2024-2025学年辽宁省铁岭市部分学校九年级上学期期末监测数学试卷

2024—2025学年辽宁省铁岭市部分学校九年级上学期期末监测数学试卷

一、单选题(★)1.下图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为（）

A．B．C．D．(★★)2.下列命题正确的是()

A．正方形的对角线相等且互相平分B．对角互补的四边形是平行四边形C．矩形的对角线互相垂直D．一组邻边相等的四边形是菱形(★★)3.将二次函数化为的形式，正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.如图，△ABC的顶点都是正方形网格的格点，则sin∠ABC等于（）

A．B．C．D．(★★)5.在平面直角坐标系中，若点，，都在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如图，在中，，点M是斜边的中点，以为边作正方形，若，则（）

A．B．C．12D．16(★★)7.如图，下列条件不能判定的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如图，点D、E分别是边的中点，点F在上，．连接并延长，与的延长线相交于点M．若，则线段的长为（）

A．4B．6C．8D．10(★★★)9.某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．现测得不同时刻的与的数据如表：

时间分钟含药量毫克则下列图象中，能表示与的函数关系的图象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画．下列结论错误的是（）

A．小球落地点距O点水平距离为7米B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势C．当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O点水平距离为3mD．小球距斜坡的最大铅直高度为二、填空题(★★)11.若，且，则________．(★)12.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为___________．(★★★)13.某射击运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是________．

射击次数20401002004001000射中9环以上次数153378158321801(★★★)14.如图，在中，，若，则的值为________．(★★★)15.如图，在矩形中，，，点E，F分别在，上，，，若点G是的中点，H是的中点，连接，则的长为______．三、解答题(★★)16.（1）解方程：（2）计算：(★★★)17.只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数.我国数学家陈景润哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都表示为两个素数的和”.如20=3+17.（1）从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是；（2）从7、11、19、23这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数，用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于30的概率.(★★★)18.如图，在菱形中，点，分别是，的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)连接，若，，求的长．(★★)19.如图，在中，点D、B、C、E在同一条直线上，且．(1)求证：；(2)若，求的长度．(★★★)20.如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．(★★★)21.一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某摩托车配件店经市场调查，发现进价为80元的新款头盔每月的销售量（件）与售价（元）的相关信息如下：

售价（元）100110120130…销售量（件）180160140120…(1)由表知，每月的销售量（件）与售价（元）成一次函数，请直接写出这个一次函数的解析式为______；(2)若获利不得高于进价的，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？(★★★)22.定义；函数图象上到两坐标轴的距离相等的点叫做这个函数图象的完美点．【定义解析】（1）在①，②，③，④四点中，是函数的完美点的有_________（填序号）；（2）点为反比例函数第二象限图象上的完美点，求的值；【定义应用】（3）若二次函数的图象上有且只有一个完美点，请直接写出和的值．(★★★)23.综合与实践：折纸和剪纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸和剪纸开展数学探究，探索数学奥秘．【动手操作】如图1，矩形纸片中，，，点E为边上一点，沿直线将矩形纸片折叠，使点B落在边上的点处．（1）填空：的长为______；【拓展应用】（2