2024-2025学年陕西省西安市经开第一学校七年级上学期数学期中考试试卷

2024—2025学年陕西省西安市经开第一学校七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题(★)1.的相反数是（）

A．B．C．D．(★★)2.用6个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，从上面看到这个几何体的形状图是（）

A．B．C．D．(★)3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”涉及沿线个国家，总涉及人口约，将数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★)4.下列说法不正确的是（）

A．长方体是四棱柱B．五棱柱有7个面C．八棱柱有16条棱D．六棱柱有12个顶点(★★)5.下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列式子正确的是（）

A．B．C．D．(★★)7.若关于的多项式不含有项，则的值为（）

A．2B．C．D．(★)8.如图，四个数在数轴上对应的点分别为，若，则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)9.单项式的系数是_____．(★★)10.如图几何体的展开图中，能围成棱柱的是_____．（填序号）(★★)11.如图，若每个圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，则涂色圆里的数是__________．(★★)12.若某客车上原有人，中途有一半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客人，则上车的乘客有______人．（请用含有a，b的式子表示）(★★)13.如图，三角形有3个顶点，在三角形内取一定数量的点，连同三角形的3个顶点，以这些点为顶点画三角形并剪开，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？当三角形内有1个点时最多可以剪得3个三角形，当三角形内有2个点时最多可以剪得5个三角形，当三角形内有3个点时最多可以剪得7个三角形，．．．当三角形内有个点时最多可以剪得_____个三角形．三、解答题(★★)14.计算：．(★★)15.计算：．四、单选题(★★)16.已知单项式与是同类项，求的值．五、解答题(★★)17.如图，点A表示的数是．(1)在数轴上标出原点O，点B表示的数是_____；(2)将点向左移动3个单位长度到点，请在图中标出点表示的数．(★★)18.先化简，再求值：，其中，．(★★★)19.刘明利用业余时间进行射箭训练，上星期日训练的平均成绩是8.5环，而这一周训练的平均成绩变化如下表（正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降）：

星期一二三四五六日当天训练的平均成绩/环9.59.7

9.59.79

平均成绩变化/环

(1)请补全表中数据；(2)本星期日的成绩和上星期日的成绩相比是提高了还是下降了？其变动的环数是多少？(★★★)20.如图是一个“数值转换机”的示意图．(1)请用含的代数式表示这个数值转换机输出的值；(2)当输入时，求这个数值转换机输出的值．(★★★)21.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．通过查阅资料发现，在沥青路面上，某种型号汽车的刹车距离（单位：米）是刹车时速度（单位：千米/时）的平方与200的商．(1)设这种型号汽车的刹车时速度是v千米/时，请用含的代数式表示这种型号汽车的刹车距离；(2)某日李琛开这种型号汽车，速度为30千米/时看到红灯刹车，他的刹车距离是多少米？(★★★)22.某中学新校区有一块长为a米，宽为b米的长方形活动区域需要放置花坛，向全校同学征集花坛设计方案．如图是最终选出的两种方案（阴影部分为花坛），方案一中有3个半径为米的圆形花坛，方案二中花坛的总面积是方案一中花坛总面积的．(1)请分别求出这两种方案中空地的面积；(2)方案一中的空地面积比方案二中的空地面积大多少平方米？(★★★)23.近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师家买了一辆新能源汽车．王老师连续一星期记录了每天行驶的路程（每天以为标准，超出记为正，不足记为负，单位：km），如下表：

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日0(1)该汽车这星期行驶路程最多的一天是星期_____，最少的一天是星期_____；(2)该汽车这星期行驶路程最多的一天比最少的一天多行驶了多少千米？(3)若该新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电约为0.5元，王老师这一星期开新能源汽车的电费是多少？(★★★)24.某市为了鼓励居民节约用水，决定实行阶梯收费制度．若每月用水量不超过15吨，则每吨按优惠价元收费；若每月用水量超过15吨，则超过部分每吨按市场价4元收费．(1)若小辰家10月份用水20吨，用代数式表示小辰家10月份需要缴纳的水费，并化简；(2)若小莉家9月和10月共用水30吨（10月份用水量超过了9月份），若9月份用水吨，用代数式表示小莉家9月和10月一共需要缴纳的水费，并化简．(★★★)25.【问题提出】已知是单项式的系数，是非正非负的整数，是多项式的次数，且，，分别是点，，在数轴上对应的数．（1）求，，的值，并在数轴上标出点A，B，C的位置；【问题探究】（2）若点P为点和点之间的一个动点，其对应的有理数为，请化简式子；【问题解决】（3）若点从点处以每秒1个单位