2021年湖北省十堰市小升初数学试卷 解析版

湖北省十堰市2021年小升初数学试卷阅卷人一、填空（共20分）得分1．某天全球新冠疫情人数达140132312，这个数读作，四舍五入到亿位约是。2．3650立方厘米=升2公顷40平方米=公顷3．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是。4．篮球个数是足球的125%，把看作“1”，篮球比足球多%。5．把一个圆柱削去60立方厘米就得到一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是。6．m、n均不为0，若m：4=7：n，则m和n成比例；若4：m=7：n，则m和n成比例。7．小红15小时行38千米，她每小时行千米，行1千米用小时。8．把一个长3米、宽2米的长方形零件按1：20缩小后画在纸上，画出的零件的长是，面积是平方厘米。9．由64块小正方体拼成的大正方体，如果在它的表面图上颜色，那么三面都涂色的小正方体有块。10．已知△+△+□+□+□=41，△+△+△+□+□=39，那么△=，□=。阅卷人二、判断（共5分）得分11．所有的偶数都是合数。12．把25克盐放入100克水中，盐占盐水的25%。（）13．某市某天的气温从3摄氏度到-2摄氏度，这天温差是5摄氏度。（）14．在一个等腰直角三角形中，顶角与一个底角度数的比是2：1。（）15．4×27×25=27×（4×25）这是根据乘法交换律和乘法结合律。（）阅卷人三、选择（共5分）得分16．小刚在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和英语一共得了b分，数学得（）分。A．3a-b B．a÷3-b C．a÷3-2b17．把4：7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）A．12 B．28 C．2118．下列说法中，正确的有（）个。①老师想要表示期末考试成绩中优秀、良好、及格的人数与班级总人数的关系，选择扇形统计图最为合适。②在一个数的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。③把11本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放5本书。A．1 B．2 C．319．赵伟家的客厅长6米，宽4.8米，计划在地面上铺方砖，要求都要用整块的方砖，且恰好铺满，方砖的边长可以是（）。A．50厘米 B．60厘米 C．100厘米20．把一根2米长的圆柱木料锯成3段，表面积增加0.18平方米，这根木料原来的体积是（）立方米。A．0.06 B．0.12 C．0.09阅卷人四、计算（共38分）得分21．直接写出得数。0.25×28=500×1%=0.81×59=0.32-0.228×4÷8×4=1÷3×1322．脱式计算。①772-317+128-283②2.4÷（12③1-5④5.125×14⑤923．解方程。（1）2x+3×0.9=24.7（2）2（3）2324．列式计算。（1）34减去716与14（2）120的20%比一个数的2525．求阴影部分的面积。阅卷人五、实践操作（共8分）得分26．根据下面条件在图中标出各地的位置。学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，医院在动物园东偏北30°方向400米处，请先确定比例尺，再画出上述地点在下图中的的位置。（1）你选用的比例尺是。（2）在下图中画出上述地点。27．请你在下面方框中画一画，表示出23阅卷人六、解决问题（共24分）得分28．一种电脑现在售价5500元，比原价降低了1629．一套课桌椅的价格是125元，其中椅子的价格是课桌的91630．希望小学将200粒太空种子按5：3：2的比例分配给六、五、四年级的同学种植，六年级比四年级多分到太空种子多少粒？31．李师傅原来加工一个零件需要3.5分钟，后来改进了工艺，加工同样的一个零件只需2.8分钟，原来准备做600个零件的时间，现在可以做多少个？（用比例知识解答）32．用铁皮制成一个高是5dm，底面直径是4dm的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1L水重1kg）33．某商场开展促销活动，有两种优惠方案，如下所示。张叔叔要买一台标价为750元的风扇，选用哪一种方案更省钱？方案一：购物每满100元，减40元。方案二：先打六折，在此基础上再打九折。阅卷人七、挑战题（共20分）得分34．花蕾小学毕业班的学生去检查视力，第一天检查了总人数的1435．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上100多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动，某书店这一天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元，已知该图书的进价为图书定价的50%。则降价后每卖一本可以盈利多少元？

答案解析部分1．【答案】一亿四千零一十三万两千三百一十二；1亿【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：140132312读作：一亿四千零一十三万两千三百一十二，140132312≈1亿。

故答案为：一亿四千零一十三万两千三百一十二；1亿。【分析】读数时从高位到低位一级一级往下读，亿级和万级的数都按照个级的读法来读，只是要在后面加上“亿”或“万”，每级末尾的0都不读，其它数位上一个0或连续几个0都只读一个零。根据千万位数字四舍五入到亿位即可。2．【答案】3.65；2.004【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：3650÷1000=3.65，所以3650立方厘米=3.65升；40÷10000=0.004，所以2公顷40平方米=2.004公顷。

故答案为：3.65；2.004。【分析】1升=1000立方厘米，1公顷=10000平方米，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。3．【答案】1【知识点】比例的基本性质【解析】【解答】解：1÷2=12。

故答案为：1【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积也是1。最小的质数是2，所以用1除以2即可求出另一个外项。4．【答案】足球；25【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：篮球个数是足球的125%，把足球看作“1”，篮球比足球多：125%-1=25%。

故答案为：足球；25。【分析】把足球的个数平均分成100份，篮球的个数相当于125份，是把足球的个数看作单位“1”，用125%减去1即可求出篮球比足球多百分之几。5．【答案】30cm3【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：60÷2=30（立方厘米）

故答案为：30立方厘米。【分析】削成的最大的圆锥与圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，削去的部分是圆锥体积的2倍，所以用削去部分的体积除以2即可求出圆锥的体积。6．【答案】反；正【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：m、n均不为0，若m：4=7：n，则mn=4×7=28，则m和n成反比例；

若4：m=7：n，则n：m=7：4=74，则m和n成正比例。

【分析】第一问：根据比例的基本性质写出两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据正反比例的意义判断；

第二问：把比例的两个外项调换位置，然后根据正反比例的意义判断即可。7．【答案】158；【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：第一问：38÷15=158（千米）；

第二问：15÷38=815（小时）。【分析】第一问：用行驶的路程除以时间即可求出每小时行的长度；

第二问：用行驶的时间除以路程即可求出行1小时用的时间。8．【答案】15cm；150【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：3米=300厘米，2米=200厘米，长：300÷20=15（cm），宽：200÷20=10（cm），

面积：15×10=150（平方厘米）。

故答案为：15cm；150。

【分析】用实际的长和宽分别除以20，分别求出图上的长和宽，然后用图上的长和宽相乘即可求出图上的面积。9．【答案】8【知识点】正方体的特征；立方体的切拼【解析】【解答】解：由64块小正方体拼成的大正方体，如果在它的表面图上颜色，那么三面都涂色的小正方体有8块。

故答案为：8。【分析】组成的大正方体中每个顶点处的小正方体都是三面涂色的，正方体有8个顶点，所以有8个正方体三面涂色。10．【答案】7；9【知识点】代换问题【解析】【解答】解：因为：△+△+□+□+□=41，△+△+△+□+□=39，

所以：△+△+□+□+□+△+△+△+□+□=41+39，

则：5△+5□=80，

所以：△+□=16，

所以：△+△+□+□=32，

则：△=39-32=7，

所以：□=16-7=9。

故答案为：7；9。【分析】把两个等式的左边与左边相加，右边与右边相加，然后求出△+□的和，再求出△+△+□+□的和，然后就能分别求出两个图形表示的数字。11．【答案】错误【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】2是偶数不是合数。【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。12．【答案】错误【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：把25克盐放入100克水中，盐占盐水的：25÷（25+100）=20%。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】用盐的重量除以盐和水的总重量即可求出盐占盐水的百分之几。13．【答案】正确【知识点】正、负数的意义与应用【解析】【解答】解：某市某天的气温从3摄氏度到-2摄氏度，这天温差是5摄氏度。原题说法正确。

故答案为：正确。【分析】3摄氏度是高于0摄氏度3度，-2摄氏度是低于0摄氏度2度，两个温度之间的温差是5摄氏度。14．【答案】正确【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：在一个等腰直角三角形中，顶角与一个底角度数的比是2：1。原题说法正确。

故答案为：正确。【分析】等腰直角三角形中，顶角是90°，一个底角是45°，所以顶角与一个底角度数的比是2：1。15．【答案】正确【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律【解析】【解答】解：4×27×25=27×（4×25）这是根据乘法交换律和乘法结合律。原题说法正确。

故答案为：正确。【分析】交换了4和27的位置，这是运用了乘法交换律；先把4和25相乘，这是运用了乘法结合律。16．【答案】A【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：小刚在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和英语一共得了b分，数学得（3a-b）分。

故答案为：A。【分析】用三科的平均分乘3表示出总分数，然后用总分数减去语文和英语的总得分即可表示出数学的得分。17．【答案】C【知识点】比的基本性质【解析】【解答】解：4+12=16，16÷4=4；后项应加上：7×4-7=21。

故答案为：C。【分析】先计算出现在的前项，然后计算出前项扩大的倍数，然后把后项也扩大相同的倍数，然后计算后项应加上的数即可。18．【答案】A【知识点】统计图的选择；抽屉原理【解析】【解答】解：①老师想要表示期末考试成绩中优秀、良好、及格的人数与班级总人数的关系，选择扇形统计图最为合适。此说法正确；

②在一个整数的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。原说法错误；

③把11本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放4本书。原说法错误。

故答案为：A。

【分析】①要表示出部分与整体之间的关系，所以选择扇形统计图合适；

②如果在一个小数的末尾添上2个0，这个小数的大小是不变的；

③11÷3=3……2，假设每个抽屉中各有3本数，那么剩下的书无论放进哪个抽屉都总有一个抽屉至少放5本书。19．【答案】B【知识点】最大公因数的应用【解析】【解答】解：6米=600厘米，4.8米=480厘米，

A：50不是480的因数，所以不可以；

B：60是600和480的因数，可以；

C：100不是480的因数，不可以。

故答案为：B。【分析】先把客厅的长和宽换算成厘米。因为要用整块的方砖，所以方砖的边长一定是客厅长和宽的因数，由此选择即可。20．【答案】C【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：0.18÷4×2=0.09（立方米）

故答案为：C。【分析】锯成3段后表面积会增加4个横截面的面积，所以用表面积增加的部分除以4求出横截面的面积，用横截面面积乘长即可求出原来的体积。21．【答案】0.25×28=7500×1%=50.81×59=0.450.32-0.228×4÷8×4=161÷3×13=19【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】计算小数乘法时要注意积中小数的位数；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算小数除法时注意先把除数转化成整数；混合运算要先确定运算顺序后再计算。22．【答案】①772-317+128-283

=（772+128）-（317+283）

=900-600

=300②2.4÷（12-20%）

=2.4÷0.3

③1-57×2125

=1-④5.125×14+2.875÷4

=5.125×14+2.875×14

=（5.125+2.875）×14

⑤920÷[32×(0.4+35)]

=920÷（3【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】①把772和128相加，然后运用减法的性质减去另外两个数的和；②先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；

③先算乘法，再算减法；

④把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；

⑤先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。23．【答案】（1）2x+3×0.9=24.7

解：2x+2.7=24.7

2x=24.7-2.7

x=22÷2

x=11（2）23：56=1.2x

解：23x=（3）23x÷0.25=12

解：23x=12×0.25

x=3÷23【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。24．【答案】（1）[34-（716+14）]×89

=（34-1116）×89

（2）（120×20%+36）÷25

=（24+36）×52

=60×5【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算【解析】【分析】（1）先计算716与14的和，然后用34（2）这个数×25-36=120×20%，所以用120乘20%的积加上36，再除以225．【答案】解：如图：

8×6=48【知识点】组合图形面积的巧算【解析】【分析】看图可知，图中A、B的面积相等，所以阴影部分的总面积实际就是右边平行四边形的面积，所以用底乘高即可求出阴影部分的总面积。26．【答案】（1）1：20000（2）解：300米=30000厘米，30000×120000=1.5（厘米）；400米=40000厘米，40000×120000=2（厘米）；如图：【知识点】根据方向和距离画路线图；应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：（1）500米=50000厘米，比例尺是：2.5：50000=1：20000；

故答案为：（1）1：20000（答案不唯一）。【分析】（1）看图可知，500米在图上画2.5厘米比较合适，由此写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是比例尺；

（2）用实际距离乘比例尺分别求出图上距离，然后根据图上的方向和图上距离确定各点的位置即可。27．【答案】【知识点】分数与分数相乘【解析】【分析】先把长方形平均分成3份，把其中的2份涂成浅色；然后把浅色部分平均分成6份，把其中的5份涂成重色；重色部分占整个图形的分率就是2328．【答案】解：5500÷（1-16）

=5500÷56

=6600（元）【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】原价是单位“1”，原价×（1-1629．【答案】解：课桌的价格：125÷（1+916）

=125÷2516

=80（元）

椅子的价格：125-80=45（元）【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】以课桌的价格为单位“1”，一套桌椅的价格是课桌价格的（1+91630．【答案】解：200÷（5+3+2）×（5-2）

=200÷10×3

=60（粒）

答：六年级比四年级多分到太空种子60粒。【知识点】比的应用【解析】【分析】用总粒数除以总份数求出每份的粒数，然后用每份的粒数乘六年级比四年级多分的份数即可求出多分的粒数。31．【答案】解：设现在可以做x个。

2.8x=3.5×600

x=2100÷2.8

x=750

答：现在可以做750个。【知识点】反比例应用题【解析】【分析】总时间是不变的，所以加工一个零件的时间与加工的个数成反比例。先设出未知数，然后根据加工零件的总时间不变列出比例解答即可。32．【答案】解：3.14×（4÷2）2+3.14×4×5

=3.14×4+3.14×20

=12.56+62.8

=75.36（平方分米）

3.14×（4÷2）2×5×1

=3.14×20

=62.8（千克）

答：至少需要75.36平方分米铁皮。可以装水62.8千克。【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【分析】用底面积加上侧面积即可求出至少需要铁皮的面积。用底面积乘高求出能装水的升数，然后乘1即可求出能装水的重量。33．【答案】解：方案一：

750-40×7

=750-280

=470（元）

方案二：

750×60%×90%

=450×90

=405（元）

470＞405

答：选择方案二更省钱。【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【分析】方案一：750元里面有7个100元，所以要减去7个40元，用原价减去7个40元即可求出售价；方案二：用原价先乘60%，再乘90%即可求出售价，比较后判断哪种方案更省钱即可。34．【答案】解：180÷（55+3-14）

=180÷38

【知识点】分数四则混合运算及应用；比的应用【解析】【分析】第二天检查后已检查的人数是总人数的55+3，则第二天检查的人数占总人数的（55+3-35．【答案】解：定价：

19.2÷（1-20%）

=19.2÷0.8

=24（元）

进价：24×50%=12（元）

盈利：19.2-12=7.2（元）

答：降价后每卖一本可以盈利7.2元。【知识点】百分数的其他应用【解析】【分析】用售价除以（1-20%）即可求出定价；用定价乘50%即可求出进价；然后用售价减去进价即可求出降价后每卖一本可以盈利的钱数。

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：120分分值分布客观题（占比）22.0(18.3%)主观题（占比）98.0(81.7%)题量分布客观题（占比）16(45.7%)主观题（占比）19(54.3%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）计算（共38分）5(14.3%)38.0(31.7%)挑战题（共20分）2(5.7%)20.0(16.7%)选择（共5分）5(14.3%)5.0(4.2%)实践操作（共8分）2(5.7%)8.0(6.7%)判断（共5分）5(14.3%)5.0(4.2%)解决问题（共24分）6(17.1%)24.0(20.0%)填空（共20分）10(28.6%)2