10.1 二元一次方程组 初中七年级数学下册课件

第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.

3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?这可是两个未知数呀？可设一个未知数.可设二个未知数.

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？2x+(10－x)

=16胜负合计场数积分(10－x)10(10－x)x162x

设一个未知数(比如设胜x场)，能根据题意列出一

元一次方程吗？思考胜的场数+负的场数=总场数胜的场数的分数+负的场数的分数=总分数得分10场数合计负胜xy2xy162x+y

=

16x+y

=

10设二个未知数，如何列方程呢？x+y=102x+y=161.这两个方程是一元一次方程吗？为什么？2.这两个方程有什么共同特点？①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数都是1.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.3.二元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处？不同:相同:含未知数个数不同都是一次方程观察思考

方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是

1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.

x＋y=10，2x＋y=16

叫作方程组

小提示：

也是二元一次方程组.(3)(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6)3-2xy=1是不是不是不是不是不是判断下列方程是否为二元一次方程：(7)4x+π=0(8)2x=1-3y不是是二元一次方程的判断考点1判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.总结知识点：二元一次方程(组)的解思考

如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪

些值？这些值是有限的吗？xy方程的解x012345678910y109876543210满足方程，且符合问题的实际意义

(胜负的场数)的值有哪些？把它们填入表中.x＋y

=

10，①2x＋y

=

16②上述表格中是否存在同时满足方程①和方程②的值呢？x

=6，y

=

4.公共解1.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数

的值，叫做二元一次方程的解.

2.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做

二元一次方程组的解.

总结解：把代入到方程组,得：解得a=2，b=11.x=1y=-2已知二元一次方程组的解是求a与b的值.

利用二元一次方程组的解求字母的值考点21.方程3x＋y＝0，2x＋xy＝1,3x＋5y－2x=0，

x2－x＋1＝0中，二元一次方程的个数是()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个B2.下列方程组中是二元一次方程组的是()CA.B.C.D.3.已知是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____.4.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方

程，则m=______，n=______；x=3，y=1-15.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天

可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.

现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，

才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？

请列出符合题意的二元一次方程组.解：设安排第一道工序为

x人，第二道工序为

y

人.

根据题意得6.把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的

钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根，

则2x+3y=13，∵x，y均为非负整数，∴或∴有2种不同的截法.3m长1根、2m长5根以及3m长3根、2m长2根.x=5，y=1x=2，y=3二元一次方程①每个方程含有__个未知数；②含有未知数的项的次数______使二元一次方程两边