安徽省滁州市2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题（原卷版+解析版）

滁州市2024~2025学年第二学期高二期中考试数学试题考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章~第七章第1节.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.一个商店销售某种型号的电视机，其中本地的产品有6种，外地的产品有8种.要买1台这种型号的电视机，则不同的选法有（）A.6种 B.8种 C.14种 D.48种2.已知，则（）A. B. C. D.3.在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度（单位：）与起跳后的时间（单位：）存在函数关系，则该运动员在时的瞬时速度为（）A. B. C. D.4.的展开式中二项式系数最大的项为（）A.第3项 B.第4项 C.第5项 D.第6项5.两批同种规格的产品，第一批占，次品率为，第二批占，次品率为.将两批产品混合，从混合产品中任取1件，则这件产品是次品的概率为（）A.0.036 B.0.044 C.0.966 D.0.9566.学校要安排一场文艺晚会的10个节目的演出顺序，除第1个节目和最后1个节目已确定外，3个音乐节目要求排在第2，5，7的位置，3个舞蹈节目要求排在第3，6，9的位置，2个曲艺节目要求排在第4，8的位置，不同的排法有（）A72种 B.144种 C.288种 D.576种7.《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长，，，，（单位：）成等差数列，对应的宽为，，，，（单位：），且长与宽之比都相等，已知，，，则（）A.64 B.96 C.108 D.1288.若直线既是曲线的切线，也是曲线的切线，则直线的方程为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.函数的导函数的图象如图所示，则（）A.是极大值点 B.是极大值点C.是极小值点 D.是极小值点10.已知无穷等差数列为递增数列，为数列的前项和，则以下结论正确的是（）A.B.数列不存在最大项C.数列为递增数列D.存在正整数，当时，11.已知，则（）A.曲线关于点对称 B.1是函数的极大值点C.当时， D.不等式的解集为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.___________.13.已知数列满足，则数列前2025项和______.14.某校提供了3个兴趣小组供学生选择，现有5名学生选择参加兴趣小组，若这5名学生每人选择一个兴趣小组且每个兴趣小组都有人选，则这5名学生不同的选择方法有______种.（用数字作答）四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知数列为等差数列，，，等比数列的公比为，，．（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列前n项和．16.已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在区间上单调递增，求实数取值范围.17.已知二项展开式中，前三项的二项式系数和等于46.（1）求展开式中所有项的系数和；（2）求展开式中含的项.18.设函数（1）当时，求的单调区间；（2）若关于x的不等式在上有解，求实数a的取值范围．19.若数