2019年高考数学全部基础知识重点总结及经典例题

EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up27(性),集)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up3(合),列)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up27(性),素)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up3(的),描)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up27(性),多)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up3(有限),描述)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up3(无限集),征性质)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up3(空),述)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up65(子集),真子)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up65(若),注)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up1({),若)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up40(n),。)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2147483628(〔),l)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(A),A)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up32(B),B)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(B),B)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(B),B)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(A),A)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(B),B)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(A),A)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(B),B)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(B),B)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(A),A)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(B),B)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up6(今),今)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(A),A)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(B),B)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(A),B)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up40(Ca),集)UB)，映射定义：设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个元素x，EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(有唯一确),传统定义)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(的元素),如果在)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(y),某)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(与之对应),变化中有)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(那么就称对),个变量x)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(应),y)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(f),并)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(→B为从集合),且对于x在某个)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(A),范)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(到集合B),围内的每)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(一个映射),个确定的)定义按照某个对应关系f,y都有唯一确定的值和它对应。那么y定义按照某个对应关系f,y都有唯一确定的值和它对应。那么y就是x的函数。记作y=f(x).{{定义域EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up10(值域),对应){ll函数的表示方法l列表法EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up21(传统定义),导数定义)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up5(f),上)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up5(a),b)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up5(b),])]EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up21(a),f)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(奇),在)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(偶),函)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(函),数)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(数),f)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(的),x)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(义),定)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(域),义)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(关),域)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(于),上)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(原),恒)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(点),有)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(对),f)f(x)(T≠0的常数)则f(x)叫做周期函数，T为周期；EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up13(最值),奇偶)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up34(最),最)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(奇),在)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(偶),函)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(函),数)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(数),f)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(的),x)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(义),定)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(域),义)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(关),域)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(于),上)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(原),恒)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(点),有)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(对),f)f(x)(T≠0的常数)则f(x)叫做周期函数，T为周期；EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up8(向右平移a个单位),向上平移b个单位)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up6(y1),x1)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up8(y),x)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up26(横坐标变换),纵坐标变换)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up12(不),y)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up26(时),的)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up12(x),y)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up9(x1),y1)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up12(2),2)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up9(x0),y0)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up9(x1),y1)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up12(2),2)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up12(x),y)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up8(0),0)--EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up12(x),y)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up12(x),y)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up9(x1),y1)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up12(2),2)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up9(x0),y0)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up9(x1),y1)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up12(2),2)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up12(x),y)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up8(0),0)--EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up12(x),y)→2y0-y=f(2x0-x)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up21(关于直线y),关于直线y)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up20(y0对称),x对称)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up0(x),y)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up14(2),y)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up11(0),f)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up27(x),2)-y→2y0-y=f(x)果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取1、若f(x),g(x)均为某区间上的增（减）函数，则f(x)+g(x)在这个区2、若f(x)为增（减）函数，则—f(x)为减（增）函数3、若f(x)与g(x)的单调性相同，则y=f[g(x)]是增函数；若f(x)与g(x)的单调性不同，则y=f[g(x)]是减函数。既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0（反之不成立）4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复 定理：如果函数y定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a).f(b)<0,零点与根的关系{那么，函数y=f(x)在区间[a,b]内有零点。即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也是方l程f(x)=0的根。（反之不成立）方程f(x)=0有实数根今函数y=f(x)有零点今函数y=f(x)的图象与x轴有交点((2)求区间(a,b)的中点c;llEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(f),f)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(就),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(函数),则令)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(ll00(4)判断是否达到精确度ε：即若a-b<ε,则得到零点的近似值a(或b){几类不同的增长函数模型几类不同的增长函数模型ll函数模型及其应用lEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(用),建)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(已),立)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(知),实)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(函),际)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(数),问)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(模),题)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(型),的)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(解),函)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(决),数)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(问),模)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(题),型)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(m),n)分数指数幂JEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up39(指数的运),指数函数)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483619(〔定),l性)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483618(般),表)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483618(数),1)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up17(0),a)EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up2147483644(∈),a)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(x),og)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(g),M)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(N),N)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(为底),log)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(为),og)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up16(;),g)EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(c),c)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(〔定义),l性质)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(一般),见表)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(数),1)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up5(〔定义),l性质)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up5(一般),见表)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up5(数),2)1定义域值域图象性质aqp值范围是0°≤α<180°EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up17(直),α)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up17(斜),0)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up17(用),k)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(y),x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(y),x))2注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。其中直线l与x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与x轴、y轴的截距分别为a,b。A(ⅰ)斜率为k的直线系：yy1-y0+C1λ====2ll22方程组无解今2方程组无解今l1//l2；方程组有无数解今l1与l2重合2-x1)22-y1)2A2+B2(2,2,(2,2,直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，基本上由下列两种方EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up16(B),l)得到一个一元二次方程之后，令其中的判别式为Δ,则有EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up16(注),问)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up16(可),标)EQ\*jc3\*hps38\o\al(\s\up15(用公式xx),r表示半)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up3(①圆x),本命题2)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up11(x),x)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up11(a),a)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up11(y),0)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up11(b),b)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up11(r2),b)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up11(圆),2)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up11(上),课)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up11(点为),命题的)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up11(x),推0))，则过此点的切线方程为EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up14(设圆),两圆))EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(=r2),过两)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up9(a),和2)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up9(=),圆)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(R2),心)分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱表示：用各顶点字母，如五棱柱ABCDE-A'B'C'D'E'或用对角线的端点字母，如五棱柱AD'边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥P-A'B'C'D'E'几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其等表示：用各顶点字母，如五棱台P-A'B'C'D'E'几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽rlEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)柱Vrh2)（3）公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公说明1）判定空间直线是异面直线方法：①根据异面直线的定义；②异A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特相交——有一条公共直线。α∩β=b线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面（1）如果一个平面内的两条相交直线都平行于①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条③平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线①两平行直线所成的角：规定为0o。②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面分别以OD,OA,,OB的方向为正方向，建立三条数轴x轴.y轴.z轴。位置。大拇指指向为x轴正方向，食指指向为y轴正向，中指指向则为z有序实数组(x,y,z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x,y,z)（4）空间两点距离坐标公式：d=(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)265432需要做几次加法和乘法运算?答案：6，6@理解算法的含义：一般而言，对于一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法，其意义具有广泛的含义，如：广播操图解是广播操的算法，歌伪代码）.①有限性：算法执行的步骤总是有限的，不能无休止的进行下去②确定性：算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切，而且必须有输出，输出可以是一个或多个。没有输出的算法是③可行性：算法的每一步都必须是可执行的，即每一步都可以通过手工或者机器在一定时间内可以完成，在时间上有一表示算法及程序结构的一种图形程序，它直观、清晰、易懂，便于检查，比如：遇到判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑ApYNApYNAΘ算法结构：顺序结构，选择结构，循环结构NpYAYpNYBAB存在条件判断、控制转移和重复执行的操作，一个顺序结构的各部分框，书写时主要是注意临界条件的确定。它有一个入口，两个出口，执行时只能执行一个语句，不能同时执行，其中的A,B两语句可以有一个为空，既不执行任何操作，只是表明在某条件成立时，执行某语分直到型（until）和当型(while)两种结构(见上图)。当事先不知语言编写的,是介于自然语言和机器语言之间的文字和符号，是表达算量或者表达式.注：1.赋值号左边只能是变量，不能是常数或者表达式，右边可以是注：1.支持多个输入和输出，但是中间要用逗号隔开！2.Read语句输句嵌套使用时，有几个If，就必须要有几个EndIf②.面也要有EndIf③IfAThenCEndIfIfAThenBDEndIf例题:用条件语句写出求三个数种最大数的一个算法.Ifa≥bThenIfa≥cThenEndIfIfb≥cThenEndIfEndIfIfa≥banda≥cThenEndIf…WhileA…p…定. U②因ΘΘI←1PrintSI←1PrintSΘ0算法，有的只要求写出伪代码，而有的题目则是既写出算法画出流程还有的算法伪代码比较好写，你也可以在草稿纸上按照你自己的思路先做出来，然后根据题目要求作答。一般是先写算法，后画流程图，最后写新教材的原因，再加上各种版本，可能同学会看到各种参考书上的书写格式不一样，而且有时还会碰到我们没有见过的语言，希望大家能以课本为l零角:不作任何旋转形成的角}}}}}n等份，再从x轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则n三象限正切为正，第四象限余弦为正．yOPMTAxww有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的域{x{xlJlR值π性性在性上是增函数；在]对称)有向线段的三要素：起点、方向、长度．⑴三角形法则的特点：首尾相连．⑵平行四边形法则的特点：共起点．⑶三角形不等式：EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)-EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(→),b)≤EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)+EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(→),b)≤EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)+EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(→),b)．EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up6(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up6(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up6(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up6(→),c)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up6(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up6(→),c))；③CEQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up5(→),a)→ABEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up6(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(→),0)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(→),CEQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up5(→),a)→ABEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up9(→),a)⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(→),b)2)，则EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up8(→),a)-EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(-),A)⑴实数λ与向量EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(→),a)的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作λEQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(→),a)．EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(→),0)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(→),a)20、向量共线定理：向量EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up6(→),a)(EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up6(→),a)≠EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(→),0))与EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(→),b)共线，当且仅当有唯一一个实数λ,使EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(→),0)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up8(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up8(→),b)(EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up8(→),0)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(-→),1)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(-),e)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)不共线的向量eEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(-→),1)、EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(-),e)作为这一平面内所有向量的一组基底）EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up15(-),1)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up15(-→),2)时，点P的坐标是EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(→),0)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(→),0)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(→),b)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(→),b)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)2EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up5(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up5(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up5(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up9(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up5(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up9(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up5(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up9(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up5(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up9(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up5(→),c)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up5(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up5(→),c)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up9(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up5(→),c)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up8(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(→),b)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up8(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(→),b),,215、数列的通项公式：表示数列{a}的第n项与序号n之间的关系的公式．n16、数列的递推公式：表示任一项a与它的前一项a（或前几项）间的关则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．为a与b的等差中项．若，则称b为a与c的等差中项．22、等差数列的前n项和的公式)奇S偶其中偶)a则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．25、在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则G称为a与b的等比中项．若G2=ab，则称G为a与b的等比中项．mEQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up5(2),n)29、等比数列{an}的前n项和的公式EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(S),S)奇nn根集{{2}⑦R⑦37、二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式组的x和y的取值构成有序数对(x,y)，所有这样的有序数对(x,y)构成的集合．目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y的解析式．线性目标函数：目标函数为x，y的一次解析式．可行解：满足线性约束条件的解(x,y)．最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解．数a、b的几何平均数．7.解连不等式N<f(x)<M常有以下转化形式N<f(x)<M今[f(x)—M][f(x)—N]<0今与f(k1)f(k2)<0不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地,9.闭区间上的二次函数的最值x=b[p,q]，f(x)={f(p),f(q)}则fmax=max{ff{}；f(x)={f(p),f(q)}.f(x)=min{f(p),f(q)}.依据：若f(m)f(n)<0，则方程f(x)=0在区间(m,n)内至少有一个实根.,则设f2f(x)=0方程,则设f2f(x)=0方程{p{p（2）方程f(x)=0在区间(m,n)内有根的充要条件为{p.{p.(2)在给定区间(-∞,+∞)的子区间上含参数的二次不等式f(x,t)≥0(t为个个x，x，p或qp且qx，x，p且qp或q若p则q互否若非p则非q为逆若q则p互否逆否若非q则非p（1）充分条件：若p→q，则p是q充分条件.（2）必要条件：若q→p，则p是q必要条件.（3）充要条件：若p→q，且q→p，则p是q充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.[(xx)[f(x)f(x)]>0今f(x1)f(x2)>0今f(x)在[a,b]上是增函数；今今f在上是减函数.(2)设函数y=f(x)在某个区间内可导，如果f(x)>0，则f(x)为增函数；如果f(x)<0，则f(x)为减函数.17.如果函数f(x)和g(x)都是减函数,则在公共定义域内,和函数f(x)+g(x)也是减函数;如果函数y=f(u)和u=g(x)在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数y=f[g(x)]是增函数.奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数20.对于函数y=f(x)(x∈R),f(x+a)=f(b—x)恒成立,则函数f(x)的对对称.21.若f(x)=-f(-x+a),则函数y=f(x)的图象关于点(a,0)对称;若f(x)=-f(x+a),则函数y=f(x)为周期为2a的周期函数.多项式函数P(x)是奇函数今P(x)的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数P(x)是偶函数今P(x)的奇次项(即偶数项)的系数全为零.23.函数y=f(x)的图象的对称性(1)函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称今f(a+x)=f(a-x)今f(2a-x)=f(x).(2)函数y=f(x)的图象关于直线对称今f(a+mx)=f(b-mx)(1)函数y=f(x)与函数y=f(-x)的图象关于直线x=0(即y轴)对称.(2)函数y=f(mx-a)与函数y=f(b-mx)的图象关于直线对称.(3)函数y=f(x)和y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称.y=f(x-a)+b的图象；若将曲线f(x,y)=0的图象右移a、上移b个单位，得到曲线f(x-a,y-b)=0的图象.f(a)=b今f-1(b)=a.27.若函数y=f(kx+b)存在反函数,则其反函数是y=[f-1(kx+b),而函数y=[f-1(kx+b)是y=1[f(x)-b]的反函数.k(1)正比例函数f(x)=cx,f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=c.(2)指数函数f(x)=ax,f(x+y)=f(x)f(y),f(1)=a≠0.a(4)幂函数f(x)=xα,f(xy)=f(x)f(y),f'(1)=α.a(5)余弦函数f(x)=cosx,正弦函数g(x)=sinx，f(x-y)=f(x)f(y)+g(x)g(y)，（1）f(x)=f(x+a)，则f(x)的周期T=a；（2）f(x)=f(x+a)=0，或则f的周期T=2a；则f的周期T=3a；f(5)f(x)+f(x+a)+f(x+2a)f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a),则f(x)的周期T=5a；(6)f(x+a)=f(x)f(x+a)，则f(x)的周期T=6a.mEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(m),n)anr)s指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.ba为R,则a>0，且Δ<0;若f(x)的值域为R,则a>0，且Δ≥0.对于a=0的情形,需要单独检验.(1)当a>b时,在(0,)和上y=logax为增函数.40.等差数列的通项公式*)；d)n.41.等比数列的通项公式每次还款元(贷款a元,n次还清,每期利率为b).45.同角三角函数的基本关系式46.正弦、余弦的诱导公式为常数，且A≠0，ω>0)的周期T.2特别地,有λb）;任一向量，有且只有一对实数λ、λ,使得a=λe+λ53.a与b的数量积(或内积)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(-),A)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(-),A)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(--→),OA)aaEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up2147483647(P),1)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up2147483647(P),2)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up2147483647(P),1)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(-),P)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(-),P)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(-→),2)则EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(-→),2)△ABC三个顶点的坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),则△ABC的EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up15(-),P)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up15(-),P)(2)函数y=f(x)的图象C按向量a=(h,k)平移后得到图象C',则C'的函'按向量a=(h,k)平移后得到图象C,若C的解析式y=f(x),则(4)曲线C:f(x,y)=0按向量a=(h,k)平移后得到图象C',则C'的方程为(5)向量m=(x,y)按向量a=(h,k)平移后得到的向量仍然为m=(x,y).设O为ΔABC所在平面上一点，角A,B,C所对边长分别为a,b,c，则EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(--→),OA)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(--→),OA)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(→),0)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(--→),OA)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(--→),OA)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-→),A)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(→),0)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-→),A)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)22)2已知x,y都是正数，则有（1）若积xy是定值p，则当x=y时和x+y有最小值2p；（2）若和x+y是定值s，则当x=y时积xy有最大值1s2.222在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.2)；（1）f(x)>g(x)今{g(x)≥0.lf(x)>g(x)lf(x)>[g(x)]2lg(x)<0（3）f(x)<g(x)今{g(x)>0.lf(x)<[g(x)]2af(x)>ag(x)今f(x)>g(x);EQ\*jc