2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市呼兰区九年级上学期数学11月月考试卷

2024—2025学年黑龙江省哈尔滨市呼兰区九年级上学期数学11月月考试卷

一、单选题(★)1.第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）

A．B．C．D．(★★)2.把抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）

A．B．C．D．(★★)3.如图，点、、在上，若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)4.在下列抛物线中，其顶点是的是（）

A．B．C．D．(★★)5.反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而增大，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离，则直线与的位置关系是（）

A．相切B．相离C．相交D．相切或相交(★★★)7.下列说法正确的是（）

A．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B．平面内三点能确定一个圆C．相等的圆心角所对的弧相等D．三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等(★★★)8.如图，中，，，将线段绕点逆时针旋转得到线段，过作于，若，则长为（）

A．B．C．D．2(★★★)9.中华饮食文化源远流长，“大碗面”是中华特色美食之一，图②是从正面看到的一个“大碗”（图①）的形状示意图．弧是的一部分，D是弧的中点，连接，与弦交于点C，连接，．已知，碗深，则的半径为（）

A．12cmB．13cmC．16cmD．18cm(★★★)10.如图，的直径，和是它的两条切线，与相切于点E，并与，分别相交于D，C两点．设，，则y关于x的函数图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.在函数中，自变量的取值范围是__________．(★)12.若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为______．(★)13.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出红球的概率是_________．(★★)14.如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了________．（结果保留）(★★)15.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积变化时，气体的密度随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示．当时，二氧化碳的密度是__________．(★★★)16.如图，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，4)，顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=(x＞0)的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为______．(★★)17.对于实数，，定义一种新运算“”为：，其中等式右边是实数运算．例如：，则方程的解是__________．(★★★)18.如图，是的切线，A为切点，连接，点C在上，，连接并延长，交于点D，连接，若，则的度数为______．(★★★)19.在中，弦和构成的，M、N分别是、的中点，则的度数为_____________．(★★★)20.如图，在中，，为边的中点，，垂足为点，若，，则边的长为__________．三、解答题(★★)21.解方程(1)(2)(★★)22.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．(1)将先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到，画出两次平移后的；(2)画出绕点顺时针旋转90°后得到；(3)在（2）的条件下，直接写出点旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留π）．(★★)23.为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．(1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是______事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”）(2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．下面是小明同学写的过程，请将他的过程补全完整：

解：画树状图（或列表）为：

由树状图（或表）看出，所有可能出现的结果共有______种，

并且这些结果出现的可能性______，

其中选中的两名同学恰好是甲，丁的结果有______种，

所以选中的两名同学恰好是甲，丁的概率＝______．(★★★)24.已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接，，求的面积．(★★★)25.为了庆祝中华人民共和国成立75周年，弘扬爱国主义精神，某网店以每件8元的价格购进一批手持五星红旗，若以每件10元销售，每天可售出100件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每天的销量减少10件．(1)设每件商品定价增加元，用的式子表示：①销售该商品的每件利润是________元；②每天的销售量是________件．(2)当天的利润为元，求关于的函数关系式；(3)该商品销售单价定为多少元时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(★★★★)26.已知四边形内接于，是的直径，，连接．(1)如图1，求证，；(2)如图2，连接，过点C作，垂足为点H，交于点E，求证；(3)如图3，在（2）的条件下，过点D作的切线交的延长线于点F，连接，若，，求的半径长．(★★★★)27.如图，抛物线与轴交于、两点（左右），交轴于点，直线分别交抛物线于、，连接，且，．(1