2024-2025学年辽宁省葫芦岛市龙港区上学期11月阶段测试八年数学试卷

2024—2025学年辽宁省葫芦岛市龙港区上学期11月阶段测试八年数学试卷

一、单选题(★★)1.下列平面图形中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）

A．，，B．，，，C．，，D．，，(★★)3.下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个(★★★)4.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC．工程人员这种操作方法的依据是（）

A．等边对等角B．垂线段最短C．等腰三角形“三线合一”D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等(★★★)5.如图，在中，平分，过点作交延长线于点，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★★)6.如图，平分，交于点，且．已知点到轴的距离是6，那么点关于轴对称的点的坐标为（）

A．B．C．D．(★★★)7.如图，于点于，且的延长线分别交，于点C，F．下列结论错误的是（）

A．B．C．D．平分(★★)8.如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（）

A．B．C．D．(★★)9.如图，在中，，，垂足分别为，，与相交于点，，，则的长是（）

A．8B．5C．3D．2(★★★)10.是边长为的等边三角形，动点、同时从、两点出发，分别沿、方向匀速移动，点的运动速度是，点运动速度是，当点到达点时，、两点停止运动．设点运动的时间为．当是直角三角形时，的值是（）

A．B．4C．或4D．5或二、填空题(★★)11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则这个等腰三角形的顶角的度数是______．(★★)12.如图，以正五边形的边为边，顶点为顶点，在正五边形的外部作正方形和等边三角形，则的度数是______．(★★★)13.如图，中，，，点为边上一动点，分别作点关于，的对称点，，连接，，则的度数等于______．(★★★★)14.已知：如图，中，，，，点为边的中点，点为边上一点，连接、，则周长的最小值是______．(★★★)15.如图，中，，，是的角平分线，点、分别在、边上，连接、、，若，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是______（填序号）．三、解答题(★★)16.已知中，，，且为奇数．(1)求的周长．(2)判断的形状，并说明理由．(★★)17.如图，一艘轮船以每小时25海里的速度从南向北航行，在处测得灯塔在北偏西方向上，轮船航行2小时后到达处，在处测得灯塔在北偏西方向上．当轮船到达灯塔的正东方向处时，一共航行了多少海里？(★★★)18.如图是由小正方形组成的平面直角坐标系网格，的顶点都落在格点上．(1)在平面直角坐标系中画出关于轴对称的．(2)若的边上有一点，则点关于轴的对称点的坐标为______(3)在轴上画点，使最小．(★★★)19.如图，中，，分别以，为边作等边和等边，与相交于点，连接交于点．求证：．(★★★)20.如图，中，，点为延长线上一点，点为延长线上一点，且，，的延长线交于，，求证：为等边三角形．(★★★)21.在四边形中，，，过点作垂足为，且，四边形的面积为8，求的长．(★★★)22.已知与中，，，，连接与相交于点，与相交点．(1)猜想：如图1所示，当时，则______；(2)探究：如图2所示，当时，请求出的度数；(3)拓展延伸：如图3所示，当，，，请求出的长度．(★★★)23.在轴对称这节课上，老师提出这样的一个问题：角是轴对称图形，其对称轴为角平分线所在直线．那么三角形的任意角平分线所在直线是否为其对称轴呢？如何验证呢？具体操作如下：老师将同学们分成三组探究三角形顶点的对称点的位置．首先作出的角平分线交边于点，将沿折叠，观察点的对称点的位置．（其他角分线验证方法相同）实践操作：（1）小组一操作发现顶点的对称点与重合，则的角平分线所在直线是对称轴；（2）小组二发现当顶点的对称点落在边上时，的角平分线所在直线不是对称轴．此时聪明的同学们发现，连接时的周长与的三边存在一定的数量关系．若设三边长分别为，，，的周长为，请求出的值．（用、、表示）（3）小组三发现当顶点的对称点落在边延长线上时，此时的角平分线所在直线不是对称轴