第六章平行四边形复习课件北师大版数学八年级下册

期末复习第六章平行四边形北师大版数学八年级下册1.如图，在▭ABCD中，∠B＝50°，则∠C的度数为

()A.40°

B.50°

C.100°

D.130°一、选择题D2.下列四边形中分别标注了部分数据，根据所标数据，不能判断该四边形是平行四边形的是()A.B.C.D.C3.如图，在▭ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E.若∠A＝60°，则∠DEB的大小为()A.130°

B.120°

C.115°

D.110°B4.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥CD，AD＝BC

B.AB＝CD，AD＝BCC.AB＝AD，CB＝CD

D.∠A＝∠D，∠B＝∠CB5.如图，在▭ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝6，EF＝2，则BC的长为()A.4

B.6

C.8

D.10D6.如图，为测量池塘边A，B两点的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝6m，则A，B两点间的距离是()A.3m

B.6m

C.12m

D.24mC7.十边形的内角和为()A.1800°

B.1620°

C.1440°

D.1260°C8.已知正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是()A.9

B.8

C.7

D.6A9.如图，在五边形ABCDE中，AE∥CD，∠1＝50°，∠2＝70°，则∠3的度数是()A.40°

B.50°

C.60°

D.70°C10.如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的平分线交DE于点F，AB＝10，BC＝16，则EF的长为()A.8

B.6

C.3

D.2C1.如图，在▭ABCD中，AD＝10，对角线AC与BD相交于点O，△BOC的周长为21，则AC＋BD＝_______.二、填空题222.如图，已知▭ABCD的面积为10，则△AOB的面积为______.2.53.已知▭ABCD的周长为12，若BC＝2AB，则AD的长为_______.4.在▭ABCD中，∠B－∠A＝40°，则∠D＝_______.110°5.如图，点A，B在直线l上，D为直线l外一点，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形的理由是______________________________________.两组对边分别相等的四边形是平行四边形6.如图，在△ABC中，AB＝10，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为____.7.一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的内角和为______°.8.已一个正n边形的每个内角都为120°，则n＝_____.

90069.在如图所示的正五边形ABCDE，连接BD，AD，则∠ADB的大小为______°.

3610.如图，爷爷家有一块等边三角形的空地ABC，已知E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF＝6m，爷爷想把四边形BCFE用篱笆围成一圈种植蔬菜，则需要篱笆的长是_____m.301.如图，在▭ABCD中，E，F两点在对角线BD上，连接AE，CF，若AE∥CF，求证：BE＝DF.三、解答题证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.∴∠ABE＝∠CDF.∵AE∥CF，∴∠AEF＝∠CFE.∵∠AEF＋∠AEB＝∠CFE＋∠CFD＝180°，∴∠AEB＝∠CFD.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF(AAS).∴BE＝DF.2.如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，且AB＝CD，BF＝DE，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，∴∠AEB＝∠CFD＝90°.∵BF＝DE，∴BF－EF＝DE－EF，即BE＝DF.在Rt△ABE和Rt△CDF中，∴Rt△ABE≌Rt△CDF(HL).∴∠ABE＝∠CDF.∴AB∥CD.又∵AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形.3.如图，在▭ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O任意作直线分别交AB，CD于点E，F.(1)求证：△AEO≌△CFO；(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，OA＝OC.∴∠EAO＝∠FCO.在△AEO和△CFO中，∴△AEO≌△CFO(ASA).(2)若CD＝10，AD＝8，OE＝3，求四边形AEFD的周长.(2)解：∵△AEO≌△CFO，∴CF＝AE，OE＝OF.∴DF＋AE＝DF＋CF＝CD＝10，EF＝2OE＝6.∴C四边形AEFD＝AD＋DF＋AE＋EF＝24.4.如图，在▭ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在AO上，点F在CO上，DE∥BF，连接DF，BE.(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD.∵DE∥BF，∴∠ODE＝∠OBF.在△DOE和△BOF中，∴△DOE≌△BOF(ASA).∴OE＝OF.又∵OB＝OD，∴四边形DEBF是平行四边形.(2)若AD⊥BD，AD＝3，AB＝5.求AC的长.(2)解：∵AD⊥BD，∴∠ADB＝90°.∵AD＝3，AB＝5，∴BD＝＝4.∵四边形ABCD是平行四边形，在Rt△AOD中，OA＝＝，∴AC＝2OA＝

，即AC的长为.∴OA＝OC，OB＝OD＝BD＝2.解：设这个正多边形的边数为n，5.已知一个正多边形的内角和比外角和多720°，求这个正多边形的边数与每个内角的度数.依题意，得180°·(n－2)＝720°＋360°，解得n＝8.答：此正多边形的边数是8，每一个内角的度数是135°.∴每个内角的度数为(720°＋360°)÷8＝135°.6.如图，淇淇从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形.(1)淇淇一共走了多少米？解：(1)∵所经过的路线正好构成一个每个外角都是20°

的正多边形，∴360÷20＝18，18×10＝180(m).答：淇淇一共走了180m.(2)求这个多边形的内角和.解：(2)依题意，得(18－2)×180°＝2880°.答：这个多边形的内角和是2880°.7.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，过点E作EF∥CD交AC的延长线于点F.求证：CF＝AC.证明：∵D，E分别是AB，BC的中点，∴DE是△ABC的中位线.∴DE＝AC，DE∥AC.∵EF∥CD，∴四边形DEFC是平行四边形.∴DE＝CF.∴CF＝AC.8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AB＝2AD，连接DE，DF，AE，EF，DE与AF交于点O.(1)求证：AF与DE互相平分；(1)证明：∵E，F分别是BC，AC的中点，∴EF是△ABC的中位线.∴EF∥AB且EF＝AB，∴AD∥EF.

又∵AB＝2AD，即AD＝AB，∴AD＝EF.∴四边形AEFD是平行四边形.∴AF与DE互相平分.(2)若AB＝4，BC＝6.请直接写出