江苏省泰州市靖江市滨江学校、兴化市明升实验学校七年级数学2024-2025第二学期第一次学业水平调研测试试卷（含答案）

PAGE靖江市滨江学校2024-2025学年度第二学期学业水平调研测试七年级数学(满分：100分考试时间：120分钟)（请注意：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效。）选择题（每题2分，共12分）下列计算正确的是（）A．a3•a4＝a12 B．a6÷a2＝a3 C．（－a3）2＝a6 D．（3ab）3＝9a3b32.下列语言叙述是命题的是（）A．画两条相等的线 B．等于同一个角的两个角相等吗？ C．延长线段AO到C，使OC＝OA D．两直线平行，内错角相等（第3题）（第6题）3．如图，下列条件不能判定CF∥BE的是（）A．∠1＝∠B B．∠1＝∠C C．∠CFB+∠B＝180° D．∠CFP＝∠FPB4．计算：＝（）A． B． C． D．5．用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（）A．四边形中每个角都是锐角 B．四边形中每个角都是钝角或直角 C．四边形中有三个角是锐角D．四边形中有三个角是钝角或直角6．如图，已知MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在MN上方，∠ABD：∠DBN＝3：2，点E在BD的反向延长线上，且∠ACE：∠ECP＝3：2，设∠A＝α，则∠E的度数用含α的式子一定可以表示为（）A． B． C． D．二、填空题（每空2分，共20分）7.DeepSeek自发布以来以其卓越的性能、免费开源的优势迅速火遍全球，仅2025年第一季度的下载量就接近299000000次。数据299000000用科学记数法表示为次．8.一个多边形的每个内角都是150°，则这个多边形是边形.9．＝．10．命题“如果x2≥1，那么x≥1”的逆命题是命题．（选填“真”或“假”）11.若a＝﹣0.22，b＝﹣2﹣2，c＝，请用“＜”表示它们的大小关系是．12．若（|a﹣3|﹣1）0有意义，则a的取值范围是．13．近年来，随着大家对身体健康的重视，骑自行车健身渐渐流行开来．图1是某品牌自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面平行，AM与BC平行，∠BCD＝65°，∠MAC＝60°．则∠BAC的度数为．14．如图，大正方形与小正方形的面积之差是36，则阴影部分的面积是．（第13题）（第14题）（第16题）15．已知∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB＞∠BOC，OD平分∠BOC，射线OE在∠AOB内部，且4∠BOE+∠BOC＝160°，∠DOE＝60°，OM⊥OB，则∠MOE＝．16．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠（折线EF交AD于E，交BC于F），点C、D的对应点分别是C1，D1，ED1交BC于G，再将四边形C1D1GF沿FG折叠，点C1、D1的对应点分别是C2、D2，GD2交EF于H，给出下列结论：①∠EGD2＝∠FGD2；②2∠EFC+∠EGB=360°；③；④若∠FEG＝32°，则∠EFC2＝84°.上述正确的结论是三、解答题（共68分）17．（本题6分）计算（1）a•a7﹣（﹣2a4）2+a10÷a2（2）18．（本题8分）已知3a＝2，3b＝6，3c＝48．（1）求3a+b的值；（2）求3c﹣2b的值；（3）求字母a、b、c之间的数量关系．19.（本题6分）（1）已知m+2n+2＝0，求9m×81n的值；（2）已知n为正整数，且x2n＝2，求2（x3n）4﹣（x3）2n的值．20.（本题6分）如图，点C、E、B、F在一条直线上，从以下①AC∥FD，②∠A＝∠D，③AB∥DE.三个条件中选择两个作为条件，另一个作为结论（填序号），构成一个正确的数学命题，并加以证明.条件：结论：证明：21．（本题6分）已知一个正多边形的边数为n．若这个多边形的每个内角都比与它相邻外角的4倍还多30°求n的值．22．（本题6分）求证：N＝3n×6n+2﹣5×32n+1×2n能被7整除．（N为正整数）（本题8分）如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交AB、AC于点D、E，交CB的延长线于点F，过点B作BM∥AC交EF于点M．（1）若∠A＝70°，∠F＝25°，求∠BMD的度数；（2）求证：∠F+∠FEC＝2∠ABM．24．（本题10分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．（1）根据上述规定，填空：（4，64）＝；（2）若（3，y）＝2m﹣1，（3，6x）＝m+1，请你尝试运用上述运算求出x与y之间的关系；（3）①若（4，3）＝a，（4，8）＝b，（4，24）＝c，请你尝试证明：a+b＝c；②进一步探究这种运算时发现一个结论：（xn，yn）＝（x，y），证明：设（xn，yn）＝m，∴（xn）m＝yn，∴（xm）n＝yn，∴xm＝y，即（x，y）＝m．∴（xn，yn）＝（x，y）．结合①，②探索的结论，计算：．25．（本题12分）如图1，E点在BC上，∠A＝∠D，∠ACB+∠BED＝180°．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，AB∥CD，BG平分∠ABE，BG的反向延长线