和差倍分问题课件人教版数学七年级下册

第十章二元一次方程组10.3.1和差倍分问题学习目标1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题;2.掌握构建二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤.3.通过探究实际问题，进一步体会方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型，发展模型观念.复习引入一审：审题，弄清题意及题目中的数量关系；二设：设未知数，可直接设元，也可间接设元；三列：根据题目中的等量关系，列出方程(组)；四解：解所列方程(组)，求出未知数的值；五检：检验解是否是方程(组)的解，是否符合题意；六答：写出答案(包括单位名称).1.列方程解应用题的一般步骤是什么？探究新知1.和差倍分问题问题1

养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每只小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？题中有哪些未知量和已知量？题中有哪些等量关系？大牛小牛饲料用量原来现在301530+1215+5675940探究新知1.和差倍分问题思考

如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？可设每头大牛和小牛1天各约用饲料xkg和ykg.等量关系：(1)30头大牛1天用的饲料+15头小牛1天用的饲料=675kg(2)42头大牛1天用的饲料+20头小牛1天用的饲料=940kg探究新知1.和差倍分问题解：设

每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg.根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列得方程组.________________________________________30x+15y=675,(30+12)x+(15+5)y=940.解这个方程组，得x=_____y=_____20,5.答：每头大牛1天约需饲料_____kg.每头小牛1天约需饲料____kg.因此，饲养员李大叔对大牛食量的估计________,对小牛食量的估计_______.205较准确偏高【应对策略】和差倍分问题：

各部分数量之和=全部数量探究新知1.和差倍分问题跟踪训练

随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛，已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应聘请甲乙两种饲养员各多少人？

探究新知1.和差倍分问题例

今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？鸡兔总数头脚xy352x4y94等量关系：(1)鸡头+兔头=35(2)鸡脚+兔脚=94分析：设鸡有x只，兔有y只.探究新知1.和差倍分问题解：设有鸡x

只，有兔y

只.由题意，得②-①×2,得

解得

把y=12代入①，得原方程组的解是答：有鸡23只，有兔12只.探究新知2.配套问题某瓷器厂共有120名工人，每名工人一天能生产200只茶杯或50只茶壶，8只茶杯和1只茶壶为一套.要使每天生产的茶杯和茶壶配套，应如何安排生产？分析:生产茶杯的工人数量＋生产茶壶的工人数量=120；茶杯的数量∶茶壶的数量=8∶1.x+y=120200x=8×50y探究新知2.配套问题某瓷器厂共有120名工人，每名工人一天能生产200只茶杯或50只茶壶，8只茶杯和1只茶壶为一套.要使每天生产的茶杯和茶壶配套，应如何安排生产？解:设安排x名工人生产茶杯，y名工人生产茶壶.x+y=120200x=8×50yx=80y=40解得答：要使每天生产的茶杯和茶壶配套，应安排80名工人生产茶杯，40名工人生产茶壶.根据题意，得实际问题数学问题(二元一次方程组)实际问题的答案数学问题的解(二元一次方程组的解)设未知数、列方程组转化检验解方程组代入法加减法(消元)归纳练习1.某爱心社给甲、乙两所学校捐赠图书，已知捐给甲校的图书数量与捐给乙校的图书数量之比为3：2，且捐给甲校的图书数量比捐给乙校的2倍少700本，求捐给甲、乙两所学校的图书分别是多少本.

练习1.为了节能减排，一家工厂将照明灯换成了节能灯.A车间购买了3盏甲型节能灯和5盏乙型节能灯，共花费50元；B车间购买了12盏甲型节能灯和4盏乙型节能灯，共花费88元.1盏甲型节能灯和1盏乙型节能灯的售价各是多少元？

练习2.学校图书馆分两次购买了相同版本的《西游记》和《水浒传》供学生借阅。第一次买了2套《西游记》和3套《水浒传》，共花费151元；第二次买了4套《西游记》和2套《水浒传》，共花费178元.每套《西游记》和《水浒传》的价格分别是多少元?

练习3.某公司前两年产生的餐厨垃圾、建筑垃圾的质量基本没变，但支付的餐厨垃圾处理费和建筑垃圾清运费的