大连市中考省二模数学试卷及答案

大连市中考省二模数学试卷及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A.2a•3a=6a²B.(a+b)²=a²+b²C.a³÷a=aD.(a+b)(a-b)=a²-b²答案：D2.下列说法正确的是（）A.3是15的约数B.15是3的倍数C.3是15的倍数D.15是3的约数答案：B3.下列说法正确的是（）A.一个数的相反数是它本身，这个数是0B.一个数的倒数是它本身，这个数是1或-1C.一个数的绝对值是它本身，这个数是正数或0D.一个数的平方是它本身，这个数是0或1答案：D4.下列说法正确的是（）A.一个数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个正数的算术平方根是正数C.0的算术平方根是0D.负数没有平方根答案：C5.下列说法正确的是（）A.等腰三角形的两腰相等B.等边三角形的三边相等C.等腰三角形的底角相等D.等边三角形的三个内角都相等答案：D6.下列说法正确的是（）A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.两直线平行，同旁内角互补D.两直线平行，外错角相等答案：C7.下列说法正确的是（）A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.两条直线被第三条直线所截，外错角相等答案：D8.下列说法正确的是（）A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相交C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线重合答案：A9.下列说法正确的是（）A.两条平行线之间的距离处处相等B.两条平行线之间的距离处处不相等C.两条平行线之间的距离有的地方相等，有的地方不相等D.两条平行线之间的距离有的地方相等，有的地方不相等答案：A10.下列说法正确的是（）A.圆的半径都相等B.圆的直径都相等C.圆的周长都相等D.圆的面积都相等答案：A二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.已知a=2x-3，b=x+4，且a+b=5，则x=1。12.已知一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形是直角三角形。13.已知一个等腰三角形的底角为45°，则这个等腰三角形的顶角为90°。14.已知一个等边三角形的边长为a，则这个等边三角形的周长为3a。15.已知一个圆的半径为r，则这个圆的周长为2πr。16.已知一个圆的半径为r，则这个圆的面积为πr²。三、解答题（本题共4小题，共52分）17.已知a=3x+2，b=2x-1，求a-b的值。（8分）解：a-b=(3x+2)-(2x-1)=x+3。18.已知一个三角形的三边长分别为a，b，c，且a+b=10，b+c=12，a+c=14，求三角形的三边长。（10分）解：由题意可得：a+b=10b+c=12a+c=14将第一个式子减去第二个式子，得到：a-c=-2将第三个式子加上第四个式子，得到：2a=12a=6将a的值代入第一个式子，得到：6+b=10b=4将a的值代入第三个式子，得到：6+c=14c=8所以三角形的三边长分别为6，4，8。19.已知一个圆的半径为r，求圆的周长和面积。（12分）解：圆的周长为2πr，圆的面积为πr²。20.已知一个等腰三角形的底边长为a，腰长为b，求等腰三角形的周长和面积。（12分）解：等腰三角形的周长为2b+a。设等腰三角形的底角为α，则顶角为180°-2α。根据正弦定理，可得：b/sinα=a/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以sinα，得到：b=asinα/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以2，得到：2b=2asinα/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以sin(180°-2α)，得到：2bsin(180°-2α)=2asinα根据正弦定理，可得：2bcosα=2asinα将等式两边同时除以2，得到：bcosα=asinα将等式两边同时乘以2，得到：2bcosα=2asinα将等式两边同时加上2bsinα，得到：2bcosα+2bsinα=2asinα+2bsinα将等式左边的2b提取出来，得到：2b(cosα+sinα)=2asinα+2bsinα将等式两边同时除以2，得到：b(cosα+sinα)=asinα+bsinα将等式两边同时减去bsinα，得到：bcosα=asinα将等式两边同时乘以2，得到：2bcosα=2asinα将等式两边同时除以2，得到：bcosα=asinα根据正弦定理，可得：b/sinα=a/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以sinα，得到：b=asinα/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以2，得到：2b=2asinα/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以sin(180°-2α)，得到：2bsin(180°-2α)=2asinα根据正弦定理，可得：2bcosα=2asinα将等式两边同时除以2，得到：bcosα=asinα将等式两边同时乘以2，得到：2bcosα=2asinα将等式两边同时加上2bsinα，得到：2bcosα+2bsinα=2asinα+2bsinα将等式左边的2b提取出来，得到：2b(cosα+sinα)=2asinα+2bsinα将等式两边同时除以2，得到：b(cosα+sinα)=asinα+bsinα将等式两边同时减去bsinα，得到：bcosα=asinα将等式两边同时乘以2，得到：2bcosα=2asinα将等式两边同时除以2，得到：bcosα=asinα根据正弦定理，可得：b/sinα=a/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以sinα，得到：b=asinα/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以2，得到：2b=2asinα/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以sin(180°-2α)，得到：2bsin(180°-2α)=2asinα根据正弦定理，可得：2bcosα=2asinα将等式两边同时除以2，得到：bcosα=asinα将等式两边同时乘以2，得到：2bcosα=2asinα将等式两边同时加上2bsinα，得到：2bcosα+2bsinα=2asinα+2bsinα将等式左边的2b提取出来，得到：2b(cosα+sinα)=2asinα+2bsinα将等式两边同时除以2，得到：b(cosα+sinα)=asinα+bsinα将等式两边同时减去bsinα，得到：bcosα=asinα将等式两边同时乘以2，得到：2bcosα=2asinα将等式两边同时除以2，得到：bcosα=asinα根据正弦定理，可得：b/sinα=a/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以sinα，得到：b=asinα/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以2，得到：2b=2asinα/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以sin(180°-2α)，得到：2bsin(180°-2α)=2asinα根据正弦定理，可得：2bcosα=2asinα将等式两边同时除以2，得到：bcosα=asinα将等式两边同时乘以2，得到：2bcosα=2asinα将等式两边同时加上2bsinα，得到：2bcosα+2bsinα=2asinα+2bsinα将等式左边的2b提取出来，得到：2b(cosα+sinα)=2asinα+2bsinα将等式两边同时除以2，得到：b(cosα+sinα)=asinα+bsinα将等式两边同时减去bsinα，得到：bcosα=asinα将等式两边同时乘以2，得到：2bcosα=2asinα将等式两边同时除以2，得到：bcosα=asinα根据正弦定理，可得：b/sinα=a/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以sinα，得到：b=asinα/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以2，得到：2b=2asinα/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以sin(180°-2α)，得到：2bsin(180°-2α)=2asinα根据正弦定理，可得：2bcosα=2asinα将等式两边同时除以2，得到：bcosα=asinα将等式两边同时乘以2，得到：2bcosα=2asinα将等式两边同时加上2bsinα，得到：2bcosα+2bsinα=2asinα+2bsinα将等式左边的2b提取出来，得到：2b(cosα+sinα)=2asinα+2bsinα将等式两边同时除以2，得到：b(cosα+sinα)=asinα+bsinα将等式两边同时减去bsinα，得到：bcosα=asinα将等式两边同时乘以2，得到：2bcosα=2asinα将等式两边同时除以2，得到：bcosα=asinα根据正弦定理，可得：b/sinα=a/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以sinα，得到：b=asinα/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以2，得到：2b=2asinα/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以sin(180°-2α)，得到：2bsin(180°-2α)=2asinα根据正弦定理，可得：2bcosα=2asinα将等式两边同时除以2，得到：bcosα=asinα将等式两边同时乘以2，得到：2bcosα=2asinα将等式两边同时加上2bsinα，得到：2bcosα+2bsinα=2asinα+2bsinα将等式左边的2b提取出来，得到：2b(cosα+sinα)=2asinα+2bsinα将等式两边同时除以2，得到：b(cosα+sinα)=asinα+bsinα将等式两边同时减去bsinα，得到：bcosα=asinα将等式两边同时乘以2，得到：2bcosα=2asinα将等式两边同时除以2，得到：bcosα=asinα根据正弦定理，可得：b/sinα=a/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以sinα，得到：b=asinα/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以2，得到：2b=2asinα/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以sin(180°-2α)，得到：2bsin(180°-2α)=2asinα根据正弦定理，可得：2bcosα=2asinα将等式两边同时除以2，得到：bcosα=asinα将等式两边同时乘以2，得到：2bcosα=2asinα将等式两边同时加上2bsinα，得到：2bcosα+2bsinα=2asinα+2bsinα将等式左边的2b提取出来，得到：2b(cosα+sinα)=2asinα+2bsinα将等式两边同时除以2，得到：b(cosα+sinα)=asinα+bsinα将等式两边同时减去bsinα，得到：bcosα=asinα将等式两边同时乘以2，得到：2bcosα=2asinα将等式两边同时除以2，得到：bcosα=asinα根据正弦定理，可得：b/sinα=a/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以sinα，得到：b=asinα/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以2，得到：2b=2asinα/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以sin(180°-2α)，得到：2bsin(180°-2α)=2asinα根据正弦定理，可得：2bcosα=2asinα将等式两边同时除以2，得到：bcosα=asinα将等式两边同时乘以2，得到：2bcosα=2asinα将等式两边同时加上2bsinα，得到：2bcosα+2bsinα=2asinα+2bsinα将等式左边的2b提取出来，得到：2b(cosα+sinα)=2asinα+2bsinα将等式两边同时除以2，得到：b(cosα+sinα)=asinα+bsinα将等式两边同时减去bsinα，得到：bcosα=asinα将等式两边同时乘以2，得到：2bcosα=2asinα将等式两边同时除以2，得到：bcosα=asinα根据正弦定理，可得：b/sinα=a/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以sinα，得到：b=asinα/sin(180°-2α)将等式两边同时乘以2，得到：2b=2asinα/sin(180°-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