广东省广雅中学2025-2025学年高一上学期10月教学检测数学试题

广东省广雅中学2025-2025学年高一上学期10月教学检测数学试题考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：高一试卷标题：广东省广雅中学2025-2025学年高一上学期10月教学检测数学试题。一、选择题〔共10题，每题3分，共30分〕要求：从每题给出的四个选项中，选出正确的一项。1.知晓函数f(x)=x^2+2ax+3，其中a是常数，假设f(x)的图象的对称轴是x=-1，那么a的值为A.-1B.1C.0D.-22.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为A.(2,3)B.(3,2)C.(1,4)D.(4,1)3.假设等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，那么第10项an=？A.21B.23C.25D.274.假设函数y=3x+2的图象上所有点的横坐标都加2，那么得到的函数图象为A.y=3x+8B.y=3x+4C.y=3x-2D.y=3x-85.在△ABC中，假设∠A=45°，∠B=60°，那么∠C=？A.75°B.105°C.135°D.150°6.假设等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，那么第5项bn=？A.48B.54C.63D.727.假设不等式x^2-5x+6<0的解集为{x|2<x<3}，那么x^2-5x+6>0的解集为？A.x>2B.x<2或x>3C.x>3D.x<2或x<38.假设直线y=kx+1与圆(x-2)^2+(y-3)^2=9相切，那么k的值为？A.1/2B.-1/2C.1D.-19.假设函数y=f(x)在x=1处的导数为3，那么函数f(x)在x=1处的切线方程为？A.y=3x-2B.y=3x+2C.y=x+3D.y=x-310.假设不等式|2x-1|≤3的解集为{x|-1≤x≤2}，那么不等式|2x+1|≤3的解集为？A.x≥-1B.x≤1C.-1≤x≤1D.x≥1二、填空题〔共10题，每题3分，共30分〕要求：直接填写答案。1.假设等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，那么第10项an=__________。2.假设等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，那么第5项bn=__________。3.假设函数y=3x+2的图象上所有点的横坐标都加2，那么得到的函数图象为__________。4.在△ABC中，假设∠A=45°，∠B=60°，那么∠C=__________。5.假设函数y=f(x)在x=1处的导数为3，那么函数f(x)在x=1处的切线方程为__________。6.假设不等式x^2-5x+6<0的解集为{x|2<x<3}，那么x^2-5x+6>0的解集为__________。7.假设直线y=kx+1与圆(x-2)^2+(y-3)^2=9相切，那么k的值为__________。8.假设不等式|2x-1|≤3的解集为{x|-1≤x≤2}，那么不等式|2x+1|≤3的解集为__________。9.假设函数y=f(x)在x=1处的导数为3，那么函数f(x)在x=1处的切线方程为__________。10.假设不等式|2x-1|≤3的解集为{x|-1≤x≤2}，那么不等式|2x+1|≤3的解集为__________。三、解答题〔共10题，每题10分，共100分〕要求：解容许写出文字说明，证明过程或必要步骤。1.知晓函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。2.知晓数列{an}满足an=2an-1+3，且a1=1，求an的通项公式。3.知晓函数f(x)=ax^2+bx+c〔a≠0〕，假设f(1)=2，f(2)=5，f(3)=8，求a、b、c的值。4.知晓函数f(x)=lnx+1/x，求f(x)的单调性。5.知晓等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求第10项an。6.知晓等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，求第5项bn。7.知晓函数y=f(x)在x=1处的导数为3，求函数f(x)在x=1处的切线方程。8.知晓不等式x^2-5x+6<0的解集为{x|2<x<3}，求不等式x^2-5x+6>0的解集。9.知晓直线y=kx+1与圆(x-2)^2+(y-3)^2=9相切，求k的值。10.知晓不等式|2x-1|≤3的解集为{x|-1≤x≤2}，求不等式|2x+1|≤3的解集。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.B。因为对称轴为x=-1，所以顶点的横坐标为-1，代入函数f(x)得f(-1)=(-1)^2+2a(-1)+3=0，解得a=1。2.B。点P(2,3)关于直线y=x的对称点为(3,2)。3.A。根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=21。4.B。函数y=3x+2的图象上所有点的横坐标都加2，得到的函数为y=3(x+2)+2=3x+8。5.B。三角形内角和为180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=45°，∠B=60°，得∠C=75°。6.A。根据等比数列的通项公式bn=b1*q^(n-1)，代入b1=2，q=3，n=5，得bn=48。7.B。不等式x^2-5x+6<0的解集为{x|2<x<3}，那么x^2-5x+6>0的解集为x<2或x>3。8.A。直线y=kx+1与圆(x-2)^2+(y-3)^2=9相切，那么圆心到直线的距离等于半径，即|2k-3|=3，解得k=1/2。9.A。函数f(x)在x=1处的导数为3，那么切线斜率为3，切点为(1,2)，切线方程为y=3x-2。10.B。不等式|2x-1|≤3的解集为{x|-1≤x≤2}，那么不等式|2x+1|≤3的解集为x≤1。二、填空题答案及解析：1.21。根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=21。2.48。根据等比数列的通项公式bn=b1*q^(n-1)，代入b1=2，q=3，n=5，得bn=48。3.y=3x+8。函数y=3x+2的图象上所有点的横坐标都加2，得到的函数为y=3(x+2)+2=3x+8。4.75°。三角形内角和为180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=45°，∠B=60°，得∠C=75°。5.y=3x-2。函数f(x)在x=1处的导数为3，那么切线斜率为3，切点为(1,2)，切线方程为y=3x-2。6.x<2或x>3。不等式x^2-5x+6<0的解集为{x|2<x<3}，那么x^2-5x+6>0的解集为x<2或x>3。7.k=1/2。直线y=kx+1与圆(x-2)^2+(y-3)^2=9相切，那么圆心到直线的距离等于半径，即|2k-3|=3，解得k=1/2。8.x≤1。不等式|2x-1|≤3的解集为{x|-1≤x≤2}，那么不等式|2x+1|≤3的解集为x≤1。9.y=3x-2。函数f(x)在x=1处的导数为3，那么切线斜率为3，切点为(1,2)，切线方程为y=3x-2。10.x≤1。不等式|2x-1|≤3的解集为{x|-1≤x≤2}，那么不等式|2x+1|≤3的解集为x≤1。三、解答题答案及解析：1.最大值为2，最小值为-1。因为函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,3]上单调递增，所以最大值在x=3处取得，最小值在x=1处取得。2.an=2^n-1。根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2，得an=2^n-1。3.a=1，b=2，c=1。根据函数f(x)=ax^2+bx+c的三个条件，列出方程组：

f(1)=a+b+c=2

f(2)=4a+2b+c=5

f(3)=9a+3b+c=8

解得a=1，b=2，c=1。4.单调递增。因为函数f(x)=lnx+1/x的导数f'(x)=1/x-1/x^2>0，所以函数f(x)在定义域(0,+∞)上单调递增。5.an=21。根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=21。6.bn=48。根据等比数列的通项公式bn=b1*q^(n-1)，代入b1=2，q=3，n=5，得bn=48。7.y=3x-2。函数f(x)在x=1处的导数为3，那么切线斜率为3，切点为(1,2)，切线方程为y=3x-2。8