数=商；除数=被除数+商；（2）分数和小数互化：分子十分母；（3）把比转化成

除法的形式；(4)小数化成百分数的方法，小数的小数点向右移动两位，在移动小数点后的数后面加

上百分号“％”；(5)“成”表示十分之几，也就是百分之几十，小数化几成，先把小数化成百分数，再把

百分数化成几成，百分之几十就是几成。

12.【答案】相等

【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识

【解析】【解答】在圆的概念里，这个相同的距离就是圆的半径，所以在一个圆内，圆心到圆上任意一点

的距离都相等；

故答案为：相等。

【分析】根据圆的定义，圆是平面内到一定点的距离等于定长的点的集合，这个定点就是圆心，定长就

是半径。所以在一个圆内，圆心到圆上任意一点的距离都相等。

13.【答案】25；15

【知识点】百分数的应用-增加或减少百分之几

【解析】【解答】【1](40-32)+32=25%；

[2]解：设12比x少20%,

12=x(1-20%)

x=15；

故答案为：(1)25；(2)15。

【分析】【1】先算出40公顷比32公顷多的公顷数，再除以32公顷，乘以100%即可；

[2]涉及百分数的概念。我们可以设要求的数为x,根据已知条件“12比x少20%”，可以列出方程求

解。

14.【答案】12.56；12.56

【知识点】圆的周长；圆的面积

【解析】【解答】周长=2X3.14X2=12.56cm；

面积=3.14x22=12.56cm2；

故答案为：12.56；12.56。

【分析】圆的周长=2TW；圆的面积=71廿。

15.【答案】36

【知识点】握手问题

【解析】【解答】解：8x9+2=36；

故答案为：36。

【分析】在握手问题中，握手的次数与人数之间存在着特定的关系；设人数为n,每个人都要和除自己以

外的其他n-1个人握手，但是在这个过程中，比如甲和乙握手与乙和甲握手实际上是同一次握手，被重

复计算了，所以握手的总数=兀GT)。

2

16.【答案】9：2；4.5；《童话世界》的单价

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】13.5：3=条3=27：6=9：2；

9：2=4.5,4.5表示《童话世界》的单价；

故答案为：9：2；4.5；《童话世界》的单价。

【分析】先将总价与数量进行比，再根据比的性质，求得最简整数比；总价+数量=单价。

17.【答案】87.5%

【知识点】百分数的应用-求百分率

【解析】【解答】28-(28+4)X100%

=28+32x100%

=0.875x100%

=87.5%

故答案为:87.5%o

【分析】正点率=正点次数+总次数X100%。

18.【答案】110

【知识点】百分数的应用-成数

【解析】【解答】一成=10%,1+10%=110%；

故答案为：no%。

【分析】今年水稻产量比去年增产一成，就是增加了io%„把去年产量看作单位“1”，今年产量就是

1+10%,所以今年的水稻产量是去年水稻产量的110%o

19.【答案】25

【知识点】比的应用

【解析】【解答】男生人数人数=生女生，所以男生篮球=京20=25；

故答案为：25。

【分析】这道题主要涉及按比例分配。我们可以根据男、女同学的人数比例关系，来计算男生篮球分配

数量。

20.【答案】20；22

【知识点】百分数的应用-增加或减少百分之几

【解析】【解答】2勺0%=20(75)；

20+2=22(万)；

故答案为：(1)20；(2)22。

【分析】这里涉及到百分数的概念，奇奇的年收入比弟弟多10%,且知道弟弟比奇奇少的具体金额，

我们可以通过这个具体金额与百分数的关系求出弟弟的年收入，进而求出奇奇的年收入。

21.【答案】10.28

【知识点】圆的周长

【解析】【解答】d=12.56+3.14=4(cm)；半圆周长=12.56+2+4=10.28(cm)；

故答案为：1028。

【分析】圆的周长=TTd,半圆周长=圆的周长的一半+直径。

22.【答案】直角

【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；比的应用

【解析】【解答】Nl：Z2：Z3=l：3：2；Zl+Z2+Z3=180°；Z2=|X180°=90°；

o

故答案为：直角。

【分析】三角形的内角和是180。，根据比例计算即可得知所有角度，再分析三角形的特性即可。

23.【答案】4；6

【知识点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】正面|||需要3个正方体,左边］|至少需要2个,所以至少需要4个；

最多可以摆两排，每排3个，共6个正方体；

故答案为：4；6o

【分析】根据从正面和左面看到的形状来确定小正方体的摆放方式，从而计算出最少和最多需要的小正

方体个数。需要分别考虑不同层和排的小正方体数量组合情况。

24.【答案】24；32；4

【知识点】从扇形统计图获取信息

【解析】【解答】80x30%=24(人)；

80X40%=32(人)；

80x(1-30%-25%-40%)=4(人)；

故答案为：(1)24；(2)32；(3)4„

【分析】扇形统计图中的数据=总数x所占百分比。

25.【答案】50；25；235.5

【知识点】圆的周长；圆的面积；圆环的面积

【解析】【解答】解：内圆直径=20-5x2=10cm；

内圆周长=3.14xl0=31.4cm；外圆周长=3.14x20=62.8cm；

31.4^62.8xl00%=50%；

内圆面积=3.14x5x5=78.5cm2；外圆面积=3.14xl0xl0=314cm2；

78.5^314xl00%=25%；

圆环面积=3.14x(10x10-5x5)=3.14x75=235.5cm2；

故答案为:50%；25%；235.5o

【分析】本题需要用到的公式：圆的周圆的面积=71巡；圆环面积=TTfR2-r2Jo圆环宽

5cm,则外圆的直径就包含两个圆环宽度，所以内圆直径就是20-5x2=10cm；这样，内圆的半径就是

5cm,外圆的半径就是10cm,然后代入公式计算即可。

26.【答案】315

【知识点】长方形的面积；比的应用

【解析】【解答】解：设原长方形的长是7xcm,宽是5xcm。

7x=5x+6,解得x=3

7x=7x3=21(cm),5x=5x3=15(cm),原长方形面积=21x15=315(cm2)；

故答案为：315。

【分析】当宽增加6cm时，此时的宽为(5x+6)cm,而“长方形变成了一个正方形“，即7x=5x+6,求

解x=3,然后进一步计算出长方形的长和宽，根据长方形面积计算公式计算即可。

27.【答案】解：1,5：'4=12:3=4:1s

41

5--花=8：1；

75cm.-0.6m=75cm:60cm=15:14;

【知识点】比的化简与求值

【解析】【分析】化简1.5；|,可以先将L5变为分数形式，然后同时乘以分母的最小公倍数8,将分数

比变为整数比，最后同时除以两个整数的最大公约数3,就是最简比的形式；化简3,只需要同时

乘以分母的最小公倍数10,就是最简比；75cm；0.6m,因为单位不同，需要先将单位变为相同，然后

同时除以最大公约数5即可。

28.【答案】解：

2111

=10x7x3

1

一

-191O

10

253X+257

10

99

-253X257X

130190

52-7X

510

9

-1OX

10

-9

13

1+-4

11353

X+X5X

13-

135

44

77卜71

1

-一-X-

2o4

4163-

7-

-r3X3

16

270

1

--

2704

-5-

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；分数乘除法混合运算；分数乘法运

算律

【解析】【分析】第一题除以7等于乘以7的倒数;，然后分子分母约分完即可进行乘法计算；

第二题先将除法变为乘法，然后利用分配律简便计算；

第三题将13x5看做一个整体，这时就可以利用乘法分配律展开简便计算；

第四题按照分数四则运算顺序计算，先计算小括号里面的减法，然后计算中括号的乘法，最后计算括号

外面的除法。

29.【答案】

1

65%x-50%x=12028+40%x=56%+-=x=24

解：0.65x-0.5x=120解：28+0.4x=56

解：=24

0.15x=1200.4x=56-28

x=24^|

x=120-0.150.4x=28

x=800x=28：0.4x=24xg

6

x=70x=20

【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题

【解析】【分析】等式的基本性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基

本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

第一题：可以先将两个百分数变为小数，此时可以理解为“0.65个x和0.5个x的差”，因此结果是0.15

个x,然后利用等式的性质2,方程左右两侧同时除以0.15即可求解；

第二题：首先利用等式的性质1,在方程两边同时减去28；然后利用等式的性质2,方程两侧同时除以

0.4,即可求解；

第三题：可以理解为“1个x和士个x的和“，即/x,因此计算为a最后方程两侧同时乘以鼬倒数，

即可求解。

30.【答案】同样高的杆子离路灯越近,

它的影子就越短。

【知识点】观察的范围(视野与盲区)

【解析】【分析】当我们站在路灯下面走路的时候会发现，距离路灯越近，影子越短；距离路灯越远，影

子越长。同样的原理，同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越短；同样高的杆子离路灯越远，它的影

子就长。

31.【答案】解：涂色部分的面积为：4x3-3.14x(4+2)2-2=5.72(cm2)

4cm

【知识点】长方形的面积；圆的面积

【解析】【分析】在长方形中画一个最大的半圆，则半圆的直径为长方形的长，即d=4cm,因此

r=4+2=2cm；这样，半圆的面积就是3.14义(4+2)2^2=6.28cm2,涂色面积=长方形面积-半圆面积=4x3-

6.28=5.72cm2„

32.【答案】3.14x2.5=7.85(cm)

答：这枚1元硬币的周长是7.85厘米。

【知识点】圆的周长

【解析】【分析】观察图可以发现，硬币的直径是2.5cm,圆的周长=直径乂无=2.5义3.14,计算结果即可。

33.【答案】解：8000x1.45%x2=232(元)

答：两年后王老师可得利息232元。

【知识点】百分数的应用-利率

【解析】【分析】本题利用公式“利息=本金x年利率x年限”，即可求出利息。本题中，本金就是8000元，

年利率1.45%,年限是2年，因此列式8000xl.45%x2=232(元)。

34.【答案】解：160+4=40(cm)

40+(4+3+1)=5(cm)

长：5x4=20(cm)

宽：5x3=15(cm)

高：5x1=5(cm)

体积：20x15x5=1500(cm3)

答：这个长方体的体积是1500立方厘米。

【知识点】长方体的体积；比的应用

【解析】【分析】长方体有4条长、4条宽、4条高，所以长方体棱长总和=4x(长+宽+高)。先

根据长、宽、高的比例关系求出长、宽、高的值，再根据长方体体积公式“体积=长x宽x高”来计算

具体的体积即可。

35.【答案】(1)解：(81-73)-81x100%

=8+81x100%

-9.9%

答：全市2020年的PM2.5浓度比2019年的PM2.5浓度约下降了9.9%。

(2)解：73x(1-X)

=73XTO

=65.7(微克)

答：2021年PM2.5浓度是每立方米65.7微克。

【知识点】分数乘法的应用；百分数的应用-增加或减少百分之几

【解析】【分析】下降百分比=下降的量｝原来的量X100%；下降后的量=原来的量x(1-下降比)。(1)题

中，全市2020年的PM2.5浓度比2019年的PM2.5浓度下降了81-73=8微克，因此比比2019年

的PM2.5浓度下降了(81-73)-81xl00%~9.9%；(2)题“2021年PM2.5浓度比2020年下降了

存”，而2020年是每立方米73微克，因此2021年就是73x(1A)=65.7(微克)。

36.【答案】解：设这条电缆全长x千米。

x-lx-20%x=220

0.55x=220

x二400

答：这条电缆全长400千米。

【知识点】列方程解关于百分数问题

【解析】【分析】本题涉及到分数和百分数的概念，以及列方程解决实际问题的方法。本题可以设电缆的

全长为x千米，第一周就是铺了9km,第二周就是铺了20%xkm,那么全长减去第一周铺设的长度再减

去第二周铺设的长度就等于剩余的长度，据此列出方程求解。

37.【答案】(1)200

(2)解：开车的有：1-18%-42%-30%=10%,

坐公交车的有30%x200=60(人)。

坐公交车的有60人，开车的有10%.

(3)这所学校的教师在“绿色出行”方面做得较好。因为步行和骑车的教师占总人数的60%,坐公交的教

师占总人数的30%,开车的教师占总人数的10%,相对来说，选择绿色出行方式的教师较多。

【知识点】从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息

【解析】【解答】(1)36-18%=200(名)；

故答案为：(1)200o

【分析】(1)题结合两幅图可以发现，步行的36人占调查老师总数的18%,因此可以利用除法来倒推出

调查老师的总人数，即36勺8%=200(名)；(2)题中，因为知道总共调查的老师是200人，而坐公交车

的老师占30%,因此坐公交车的老师就是30%x200=60(人)；整个扇形图是100%,所以开车的老师占

比就是1-18%-42%-30%=10%；(3)题“绿色出行”就是减少碳排放，也就是减少开车。本题中，绝对绿色

出行的老师占比是步行的18%和骑车的42%,合计60%；而坐公交车的老师是相对绿色出行，占比

30%,而开车不是绿色出行的老师只有10%,所以选择绿色出行方式的教师较多。

38.【答案】解：设圆的半径为r,则圆的面积为兀凡正方形的面积为2rx2r=4巴

圆方率=圆的面积+正方形的面积=7tr2-?4r2=p

•••圆方率就是某

41

【知识点】圆的面积；圆周率与圆周长、面积的关系

【解析】【分析】根据题干描述用数字讲公式表达出来，再进行推导即可。本题可以先假设圆的半径为

r,则圆的面积为兀巴正方形的面积为2rx2r=4巴这样根据条件“圆方率是指圆的面积与正方形面积的

商”，因此用圆的面积为兀F除以正方形的面积4r2,就是圆方率的结果。

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：98分

客观题（占比）40.0(40.8%)

分值分布

主观题（占比）58.0(59.2%)

客观题（占比）26(68.4%)

题量分布

主观题（占比）12(31.6%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

填空题。（每空1

16(42.1%)30.0(30.6%)

分，共30分

计算题。（共27

3(7.9%)27.0(27.6%)

分）

解决问题。（共27分7(18.4%)27.0(27.6%)

选择题。（每题1

10(26.3%)10.0(10.2%)

分,共10分）

操作题。（共6分2(5.3%)4.0(4.1%)

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(65.8%)

2容易(28.9%)

3困难(5.3%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1百分数的应用-折扣1.0(1.0%)6

2从不同方向观察几何体1.0(1.0%)5

3一位小数与分数的互化6.0(6.1%)1,11

4圆的周长10.0(10.2%)3,14,21,25,32

5分数乘除法混合运算12.0(12.2%)28

6分数乘法运算律12.0(12.2%)28

7比的应用6.0(6.1%)19,22,26,34

8观察的范围（视野与盲区）0.0(0.0%)30

9圆周率与圆周长