2024北京丰台区六年级毕业考数学试题及答案

试题试题2024北京丰台六年级毕业考数学一、在横线里填上适当的数。1．截止2023年底，我国国内有效发明专利拥有量达到四百零一万五千件，成为世界上首个国内有效发明专利数量突破四百万件的国家。横线上的数写作件，改写成以“万”为单位的数是万件。2．填上合适的单位。家庭常用电热烧水壶的容积是2。3．六年级（1）班男生进行一分钟跳绳达标测试。参照小学生体测评分标准，每分钟跳147个为优秀。亮亮跳了151个，记作“+4”；明明跳了131个，记作“”。4．某公共汽车始发站，22路车每6分钟发车一次，33路车每8分钟发车一次。这两路汽车同时发车后，至少再经过分钟后同时发车。5．某小区总建筑面积19600m2，共260户。有地上停车位48个，地下停车位52个，这个小区停车位与住户的比是。6．学校食堂张师傅要给工作服等纺织物进行消毒。请你阅读这款“84消毒液”的使用方法，算一算，张师傅要把净含量1.2升的1瓶“84消毒液”，倒入大约升水中。消毒对象稀释比例（原液：水）消毒方法作用时间食品接触用食饮具1：9浸泡后清水冲洗20分钟瓜果、蔬菜1：29浸泡后清水冲洗20分钟一般物体表面和公共场所环境1：29擦洗20分钟织物1：29浸泡20分钟7．截至2023年7月20日，南水北调中线工程已向北京输水约90亿立方米，水质始终稳定在地表水环境质量标准Ⅱ类以上，北京市直接受益人口超过1500万人。这90亿立方米的水，用于北京自来水厂供水、水源地存蓄和城市河湖补水，它们用水量的比是30：11：4。照这样计算，大约向城市河湖补水亿立方米。8．用同样大小的正方体木块搭成的立体图形，从前面和上面看到的形状一样，如图所示。搭出这个立体图形至少要用个这样的小正方体木块。9．一个玻璃鱼缸长40厘米、宽20厘米、高30厘米。边框处用铝合金包边条进行加固，如图所示，加固这个玻璃鱼缸至少需要厘米铝合金包边条。10．把圆柱按如图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，长方体底面的周长为33.12厘米。圆柱的体积是立方厘米。二、选择，将正确选项对应的字母填在括号里。11．一个布袋里装有5个材质大小相同的塑料球，5名同学每人每次从中任意摸出一个球，然后放回布袋中摇匀。每人都摸了一次，一共摸出4次黄球和1次红球。下面说法正确的是（）A．袋子中只有红球和黄球。 B．袋子中可能黄球的个数多。 C．袋子中一定有4个黄球和1个红球。 D．如果再摸一次一定还会摸出黄球。12．同学们选择边长都相等的正方形、三角形、六边形设计出下面的图案，其中对称轴最多的是（）A． B． C． D．13．下列图形中，（）不是正方体的展开图。A． B． C． D．14．从3、、1、、中去掉（）后，剩下的四个数能组成比例。A． B．1 C． D．15．如图是某影城的宣传海报。方方一家三人去看电影《我和我的祖国》，购买电影票共花了163.2元。他们看的是（）A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场16．把一根长24厘米的小棒，按3：4：5截成三段，用这三段小棒首尾相接正好围成了一个直角三角形。这个三角形的面积是（）平方厘米。A．24 B．30 C．40 D．4817．把棱长是4cm的正方体木块，锯成棱长是1cm的小正方体木块，最多可以锯出（）块。A．16 B．24 C．48 D．6418．2024年3月10日至16日是第17个“世界青光眼周”。为更好的宣传和普及青光眼防治知识，3月16日上午19所医院参加了在北京园博园举行的2024年“世界青光眼周”北京第二届“健步走公益乐跑”活动。李医生30分钟跑了全程的，照这样计算，如果他要跑完7千米全程，跑完全程的时间为x分钟，下面正确的关系式是（）①②③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③19．如图，直角三角形与长方形分别沿一条边所在的直线为轴旋转一周，所形成的圆锥与圆柱体积的比是（）A．1：2 B．2：3 C．3：2 D．4：320．如如图，下面四张纸分别是圆形纸片的、、、，用它们分别围成圆锥的侧面（不重叠），图（）围成的底面半径是1cm。A． B． C． D．三、计算下面各题。21．计算下面各题。1530÷15﹣2712÷（15.6﹣13.2）×0.5四、按要求画图，并回答问题。22．①在如图方格纸中，画出按3：1放大后的直角梯形。②在放大后的直角梯形内，以梯形一个顶点为圆心，高为半径画一个扇形。③如果如图中小方格的边长表示1cm，那么扇形面积是cm2。五、解决问题。23．丰台区内有三个客运铁路枢纽。北京丰台站是国内首个普速、高速双层车场站型布置的大型现代化铁路车站，建筑面积约40万平方米。北京南站是我国第一个具有完全自主知识产权、代表世界一流水平的高铁站，被誉为“中国高铁第一站”，建筑面积约32万平方米。北京西站在开通运营时，它曾是亚洲最大的现代化铁路客运站之一，建筑面积约70万平方米。请你根据以上信息，提出一个求百分率的数学问题并解决。24．王亮家即将喜迁新居，选择购买这款空调（如图）。请你算一算这款空调占据的空间大约是多少立方米？（精确到百分位）25．建筑物之间距离越远相互影响越小。为了保证住户的采光通风等需要，一般普通住宅小区中南北朝向的前后楼房，前楼高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2。小明家所在的楼房与南面前楼的距离是40米，前楼共11层，每层按3米计算，两楼之间的距离是否达到了这个要求？26．丰台游泳馆位于丰台体育中心东北部，占地0.9公顷，建筑面积5283平方米。馆内设有两个标准泳池，泳池长50米，宽25米。泳池底部有一定的倾斜度，泳池由1.2米深的浅水区自然过渡到1.5米深的深水区。①军军画了一张游泳池的示意图（如图），这张泳池示意图的比例尺是多少？②如何求其中一个游泳池最多能装多少水呢？同学们通过交流讨论，互相启发，找到了解决这一问题的不同思路。请你选择其中一种思路或自己想办法解决这个问题。六、根据统计图，回答问题。27．春峰小学2024年春季学期开展了“我最喜欢的实践活动场馆”调研，各年级学生参与调研的情况统计如表：博物馆类科技馆类游艺场馆类其它场馆一年级515309二年级8152811三年级632227四年级1041125五年级1340104六年级184586合计6018811042①如图是军军同学对此次调研“最喜欢的实践活动场馆”情况进行整体分析后制作的部分统计图，请你继续完成统计图。②根据统计图表，比较各年级“最喜欢科技类场馆”的情况，在横线写出你对调研结果的看法。。

参考答案一、在横线里填上适当的数。1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。【解答】解：四百零一万五千写作：4015000，4015000＝401.5万。故答案为：4015000，401.5。【点评】本题主要考查整数的写法和改写，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，改写时要注意带计数单位。2．【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。【解答】解：家庭常用电热烧水壶的容积是2升。故答案为：升。【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对容积单位的认识是解答此题的关键。3．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于147下记作正，则低于147下就记作负。由此得解。【解答】解：147﹣131＝16（下）明明跳了131个，记作“﹣16”。故答案为：﹣16。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。4．【分析】由题可知，两路车同时发车的时间是6和8的公倍数，据此先求出6和8的最小公倍数，即为至少经过的时间。【解答】解：6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24答：至少再经过24分钟后同时发车。故答案为：24。【点评】本题考查公倍数的应用，熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解题的关键。5．【分析】先求出停车位的总个数，再写出停车位与住户的比，再化简即可。【解答】解：（48+52）：260＝100：260＝（100÷20）：（260÷20）＝5：13答：这个小区停车位与住户的比是5：13。故答案为：5：13。【点评】本题主要考查了比的意义及灵活运用。6．【分析】依据题意可知，张师傅要配的消毒液中原液：水＝1：29，由此列式计算需要多少升水。【解答】解：1.2×29＝34.8（升）答：需要34.8升水。故答案为：34.8。【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。7．【分析】用总水量除以总份数（30+11+4），得出1份的量，再乘4，即可得解。【解答】解：90÷（30+11+4）×4＝90÷45×4＝2×4＝8（亿立方米）答：大约向城市河湖补水8亿立方米。故答案为：8。【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的量。8．【分析】这个立方体图形，从前面看是4个正方形，说明从前面看是由4个小正方体组成的，分两层，下层3个，上层1个居左；从上面看也是4个正方形，由4个正方体组成，分两行，第一行3个，这3个就是从前面看到的第一层3个小正方体，第二行1个小正方体居左，据此解答。【解答】解：3+1+1＝5（个）用同样大小的正方体木块搭成的立体图形，从前面和上面看到的形状一样，如图所示。搭出这个立体图形至少要用5个这样的小正方体木块。故答案为：5。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。9．【分析】求这个玻璃鱼缸至少需要多少铝合金，即是求长方体棱长总和，长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此代入数据计算即可解答。【解答】解：（40+20+30）×4＝90×4＝360（厘米）答：加固这个玻璃鱼缸至少需要360厘米铝合金包边条。故答案为：360。【点评】此题考查长方体棱长的计算。掌握长方体棱长计算方法是解答的关键。10．【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的80平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式（V＝sh＝πr2h）作答。【解答】解：设半径是r。3.14×r×2+2r＝33.126.28r+2r＝33.12r＝480÷2÷4＝10（厘米）（2）3.14×42×10＝3.14×160＝502.4（立方厘米）答：圆柱的体积是502.4立方厘米。故答案为：502.4。【点评】本题考查了圆柱的体积公式的应用。二、选择，将正确选项对应的字母填在括号里。11．【分析】摸了5次，摸到4次黄球1次红球，说明黄球的个数可能比红球的个数多，据此选择。【解答】解：每人都摸了一次，一共摸出4次黄球和1次红球，说明袋子中可能黄球的个数多。即只有B选项正确描述了袋中红球和黄球的个数。故选：B。【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。12．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；据此解答即可。【解答】解：A、有2条对称轴；B、有6条对称轴；C、有2条对称轴；D、有4条对称轴。所以对称轴最多的是。故选：B。【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。13．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可看出哪个图形属于正方体展开图，哪个图形不属于正方体展开图。【解答】解：A、是正方体展开图的“3﹣3”型；B、是正方体展开图的“1﹣3﹣2”型；C、不是正方体展开图；D、是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型。故选：C。【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。14．【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；在五个数中找出四个数，看最大数乘最小数所得的积是否等于其他两个数的积；相等即可组成比例，剩下的一个即为应该去掉的一个。【解答】解：去掉3：1×＝去掉：3×＝1×＝去掉1：3×＝去掉：3×＝×1＝去掉：3×＝×1＝所以去掉后剩下的四个数能组成比例。故选：D。【点评】本题考查比例的基本性质，灵活应用比例的基本性质是解题的关键。15．【分析】先用163.2元除以3求出购买一张电影票的实际钱数，再除以原价68元即可求出是几折优惠，然后确定看的场次。【解答】解：163.2÷3÷68＝54.4÷68＝0.80.8＝八折答：他们看的是上午场。故选：A。【点评】本题考查了折扣的求法，需熟练掌握原价、现价与折扣的关系。16．【分析】根据三角形的面积计算公式“S＝ah”，直角三角形两条直角边即直角三角形底、高。把这根小棒的长度看作单位“1”，两条直角边分别占、，根据分数乘法的意义即可分别求出这个直角三角形的两条直角边，然后即可求出这个直角三角形的面积。【解答】解：3+4+5＝12（24×）×（24×）×＝6×8×＝24（平方厘米）答：这个三角形的面积是24平方厘米。故选：A。【点评】关键是根据比的应用，求出这个直角三角形的两条直角边的长度。也可把这根小棒平均分成（3+4+5）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出3份、4份的长度。17．【分析】把棱长是4cm的正方体分割成棱长是1m的小正方体，如图，，没有剩余时分成的块数最多，这时大正方体体积是小正方体体积的多少倍，就可以锯出多少块小正方体；据此解答即可。【解答】解：（4×4×4）÷（1×1×1）＝64÷1＝64（块）答：最多可以锯出64块。故选：D。【点评】此题考查了立体图形的拼切知识，结合正方体的体积公式，分析解答即可。18．【分析】根据李医生的速度一定，他跑的总路程与跑的时间成正比，列式即可。【解答】解：如果他要跑完7千米全程，跑完全程的时间为x分钟。变形可得故选：C。【点评】本题主要考查了正反比例应用题，关键是得出比例关系。19．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式分别求出圆锥、圆柱的体积，进而求出它们体积的比。【解答】解：[×3.14×62×2]：（3.14×32×2）＝[×3.14×36×2]：（3.14×9×2）＝75.36：56.52＝4：3答：所形成的圆锥与圆柱体积的比是4：3。故选：D。【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。20．【分析】依据题意可知，圆锥的底面周长等于图中各个纸片的弧长，利用圆的周长公式去计算，由此解答本题。【解答】解：圆锥的底面周长：π×1×2＝2π（厘米）A.纸片弧长：π×2×2×＝π（厘米）；B.纸片弧长：π×2×2×＝π（厘米）；C.纸片弧长：π×2×2×＝2π（厘米）；D.纸片弧长：π×2×2×＝π（厘米）；故选：C。【点评】本题考查的是圆锥以及圆的周长公式的应用。三、计算下面各题。21．【分析】（1）首先计算除法，然后计算减法即可；（2）首先计算小括号里面的减法，然后从左向右依次计算即可；（3）根据减法的性质计算即可；（4）根据乘法分配律计算即可；（5）首先计算乘法，然后从左向右依次计算即可；（6）首先计算小括号里面的减法，然后根据除法的性质计算即可。【解答】解：（1）1530÷15﹣27＝102﹣27＝75（2）12÷（15.6﹣13.2）×0.5＝12÷2.4×0.5＝5×0.5＝2.5（3）+﹣﹣＝+﹣（+）＝﹣1＝（4）×+×＝（+）×＝1×＝（5）×++＝++＝+＝（6）÷[×（﹣）]＝÷（×）＝÷÷＝4÷＝【点评】此题主要考查了小数四则混合运算，注意运算顺序，以及运算定律与简便运算，注意乘法运算定律、减法的性质和除法的性质的应用。四、按要求画图，并回答问题。22．【分析】①根据图形放大的意义，放大后的图形是原图形对应线段长的3倍，画出放大后的图形。②根据圆心位置和半径长度画扇形；③扇形的面积是半径为3厘米的圆的，据此解答。【解答】解：①②如图所示：（扇形画法不唯一）；③3×3×3.14×＝28.26÷4＝7.065（平方厘米）答：扇形面积是7.065cm2。（答案不唯一）故答案为：7.065。（答案不唯一）【点评】掌握图形放大和缩小的方法和扇形的面积求法是解题的关键。五、解决问题。23．【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用多或少的数除以单位“1”的量；据此提出问题并解答。【解答】解：北京南站比北京丰台站的面积少百分之几？（答案不唯一）（40﹣32）÷40＝8÷40＝0.2＝20%答：北京南站比北京丰台站的面积少20%。【点评】本题考查百分数的应用，熟练掌握这一类题的解题方法是解题的关键。24．【分析】求出底面直径是40cm、高是180cm的圆柱的体积就是空调的体积，然后把单位化成立方米，据此列式解答。【解答】解：3.14×（40÷2）2×180＝3.14×400×180＝1256×180＝226080（立方厘米）226080立方厘米＝0.22608立方米≈0.23立方米答：这款空调占据的空间大约是0.23立方米。【点评】解答此题要运用圆柱的体积公式。25．【分析】前楼高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2，也就是说前后楼之间距离要达到前楼高度的1.2倍，用前楼的层数乘每层的高度，得出前楼的总高度，再乘1.2，最后与小明家所在的楼房与南面前楼的距离比较即可。【解答】解：11×3×1.2＝33×1.2＝39.6（米）39.6＜40答：两楼之间的距离达到了这个要求。【点评】本题主要考查了比的应用，关键是弄清数量关系。26．【分析】（1）利用图上距离：实际距离＝比例尺，结合题中数据计算即可；（2）一个游泳池装水的体积等于长50米，宽25米，高（1.2+1.5）米的长方体体积的一半，由此解答本题。（计算方法不唯一）【解答】解：（1）50米＝5000厘米，5：5000＝1：1000答：这张泳池示意图的比例尺是1：1000。（2）50×25×（1.2+1.5）÷2＝50×25×2.7÷2＝3375÷2＝1687.5（立方米）答：其中一个游泳池最多能装1687.5立方米水。【点评】本题考查的是比例尺以及长方体体积公式的应用。六、根据统计图，回答问题。27．【分析】①根据调研情况统计表分别计算出博物馆类、科技馆类、游艺场馆类、其他场馆占全部调研情况的占比后绘制扇形统计图即可；②分别计算出每个年级“最喜欢科技类场馆”的占比情况后发表看法（答案不唯一，合理即可）。【解答】解：①60+188+110+42＝400（人）博物馆类：60÷400×100%＝15%科技馆类：188÷400×100%＝47%游艺场馆类：110÷400×100%＝27.5%其它场馆：42÷400×100%＝10.5%②一年级博物馆类：5÷（5+15+30+9）×100%≈8.5%一年级科技馆类：15÷（5+15+30+9）×100%≈25.4%一年级游艺场馆类：30÷（5+15+30+9）×100%≈50.8%一年级其它场馆：9÷（5+15+30+9）×100%≈15.3%8.5%＜15.3%＜25.4%＜50.8%，即一年级最喜欢游艺场馆类的人数最多，最喜欢博物馆类的人数最少；二年级博物馆类：8÷（8+15+28+11）×100%≈12.9%二年级科技馆类：15÷（8+15+28+11）×100%≈24.2%二年级游艺场馆类：28÷（8+15+28+11）×100%≈45.2%二年级其它场馆：11÷（8+15+28+11）×100%≈17.7%12.9%＜17.7%＜24.2%＜45.2%，即二年级最喜欢游艺场馆类的人数最多，最喜欢