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2024—2025学年湖南省衡阳市耒阳市八年级上学期九校期中联考数学试卷

一、单选题(★★)1.如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）

A．B．0C．1D．0和1(★★)2.估算的值（）

A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间(★★★)3.计算的结果是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列各式中，计算过程正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列各数，，，中，负数的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个(★★)6.下列关系式中，正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)7.若一个多项式的平方的结果为，则（）

A．B．C．D．(★★★)8.光的速度约为每秒千米，太阳光照射到地球上所需的时间约为秒，则地球与太阳间的距离用科学记数法表示约为（）千米．

A．B．C．D．(★★★)9.下列命题中是真命题的是（）

A．小数都是有理数B．无限小数是无理数C．数轴上的点与有理数一一对应D．数轴上的点与实数一一对应(★★★)10.如图，下列所给出的条件中，能证明的是（）

A．，B．，C．，D．，二、填空题(★★)11.如果a的平方根是±2，那么=____．(★★)12.因式分解：________．(★★)13.一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为________．(★★)14.已知，则________．(★★)15.已知a＋b＝5，ab＝6，则a2＋b2＝_____．(★★★)16.在与的积中，不含有xy项，则a=_____．(★★★)17.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是________．(★★)18.观察下列各式：、、……，请你找出其中规律，并将第个等式写出来________．三、解答题(★★)19.求下列各式中x的值．(1)(2)(★★★)20.计算：(1)(2)(3)(4)(★★)21.如图所示，，于，于，为上一点，．证明：．(★★)22.先化简，再求值：，其中、．(★★★)23.已知x2﹣5x=3，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．(★★)24.已知的三条边分别是．(1)判断的值的正负．(2)若满足，判断的形状．(★★★)25.阅读并完成相应的任务．如图，小明站在堤岸凉亭点处，正对他的点（与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案．

课题测凉亭与游艇之间的距离测量工具皮尺等测量方案示意图（不完整）测量步骤①小明沿堤岸走到电线杆旁（直线与堤岸平行）；②再往前走相同的距离，到达点；③他到达点后向左转90度直行，当自己，电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时小明位于点处．测量数据米，米，米(1)任务一：根据题意将测量方案示意图补充完整．(2)任务二：①凉亭与游艇之间的距离是________米．②请你说明小明方案正确的理由．(★★★)26.如图，AD=AC

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