对数与对数函数 2

备课时间：授课时间：学生姓名：课题：对数的概念课型：新授课2.2.1（第一课时）对数的概念课前预习学案一、学习目标1、了解指数式与对数式的相互关系，能熟练进行指数式与对数式的互化。2、并能运用恒等式进行计算。学习重难点：了解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化.二、预习内容1、对数概念：（1）一般地，如果()的次幂等于，即，那么数叫做，记作．其中，叫做对数的，叫做．（2）概念分析：对数式中各字母的取值范围：2、两种特殊的对数：（1）以10为底的对数叫做；记作。（2）自然对数：以为底的对数叫做自然对数；记作．3、对数的基本性质，（＞0且≠1），没有对数.4、对数恒等式5、指数式与对数式的关系:三、学习过程（一）合作探究探究一.指数式和对数式互化1.将下列指数式写成对数式解：变式一.将下列对数式写成指数式：探究二.求对数值2、⑴，⑵，⑶，⑷解：变式二.求下列对数的值（1）（2）（3）四、课堂练习（课本64页）五、课堂小结：六、当堂检测1、有以下四个命题：①若log5x=3，则x=15；②若log25x=，则x=5；③若logx=0，则x=；④若logx=—3，则x=125。其中真命题的个数为：（）A、1B、2C、3D、42、下列各组指数式与对数式互换不正确的是：（）A、32=9与log39=2B、27与log27C、(—2)5=—32与log(-2)(—32)=—5D、100=1与lg1=0。3、对数式中，实数a的取值范围是（）.A．B．(2,5) C．D．4、完成下列指数式与对数式的互化：（1）2，（2），（3），（4），（5），（6）．5．求下列对数的值（1）=，（2）=，（3）=，（4）=，（5）=课后练习与提高1、下列各式中，能解得x=—3的是：（）A、logB、3x=C、lg0.0001=xD、lne5=x2、对数式的值为（）（A）1（B）-1（C）（D）-3、若，则x为()．(A)．(B)．(C)．(D)．4、计算（1）（2）5、若logx(+1)=—1，则x=_________。6已知且，，，求的值。7、课本74页1、2题备课时间：授课时间：学生姓名：课题：对数的运算性质课型：新授课2.2.1（第二课时）对数的运算性质导学案课前预习学案一、学习目标1．理解对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2．能较熟练地运用法则解决问题；学习重点、对数运算性质学习难点：对数运算性质的证明方法.二、预习内容1．对数的定义其中a与N2．指数式与对数式的互化3.重要公式：⑴负数与零没有对数；⑵，⑶对数恒等式：4．对数运算法则：如果a>0，a1，M>0，N>0三、学习过程（一）合作探究探究一：积、商、幂的对数运算法则：探究二：换底公式例1、计算（1）25，（2）1，（3）（×），（4）lg解：例2、用，，表示下列各式：解：变式练习一、计算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18(2)(3)四、课堂练习：（课本68页1.2.3题）五、课堂小结：六、当堂检测1．对于，，下列命题中，正确命题的个数是（）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则A．B．Ｃ．Ｄ．2、log=___________3、求下列各式的值：（１）６－３（２）lg５＋lg２4、用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：(1)lg（xyz）；（２）lg；课后练习与提高1．若3a=2,则log38-2log36用a（A）a-2（B）3a-(1+a)2（C）5a-2（D）3a-a22、下列各式中正确的个数是()．①②③（A）0（B）1（C）2（D）33、已知，，那么______．4、若lg2=a，lg3=b，则lg=_____________．5、用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：（１）；（２）6、课本74页3、4、5题备课时间：授课时间：学生姓名：课题：对数的运算性质应用课型：新授课2.2.1（第三课时）对数的运算性质的应用课前预习学案一、学习目标1．理解对数的运算性质，并能较熟练地运用法则解决问题；2.了解对数的换底公式及其简单应用。学习重点、对数运算性质及换底公式的应用学习难点：对数运算性质及换底公式的应用二、预习内容1、对数的定义_________________2.对数的运算性质：如果a>0，a1，M>0，N>0，则（1）（2）（3）3.换底公式其中三、学习过程例1、计算：⑴，⑵，⑶，⑷解变式一、（1）计算（2）计算例2.利用换底公式计算：log25•log53•log32解：变式二、（1）已知a>0，b>0，c>0，N>0，则a=_________（2）化简：例3、已知a、b、c均为正数，3a=4b=6c，求证：。变式三、（1）已知2lg[，求的值。（2）已知lna+lnb=2ln(a—2b)，求log的值。四、课堂练习（课本68页4题）五、课堂小结：六、当堂检测1、若lgx=a，lgy=b，则lg的值为：（）A、a—2b—2B、a—2b+1C、a—2b—1D、a—2b+22、2+比lg大：（）A、3B、4C、5D、63、已知f(x6)=log2x，则f(8)=_______4、已知log53=a，log52=b，试用a、b表示log2512。5、试求：的值课后练习与提高1、若a>0且a≠1，M>0，N>0，且M>N，则下列式子中不正确的有：（）①logaM·logaN=loga(M+N)；②logaM·logaN=loga(M·N)；③loga；④logaM—logaN=loga(M—N)A、1个B、2个C、3个D、4个2、已知3＋5=A，且＋=2，则A的值是()．(A)．15(B)．(C)．±(D)．2253、2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为（）4．若loga2=m,loga3=n,a2m+n=．5、已知lga，lgb是方程2x－4x＋1=0的两个根，则(lg)的值是()．(A)．4(B)．3(C)．2(D)．1６．已知，求的值．7、已知log73=a，log74=b，求log4948的值。备课时间：授课时间：学生姓名：课题：对数函数及其性质课型：新授课2．2．2（第一课时）对数函数及其性质课前预习学案一、学习目标1理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律.2掌握对数函数的性质.学习重难点:对数函数的图象与性质二、预习内容1、对数函数的定义_______________________________________.2、对数函数的图像和性质0<a<1a>1图象定义域值域性质三、学习过程探究点一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域（1）（2）;.变式练习一：求下列函数的定义域:（1）（2）探究点二、函数单调性的应用例2：比较下列各组数中两个值的大小:(1)(2)（3）loga5.1，loga5.9(a＞0,且a≠1).变式练习二、（1）____（2）____ (3)若<，则m____n;（4）若>，则m____n.（5）（6）课堂练习：课本73页课堂小结：当堂检测1、下列函数中，是对数函数的有：（）（1）y=4x（2）y=logx2（3）y=—log3x（4）y=log0.4（5）y=log(2a-1)x（a>且a≠1，x是自变量）（6）y=log2(x+1)A、1个B、2个C、3个D、4个2、已知对数函数f(x)=logax(a>0且a≠1)，则f()=________；若f(m)=2，则m=________1.求下列函数的定义域：（1）y=(1-x)(2)y=(3)y=2、比较下列各组数中两个值的大小（1）（2）（3）；（4）课后练习与提高1、函数的定义域是 （ ）A.B.C.D.2、设 （ ）A.B.C.D.３、已知且，则下列不等式中成立的是 （ ）A.B.C.D.4、已知0<x<y<a<1，则有：（）A、loga(xy)<0B、0<loga(xy)<1C、1<loga(xy)<2D、loga(xy)>25、方程lgx+lg（x+3）=1的解x=___________________.6、已知f（x）的定义域为［0，1］，则函数y=f［log（3－x）］的定义域是__________.备课时间：授课时间：学生姓名：课题：对数的运算性质应用课型：新授课2.2.2（第二课时）对数函数的性质的应用课前预习学案一、学习目标1．学生理解对数函数的定义，进一步掌握对数函数的图像和性质2、渗透数分类讨论思想方法，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。教学重难点：对数函数的图像和性质的应用二、预习内容对数函数的性质：a>10<a<1图象性质定义域：值域：过点（，），即当

时，时

时

时

时在（，）上是增函数在（，）上是减函数三、学习过程求下列函数的定义域和值域：(1)(2)变式练习一、求下列函数的定义域：（1）；（2）.（3）若函数f(x)=log2(x2+ax—a)的值域为R，求实数a的取值范围。（4）已知函灵敏f(x)=lg(ax2+2x+1)，若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围.例2、函数y=loga(2x—b)恒过定点（2，0），则b=____________变式练习二、函数恒过的定点坐标是（）A.B.C.D.例3、若实数a满足loga<1，求a的取值范围。变式练习三、（1）已知loga>1，则a的取值范围为__________。（2）已知log0.72x<log0.7(x—1)，则x的取值范围为__________。四、当堂检测1、函数的定义域是（）A、B、C、D、2、函数的值域是（）A、B、C、D、3、若，那么满足的条件是（）A、B、C、D、4、函数的值域为（）.A.B.C.D.5、函数的定义域为，值域为．课后练习与提高1、函数y=log2x-1的定义域是（）（A）（，1）（1，+）（B）（，1）（1，+）（C）（，+）（D）（，+）2、下列关系式中，成立的是（）A．B．C．D．3、已知g(x)=loga(a>0且a1)在（-1，0）上有g(x)>0，则f(x)=a是（）（A）在（-，0）上的增函数（B）在（-，0）上的减函数（C）在（-，-1）上的增函数（D）在（-，-1）上的减函数4、若0<a<1,b>1,则M=ab，N=logba,p=ba的大小是（）（A）M<N<P（B）N<M<P（C）P<M<N（D）P<N<M5、函数的定义域是，值域是.6、将，，由小到大排列的顺序是.7、求函数f(x)=(log0.25x)2—log0.25x2+5（x∈R[2，4]）的最值。8、若定义在区间内的函数满足，则实数a的取值范围.备课时间：授课时间：学生姓名：课题：对数的运算性质应用课型：新授课2.2.2对数函数的性质的应用(2)一、学习目标1．学生理解对数函数的定义，进一步掌握对数函数的图像和性质2、渗透数形结合的数学思想，教学重难点：对数函数的图像和性质的应用课前预习学案二、预习内容1．对数函数的图象与性质：a>10<a<1图象性质定义域：值域：过点（，），即当

时，时

时

时

时在（，）上是增函数在（，）上是减函数三、学习过程例1、如图所示曲线是对数函数y=logax的图像，a取、，则相应于C1、C2、C3、C4的a值依次为：（）A、B、C、D、规律总结：例2、函数y=log(x2—3x+2)的单调递减区间是：（）A、（—∞，1）B、（2，+∞）C、（—∞，）D、（，+∞）变式练习：求下列函数的单调区间.（1）（2）[方法指导]求复合函烽的单调区间的口诀是“同增异减”，但之前必须考虑定义域。例3、已知f(x)=是（—∞，+∞）上的减函数，求a的取值范围。四、当堂检测1.当a>1时，在同一