2009年西藏中考数学真题及解析

2009年西藏中考数学真题及答案一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，选对得记3分，不选、错选或多选的均记0分．1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．13 D．2．（3分）随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2006年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，用科学记数法表示为（）人（保留3个有效数字）A．0.382×108 B．3.82×107 C．38.2×106 D．382×1053．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a4 B．（a3）2=a6 C．a5÷a5=a D．(4．（3分）下列二次根式中与2是同类二次根式的是（）A．12 B．32 C．235．（3分）若方程：x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m≤1 D．m≥16．（3分）下列不等式的解集，在数轴上表示如图所示的是（）A．x-1＞C．x+1＞7．（3分）如图，已知a∥b，∠1=50°，那么∠2的度数是（）A．50° B．40° C．25° D．20°8．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表：跳高成绩（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人员132351这些运动员跳高成绩的众数是（）A．1.55 B．1.60 C．1.65 D．1.709．（3分）如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（）A． B． C． D．10．（3分）将五张分别印有北京2008年奥运会吉祥物“贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为（）A．12 B．13 C．111．（3分）如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，∠ABC=65°，则∠D的度数是（）A．25° B．50° C．65° D．90°12．（3分）已知点A（2，﹣3）与点B关于x轴对称，则点B在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限13．（3分）如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为（）A．48 B．96 C．80 D．19214．（3分）如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度为（）米．A．60（3+1） B．30（3﹣1） C．30（3+1） D．60（3﹣1）15．（3分）小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把各题的正确答案填在答题卡对应题号后的横线上．16．（3分）函数y=1x-217．（3分）二元一次方程组2x+y=33x+y=4的解为18．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为．19．（3分）尼玛用彩色纸制作了一个圆锥型的生日帽，其底面周长为12πcm，母线长为12cm，不考虑链接，这个生日帽的侧面积为cm2（结果保留π）．20．（3分）观察下列等式：①32﹣12=4×2②42﹣22=4×3③52﹣32=4×4…则第5个等式为．三、解答题（本大题共5小题，21、22、23小题个6分，24、25小题各7分，26小题8分，共40分）把各题的解答过程写在答题卡对应题号后规定的地方．21．（6分）计算：8﹣4sin45°+（2﹣π）0﹣（12）﹣122．（6分）先将分式（1+3x-1）23．（6分）在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务．为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均改造道路多少千米？24．（7分）如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．（1）试探究AD和CD的位置关系，并说明理由．（2）若AD=3，AC=15，求AB的长．25．（7分）有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．（1）设x天后每千克鲜葡萄的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；（2）若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式；（3）问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润，最大利润q是多少？

2009年西藏中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，选对得记3分，不选、错选或多选的均记0分．1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．13 D．【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．2．（3分）随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2006年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，用科学记数法表示为（）人（保留3个有效数字）A．0.382×108 B．3.82×107 C．38.2×106 D．382×105【解答】解：根据题意，38200000=3.82×107（保留3个有效数字）．故选：B．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a4 B．（a3）2=a6 C．a5÷a5=a D．(【解答】解：A、错误，应等于a7；B、正确；C、错误，应等于1；D、错误，应等于y3故选：B．4．（3分）下列二次根式中与2是同类二次根式的是（）A．12 B．32 C．23【解答】解：A、12=23，与2的被开方数不同，不是同类二次根式，故A选项错误；B、32=62，与C、23=63，与D、18=32，与2的被开方数相同，是同类二次根式，故D选项正确．故选：D．5．（3分）若方程：x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m≤1 D．m≥1【解答】解：∵△=b2﹣4ac=4﹣4m＞0，∴m＜1．故选：B．6．（3分）下列不等式的解集，在数轴上表示如图所示的是（）A．x-1＞C．x+1＞0【解答】解：数轴上不等式组解集的表示方法可知，此不等式组的解集为﹣1＜x≤2，∵由A得x∴不等式组无解，故本选项错误；∵由B得x≤∴不等式组的解集为x＜﹣2，故本选项错误；∵由C得x＞∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2，故本选项正确．∵由D得x≥∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2，故本选项错误．故选：C．7．（3分）如图，已知a∥b，∠1=50°，那么∠2的度数是（）A．50° B．40° C．25° D．20°【解答】解：∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故选：A．8．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表：跳高成绩（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人员132351这些运动员跳高成绩的众数是（）A．1.55 B．1.60 C．1.65 D．1.70【解答】解：∵1.70出现了5次，出现的次数最多，∴这些运动员跳高成绩的众数是1.70；故选：D．9．（3分）如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（）A． B． C． D．【解答】解：从正面可看到一个长方形和正方形，故选C．10．（3分）将五张分别印有北京2008年奥运会吉祥物“贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为（）A．12 B．13 C．1【解答】解：根据概率公式，P（抽取一张卡片印有“妮妮”）=15故选：D．11．（3分）如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，∠ABC=65°，则∠D的度数是（）A．25° B．50° C．65° D．90°【解答】解：∵AB是圆O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠ABC=65°，∴∠A=90°﹣∠ABC=25°，∴∠D=∠A=25°．故选：A．12．（3分）已知点A（2，﹣3）与点B关于x轴对称，则点B在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵点A（2，﹣3）与点B关于x轴对称，∴B（2，3），（2，3）在第一象限，故选：A．13．（3分）如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为（）A．48 B．96 C．80 D．192【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=12在Rt△AOB中，BO=AB2则BD=2BO=12，故S菱形ABCD=12AC×故选：B．14．（3分）如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度为（）米．A．60（3+1） B．30（3﹣1） C．30（3+1） D．60（3﹣1）【解答】解：Rt△ABC中，∠ACB=45°，∴BC=AB；Rt△ABD中，∠ADB=30°，∴BD=AB÷tan30°=3AB，∴DC=BD﹣BC=（3﹣1）AB=60米．∴AB=603-1=30（故选：C．15．（3分）小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）A． B． C． D．【解答】解：小亮行走过的路程S（米）应随他行走的时间t（分）的增大而增大，因而选项A、B一定错误；他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确．故选：D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把各题的正确答案填在答题卡对应题号后的横线上．16．（3分）函数y=1x-2中自变x量的取值范围是x【解答】解：根据题意得，x﹣2＞0，解得x＞2．故答案为：x＞2．17．（3分）二元一次方程组2x+y=33x+y=4的解为x=1y=1【解答】姐：2x+y=3①②﹣①得，x=1，把x=1代入①得，2+y=3，解得y=1，所以，方程组的解是x=1y=1故答案为：x=1y=118．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为2：3．【解答】解：∵AD=4，DB=2，∴AB=AD+BD=4+2=6，∵DE∥BC，∴DE：BC=AD：AB=4：6=2：3．故答案为2：3．19．（3分）尼玛用彩色纸制作了一个圆锥型的生日帽，其底面周长为12πcm，母线长为12cm，不考虑链接，这个生日帽的侧面积为72πcm2（结果保留π）．【解答】解：底面周长=12π，侧面积=12×12π×12=72πcm2故答案为：72π．20．（3分）观察下列等式：①32﹣12=4×2②42﹣22=4×3③52﹣32=4×4…则第5个等式为72﹣52=4×6．【解答】解；①32﹣12=4×2②42﹣22=4×3③52﹣32=4×4…第n个等式是（n+2）2﹣n2=4（n+1）．则第5个等式为：72﹣52=4×6．故答案为；72﹣52=4×6．三、解答题（本大题共5小题，21、22、23小题个6分，24、25小题各7分，26小题8分，共40分）把各题的解答过程写在答题卡对应题号后规定的地方．21．（6分）计算：8﹣4sin45°+（2﹣π）0﹣（12）﹣1【解答】解：原式=22﹣4×22+22．（6分）先将分式（1+3x-1）【解答】解：原式=x+2x-=x+1，取值时注意x≠±1，﹣2，当x=3时，原式=4．故答案为4．23．（6分）在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务．为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均改造道路多少千米？【解答】解：设原计划平均每天改造道路x千米．根据题意得：24x解这个方程得：x=0.2．经检验：x=0.2是原方程的解．答：原计划平均每天改造道路0.2千米．24．（7分）如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．（1）试探究AD和CD的位置关系，并说明理由．（2）若AD=3，AC=15，求AB的长．【解答】解：（1）AD⊥CD．理由如下：连接OC．∵直线CD与⊙O相切于点C，∴∠DCO=∠DCA+∠ACO=90°，∵AO=CO，∴∠OAC=∠ACO，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠OAC，∴∠DAC=∠A