2024-2025学年河北石家庄新华区精英中学上学期期中考试七年级数学试卷

2024—2025学年河北石家庄新华区精英中学上学期期中考试七年级数学试卷

一、单选题(★)1.下列函数中y是x的二次函数的是（）

A．B．y=C．D．(★★)2.如图所示的几何体的主视图是（）

A．B．C．D．(★★)3.把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是()

A．B．C．D．(★)4.下列事件是必然事件的是（）

A．酒瓶会爆炸B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．地球在自转D．今天的气温是100度(★★)5.一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则这个几何体是（）

A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体(★★)6.如果身边没有质地均匀的硬币，下列方法可以模拟掷硬币实验的是（）

A．掷一个瓶盖，盖面朝上代表正面，盖面朝下代表反面B．掷一枚图钉，钉尖着地代表正面，钉帽着地代表反面C．掷一枚质地均匀的骰子，奇数点朝上代表正面，偶数点朝上代表反面D．转动如图所示的转盘，指针指向“红”代表正面，指针指向“蓝”代表反面(★★)7.将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）

A．B．C．D．(★★)8.已知点，在函数（a＜0）图象上，则大小关系是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如图所示水杯从上面看到的图形是（）

A．B．C．D．(★★★)10.由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：①主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形；②俯视图是中心对称图形；③左视图不是中心对称图形；④俯视图和左视图都不是轴对称图形，其中正确结论是（）

A．①③B．①④C．②③D．②④(★★★)11.抛物线的图象如图所示，则反比例函数与一次函数的图象可能是（）

A．B．C．D．(★)12.一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是()

A．3个球都是黑球B．3个球都是白球C．3个球中有黑球D．3个球中有白球(★★)13.下列函数中，如果，的值随的值增大而增大，那么这个函数是（）

A．；B．；C．；D．．(★)14.二次函数的图象的顶点坐标是（）

A．B．C．D．(★)15.掷一枚骰子，朝上的一面出现奇数的概率是（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)16.已知y=是关于x的二次函数，则a的值为___.(★)17.在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子中摸出1个球，是白球或者是红球这属于______事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）(★★)18.如果二次函数y=（m﹣2）x2+3x+m2﹣4的图象经过原点，那么m=___．(★★)19.已知二次函数，若点A（0，）和B（3，）在此函数图像上，则y1与y2的大小关系是__________．（填“＞”，“＜”或“=”）(★★★)20.如图，二次函数的图象过点，与y轴正半轴相交，且交点在的上方，下列结论：①2a﹣b＜0；②当x＞﹣1时，y随着x增大而减小；③；④．其中一定成立的结论的序号是________．三、解答题(★)21.一个二次函数图象的顶点为，图象又过点，求二次函数的解析式．(★★)22.小明任意买一张票，座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大？(★★★)23.已知抛物线y＝3x2－2x＋4.(1)通过配方，将抛物线的表达式写成y＝a(x－h)2＋k的形式；(2)写出抛物线的开口方向和对称轴．(★★★)24.一只不透明的袋子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其他都相同.(1)小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的．你同意他的说法吗？为什么？(2)搅匀后从中摸出一个球,请求出不是白球的概率；(3)搅匀后从中任意摸出一个球,要使摸出红球的概率为，应添加几个红球？(★★★)25.某超市销售一种水果，进价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱72元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种水果的售价每降低2元，则每月的销量将增加10箱，设每箱水果降价x元（x为偶数），每月的销量为y箱．(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围．(2)若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果的利润最大？最大利润是多少元？(★★★)26.2017年3月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A．蓝天保卫战，B．不动产保护，C．经济增速，D．简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的