2024-2025学年黑龙江省大庆市肇源县九年一贯制学校九年级上学期月考数学试卷（10月份）

2024—2025学年黑龙江省大庆市肇源县九年一贯制学校九年级上学期月考数学试卷（10月份）

一、单选题(★)1.如图，，，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列函数属于二次函数的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列各点在抛物线上的是（）

A．B．C．D．(★★)4.河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比为，则AB的长为（）

A．米B．米C．18米D．21米(★★★)5.已知，如图，梯形中，，则的长为（）

A．B．C．D．(★★)6.已知点、、在函数的图象上，则，，的大小关系为（）

A．B．C．D．(★★)7.，分别为抛物线上两点，且线段轴，若点的纵坐标为3，则线段的长为（）

A．3B．6C．D．(★★★)8.若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）

A．±B．4C．±或4D．4或－(★★★)9.下列命题中，真命题是

A．一组对边平行且又一组邻边相等的四边形是平行四边形B．顺次连接四边形各边中点所得的四边形是矩形C．有一个角是直角的平行四边形是正方形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形(★★★)10.在△ABC中，若|sinA-|+(1-tanB)2=0，则∠C的度数是()

A．45°B．60°C．75°D．105°二、填空题(★)11.已知点，都在函数的图像上，且，则__________（填“”或“”）．(★★)12.若与成正比例，当时，，则与的函数关系式为________．(★★)13.以大约与水平成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪出手的速度v（单位：m/s）之间大致有如下关系：s=+2，如果抛出40m，那么标枪出手时的速度是________（精确到0.1）(★★★)14.为锐角，且关于的方程有两个相等的实数根，则__________．(★★★)15.已知等腰三角形的周长为20，某一内角的余弦值为，那么该等腰三角形的腰长等于__________．(★★★)16.小明在热气球上看到正前方横跨河流两岸的大桥，并测得、两点的俯角分别为45°、35°．已知大桥与地面在同一水平面上，其长度为，求热气球离地面的高度_________．（结果保留整数）（参考数据：，，）(★★)17.对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标为；④时，随的增大而减小，其中正确结论为______．(★★★)18.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长是____.三、解答题(★)19.计算：．(★★)20.计算：．(★★★)21.某片绿地的形状如图所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，AD⊥CD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长．（精确到1m，≈1.732）(★★★)22.2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的销售十分火爆，出现了“一墩难求”的现象．据统计，某特许零售店2021年11月的销量为3万件，2022年1月的销量为3.63万件．(1)求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；(2)假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变，则2022年2月“冰墩墩”的销量有没有超过4万件？请利用计算说明．(★★★)23.为了深入推进劳动教育，开展劳动实践活动，某校打算建一个长方形菜地．菜地的一面利用学校边墙，其他三面用栅栏围住，但要开一扇宽的进出口不需要栅栏，求共用栅栏围住的菜地的面积最大为多少平方米．(★★★)24.如图，在中，，米，米．点在线段上，从向运动，速度为米秒；同时点在线段上，从向运动，速度为米秒．运动时间为秒．(1)当为何值时，？(2)当为何值时，的面积最大？并求出这个最大值．(★★★)25.如图，“五一”休假李明观察到一古城楼上方有一旗杆，已经测得古城楼高为，李明想测量旗杆的高度，于是在处观测得旗杆顶部的仰角为，观测得旗杆底部的仰角为，求旗杆的高度．（结果保留一位小数．参考数据：，，，）(★★)26.已知二次函数的图象经过点和，求这个二次函数的表达式．(★★★★)