山东省济南市2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷

山东省济南市2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：八年级试卷标题：山东省济南市2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷。一、选择题（共10题，每题3分，共30分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，那么下列说法正确的是（）A.∠BAC=∠BADB.∠BAC=∠CADC.∠BAD=∠CADD.∠BAC=∠BDA2.若一个数的平方根是2，那么这个数是（）A.4B.-4C.2D.-23.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，-3），且图象与y轴的交点坐标为（0，1），则该一次函数的解析式是（）A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=2x-1D.y=-2x-14.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点B的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）5.若a、b、c是等差数列的三项，且a+c=10，那么b的值是（）A.5B.10C.15D.206.已知正方形的对角线长为8，那么该正方形的面积是（）A.16B.32C.64D.1287.若一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，那么该三角形的周长是（）A.20B.22C.24D.268.已知一个数的立方根是3，那么这个数是（）A.27B.-27C.9D.-99.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点Q的坐标是（）A.（-1，-2）B.（1，2）C.（1，-2）D.（-1，2）10.若一个数的平方根是±2，那么这个数是（）A.4B.-4C.2D.-2二、填空题（共5题，每题6分，共30分）要求：直接写出答案。11.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，那么∠BAC的度数是______。12.若一个数的平方根是±3，那么这个数的立方是______。13.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点的对称点Q的坐标是______。14.若一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么该数列的公差是______。15.已知一个数的立方根是2，那么这个数的平方根是______。三、解答题（共5题，共90分）要求：写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16.（15分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，求证：∠BAD=∠CAD。17.（15分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，-3），且图象与y轴的交点坐标为（0，1），求该一次函数的解析式。18.（15分）在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点B的坐标是______。19.（15分）若一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求该数列的第六项。20.（15分）已知一个数的立方根是2，那么这个数的平方根是______。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.C.∠BAD=∠CAD解析：在等腰三角形中，底边上的高也是底边的中线，因此∠BAD和∠CAD是对顶角，它们相等。2.A.4解析：一个数的平方根是2，则这个数是2的平方，即4。3.B.y=-2x+1解析：一次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，1），因此b=1。又因为图象经过点（2，-3），代入得-3=-2*2+1，解得k=-2，所以解析式为y=-2x+1。4.A.（2，3）解析：点A（-2，3）关于y轴的对称点B的横坐标取相反数，纵坐标不变，所以B的坐标是（2，3）。5.A.5解析：等差数列中，任意两项之和等于它们中间项的两倍，即a+c=2b，所以b=(a+c)/2=10/2=5。6.B.32解析：正方形的对角线长度等于边长的√2倍，所以边长为8/√2=4√2，面积是边长的平方，即(4√2)^2=32。7.C.24解析：等腰三角形的周长是底边加上两倍的腰长，所以周长为6+8*2=22。8.A.27解析：一个数的立方根是3，则这个数是3的立方，即27。9.A.（-1，-2）解析：点P（-1，2）关于x轴的对称点Q的横坐标不变，纵坐标取相反数，所以Q的坐标是（-1，-2）。10.A.4解析：一个数的平方根是±2，则这个数是2的平方，即4。二、填空题答案及解析：11.36°解析：等腰三角形底角相等，底角是（180°-顶角）/2，所以∠BAC=（180°-36°）/2=72°。12.27解析：一个数的立方根是3，则这个数是3的立方，即27。13.（-2，-3）解析：点P（2，3）关于原点的对称点Q的横坐标和纵坐标都取相反数，所以Q的坐标是（-2，-3）。14.3解析：等差数列的公差是任意相邻两项之差，所以公差为5-2=3。15.±2解析：一个数的立方根是2，那么这个数是2的立方，即8，其平方根是±2√2。三、解答题答案及解析：16.解析：在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的高，也是底边BC的中线，所以BD=DC。又因为AB=AC，所以三角形ABD和ACD是等腰三角形，∠BAD=∠ABD，∠CAD=∠ACD。因为∠ABD+∠ACD=180°，所以∠BAD+∠CAD=180°，即∠BAD=∠CAD。17.解析：根据题意，代入点（2，-3）得-3=2k+b，代入点（0，1）得1=b。解得k=-2，b=1，所以一次函数的解析式为y=-2x+1。18.解析：点A（-2，