4.2　角(第2课时) - 学生版

二十九角(第2课时)【A层基础夯实】知识点1角的大小1.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,那么有 ()A.∠AOC=∠BOC B.∠AOC>∠BOCC.∠BOC>∠AOB D.∠AOB>∠AOC2.如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是 ()A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOCC.∠AOD=∠BOC D.无法确定3.如图,下列各式中错误的是 ()A.∠AOC=∠1+∠2B.∠AOC=∠AOD-∠3C.∠1+∠2=∠3 D.∠AOD-∠1-∠3=∠24.如图所示,正方形网格中有∠α和∠β,如果每个小正方形的边长都为1,估测∠α与∠β的大小关系为∠α∠β.(用“>”“<”或“=”填空)

5.如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB=155°,那么∠COD等于°.

知识点2角的平分线6.如图,∠AOD=84°,∠AOB=18°,OB平分∠AOC,则∠COD的度数是 ()A.48° B.42° C.36° D.33°7.如图所示,已知O是直线AB上一点,∠BOC=70°,OD平分∠AOC,则∠COD的度数是 ()A.35° B.55° C.70° D.110°8.如图,已知点O为直线AB与CD的交点,∠BOD=32°,OE平分∠AOD,∠EOF=90°,求∠COF的度数.知识点3用尺规作角9.如图,在△ABC中,D是AB边上的一点.请用尺规作图法,在△ABC内,作出∠ADE,使∠ADE=∠B,DE交AC于点E.(保留作图痕迹不写作法)【B层能力进阶】10.如图,OC是∠AOB的平分线,∠BOD=13∠DOC,∠BOD=18°,则∠AODA.72° B.80° C.90° D.108°11.如图,OA方向是北偏西40°方向,OB平分∠AOC,则∠BOC的度数为 ()A.50° B.55° C.60° D.65°12.如图,点A,O,B在同一条直线上,OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC,若∠COD=65°,则∠COE的度数为.

13.如图,将一副三角尺的两个锐角(30°角和45°角)的顶点P叠放在一起,没有重叠的部分分别记作∠1和∠2,若∠1与∠2的和为61°,则∠APC的度数是.

14.(易错警示题·分类讨论遗漏情况)已知∠AOB=70°,以O为端点作射线OC,使∠AOC=42°,则∠BOC的度数为.

15.尺规作图(不写作法,保留痕迹):已知:线段a,b,∠α.求作:△ABC,使得∠A=∠α,AB=a,AC=b.【C层创新挑战(选做)】16.(推理能力)如图甲所示,将一副三角尺的直角顶点重合在点O处.(1)①探究∠AOD与∠BOC的关系:因为∠AOB=∠COD=90°,所以∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD,即∠AOD________∠BOC;

②探究∠AOC与∠BOD的关系:因为∠AOB=∠COD=90°,∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°,所以∠AOC+∠BOD=________________;

(2)若将这副三角尺绕点O旋转到如图乙的位