人教版四年级数学上册第四单元教学设计

四年级数学上册第四单元教学设计

【教学内容】四年级数学上册第三单元:三位数乘两位数

【单元课标要求】

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二

学段”中提出了“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能

力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“尝

试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二

学段”中提出了“能计算三位数乘两位数的乘法”“在具体情境中，了解

常见的数量关系：总价-单价X数量、路程-速度X时间，并能解决简单的

实际问题。经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。

【单元内容分析】

三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应

当让学生掌握简单的具有背景的常见数量关系，并能用关系式去表达它

们。

本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的

关系，是生活中常见的数量关系，提炼出数学模型则是“单价义数量=总

价”和“速度X时间=路程”。教学时，应注重让全体学生通过解决例4、

例5中的具体问题，感悟“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”

之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，并经

历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。让学生在“解决具体问题

——抽象出数学模型——解释并说明模型——再用模型解决问题”这样一

系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。

【单元教学目标】

1,使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百乘几十的数

的口算方法。

2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推算出并掌握三位数乘

两位数的笔算方法。

3.使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和

路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。

4,使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合

适的方法进行估算，养成估算的习惯。

【学情分析】

本单元主要内容有：三位数乘两位数的笔算乘法，因数中间或末尾有

0的乘法，积的变化规律，以及借助数量关系解决问题。

关于整数乘法运算的学习，本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘

法的最后一个知识板块，是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基

础上进行教学的。三位数乘两位数的算理与两位数乘两位数的算理是一致

的，只是一个因数的位数变成了三位。所以教材积极引导学生将旧知迁移

到新知中来，基本上是让学生通过“自己试一试”，在主动探索与合作交

流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数

的计算方法并用它解决简单问题的目的。

第1课时因数末尾、中间没有0的笔算乘法

【教学目标】

1.通过复习两位数乘两位数，自主归纳三位数乘两位数的一般笔算方

法。

2.通过练习，提高学生笔算的准确率。

【重点】

三位数乘两位数的笔算方法。

【难点】

积的书写位置。

【教学准备】

多媒体课件

【复习导入】

创设情境，生成问题。

1.口算

152X2=231X4=415X3=298X3=523X3=

2.笔算

24X12二44X59=63X52二

说一说笔算的方法是什么？

【新课讲授】

教学例1：

1.课件呈现题目：

李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米。

该城市到北京有多少千米？

(1)请一个同学读题。

(2)谁来列算式？

145X12,老师同时板书。

(3)估算：

谁来估一估145X12的积大概是多少呢？并说说你是怎么估算的。

2.笔算：

（1）提问：哪个同学估算的结果和准确值最接近呢？我们要用叶么方

法？

我们已经学过了两位数乘两位数的笔算方法，现在请你们在练习本上

尝试列式笔算。

145X12=1740

145

x12

~290

145

1740

（2）学生独立尝武笔算，教师巡视课堂，请一个动作快，做得准确的

孩子到黑板上板书。

做完的孩子自己读一读计算过程。

（3）全班判断正误。

现在就请这个同学当小老师，教我们说说这道题的计算过程。

用第二个因数12的个位2去乘145,二五一十，个位上写0,二四得

八，加上前面进的1,十位上写9,一二得二，百位上写2。再用第二个

因数12十位上的1去乘145,一五得五，十位上写5,一四得四，百位上

写4,一一得一，千位上写1,0加0等于0,9加5等于14,向前面进1,

2加4等于6,加上进的1等于7,1写下来，所以145X12等于1740。

学生齐说，老师在横式上写单位，并答完整。

3.三位数乘两位数与两位数乘两位数笔算的区别。

老师:这个竖式和前面的竖式相比较，有什么相同点和不同点？

学生:方法相同，都是用第二个因数的个位和十位分别去乘第一个因数

的每一位，再把所得的积加起来。不同点:其中一个因数由两位数变成了

三位数。

【板书设计】

第1课时因数末尾、中间没有0的笔算乘法

例1:145X12=1740（千米）

145

x12

290-k145x2=290

145—*145x10=1450

1740—290+1450=1740

笔算方法：相同数位对齐；从个位算起；用第二个因数的哪一位去乘,

积的末位就与那一位对齐。

答:该城市到北京有1740千米。

【形成性练习】

第1课时因数末尾、中间没有0的笔算乘法

1.口算。

13X20=24X3=50X80=150X4=18X40=9X120=

2.笔算。

37X23=34X25=60X14=45X32=17X22=84X70=

3.估算。

79X202弋91X102弋39X99^28X592

4.先用竖式计算，再用计算器验算。

273X25=67X124=35X321=638X12=

5.改正下题中的错误。

215

x45

1075

860

1935改正:

6.学校为同学们订制校服。每套89元，买514套这样的校服，一共要花

多少钱？

7.计算。

157259

x24x43

【形成性评价】

【教学反思】

第2课时因数末尾、中间有0的笔算乘法

【教学目标】

1.探索因数中间或末尾有0的乘法的计算方法及简便写法，进一步认

识0在乘法运算中的特殊性，培养迁移类推及概括等能力。

2.能用简便的竖式写法正确地计算因数中间或末尾有0的乘法，养成

认真计算的良好习惯。

3.会选择合适的算法来计算和解决生活中的相关问题，逐步形成优化

意识。

【重点】

竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定。

【难点】

因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题。

【教学准备】

多媒体课件

【复习导入】

创设情境，生成问题。

1.课件演示特快列车、普通列车，出示如教材第48页的例2图，提出:

它们30小时各行多少千米？

2.独立列式，尝试解答。

【新课讲授】

探索交流，解决问题：

1.交流“特快列车30小时行了多少千米？”的算法。

（1）怎样列算式？为什么？

（2）怎样计算？

（3）怎样算简便？问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？

怎样确定积的末尾0的个数？

160x30=4800

160

x30

4800

思考:写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位？

怎样确定积的末尾的“0”的个数？

（4）你喜欢哪种算法？为什么？

预设:学生可能出现用口算的方法计算，请学生说出口算的过程；如果

是用笔算得出结果，可以用实物投影展示学生的竖式。教师着重引导学生

进行简便写法。

2.交流“普通列车30小时行了多少千米？”的算法。

（1）怎样列算式？为什么？

（2）怎样算简便？

探究:竖式的简便写法怎么写？

106X30=（自己试一试）

学生反馈时讨论:竖式的简便写法，为什么不写成：

106

义30

（3）计算106X30时，既然中间的0与3相乘得0,那么这个过程可

以不要吗？如何写这一位的积？

106X30=3180

106

x30

3180

计算时哪个竖式更简便？

交流时，教师可以引导学生重点围绕简便写法进行讨论，探究因数中

间的0是否应该与另一因数相乘，以及如何写这一位上的积。

【板书设计】

第2课时因数末尾、中间有0的笔算乘法

160x30=4800(千米)106x30=3180(千米)

160106

x30x30

48003180

(1)把因数末尾0前面的数字相乘。

(2)两个因数末尾共有几个0,就在积的末尾添上几个0。

【形成性练习】

第2课时因数末尾、中间有0的笔算乘法

1.口算。

30X61=30X30=70X90=301X5=21X40=102X4=

2.填空。

(1)130X40,先算()义()=(),然后在积的末尾添

()个0,得()。

(2)根据算式43X15=845,可以知道430X15=(),43X150=(),

430X150=()o

3.选择。

(1)两位数与三位数相乘最小的积是()。

A.10000B.1000C.100000

(2)5600乘50,积的末尾有()个0。

A.5B.4C.3

(3)805X50,它们的积是()。

A.4250B.4025C.40250

4.笔算。

401X30-760X30=

5.有一种树叫紫金牛，它直立茎约为40厘米。世界上最高的杏仁校树的

高度约是它的390倍，杏仁枝树大约高多少厘米？

【形成性评价】

【教学反思】

第3课时积的变化规律

【教学目标】

1.学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。

2,使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十

分有趣的事情。

3.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

4.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力c

5,培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索

的良好习惯。

【重点难点】

引导学生自己发现并总结积的变化规律。

【教学准备】

多媒体课件

【复习导入】

创设情境，生成问题。

学生完成下列两组计算：

6X2=8X125=6X20=24X125=6X200=72X125=

想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式

吗？试试看。

【新课讲授】

探索交流，解决问题：

研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。

1.研究问题，概括规律：

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘儿时，积怎么变化？组

织小组交流。

归纳规律:两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘

几。

（2）两数相乘，一个因数不变，另一个囚数除以几时，积有怎么变化？

学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？

8X4=25X160=40X4=25X40=20X4=25X10=

引导学生概括:两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积

也要除以儿。

2.验证规律

（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26X48=17X12=26X24=17X24=26X12=17X36二

（2）自己举例说明积的变化规律。

【板书设计】

第3课时积的变化规律

两数相乘，当一个因数不变,另一个因数乘儿时，积也要乘儿C

两数相乘，当一个因数不变,另一个因数除以几时,积也要除以几。

【形成性练习】

1.直接写出得数。

20X60=110X6=130X40=800X2=500X40=30X460=

2.填空。

16X3=4816X30=()16X300=()

3.接力赛。

(1)23X4=9223X)二92023X()=9200

(2)25X8=200250X()=20002500X()=20000

4.填空。

40X6=24010X6=()8X6=()

5.根据表中信息，快速填出小明在各时间段骑车所走的路程。

速度时间路程

（七分）（分）（米）

3502

3504

3508

35012

6.一辆客车4小时行了232千米，照这样的速度，它12小时可以行多少

千米？

【形成性评价】

【教学反思】

第4课时单价、数量和总价之间的关系

【教学目标】

1.了解单价、数量、总价的含义。

2.初步理解单价、数量、总价的数量关系，知道“单价X数量=总价”、

“总价+单价=数量”、“总价+数量=单价”的关系。

3,初步培养运用数学语言、术语表达数量关系的能力，并能运用数量

关系解决实际问题。

【重点】

知道:单价X数量=总价、总价+单价=数量、总价+数量=单价的关

系。

【难点】

运用关系，解决简单的实际生活中的问题。

【教学准备】

图片、多媒体课件。

【复习导入】

开火车完成下列题目：

23X4=9223X()=92023X()=9200

25X8=200250X()=20002500X()=20000

【新课讲授】

出示课题:单价数量总价

L认识单价。

（板书:单价。）

（1）判断:下面哪句话表示完整商品的邑价。

A、巧克力13元

B、一袋巧克力13元

C、苹果5元

D、苹果每千克5元

E、《格林童话》每套8本

（2）在生活中我们还会看到这样表示单价，你能说说它表示的意思

吗？

巧克力10元/块巧克力每块10元

薯片25元/罐薯片每罐25元

舜猴桃5元/个狮猴桃每个5元

（3）拿出购物清单，你能指出哪个量表示的是商品的单价?

矿泉水每瓶3元，买3瓶

薯片每包9元，买2包

棒棒糖每根1元，买10根

小面包每个5元，买2个

2.认识数量。

那么3瓶、2包、10根、2个表示的是什么？（商品的数量）

小结:数量就是指购买商品的多少。（板书:数量）

3.认识总价。

小结并板书:总价

4.探究单价、数量、总价之间的关系。

（1）探究：单价X数量=总价

①学生看购物清单列式计算，让学生观察发现。

总结出：单价X数量=总价

②把下面相对应的单价和数量连一连。（抽学生回答）

书包每个92元4副

三角尺每副5元10包

铅笔每包8元2个

铅笔每盒10包3盒

（2）探究：总价♦单价=数量，总价+数量=单价

出示发票

计量金额

品名数量单价

单位百十元角分

圆珠笔支31500

小皮球块9.006300

观察表中信息，小组合作探讨：

①用什么方法算出空白处的单价和数量是多少的？

②你发现了什么？

③小组长做好记录。

5.完成例4的计算，请部分学生说出计算的关系式。

【板书设计】

第4课时单价、数量和总价之间的关系

单价义数量=总价，总价+单价=数量，

总价+数量=单价

【形成性练习】

第4课时单价、数量和总价之间的关系

1.说一说

（1）（）件商品的价钱叫它的单价。

（2）买3件衣服花的钱可以看成（）。

（3）已知总价和单价，可以求出（），其数量关系式是（）

（4）10元钱买5本练习本，“10元”和“5元”分别可以看成是（）

和（）。

2.说一说（培养良好的学习习惯，分析题意时做上小标记，写出单价、

数量、总价）

（1）学校买了4个排球，每个60元，一共用多少钱？

题目已知（）和（），求（），数量关系式（）。

（2）学校买排球共花了240元，每个排球60元，学校一共买了多少

个排球？

题目已知（）和（），求（），数量关系式（）。

（3）学校买4个排球花了240元，平均每个排球多少钱？

题目已知（）和（），求（），数量关系式（）。

【形成性评价】

【教学反思】

第5课时速度、时间和路程之间的关系

【教学目标】

1,使学生理解路程、速度的概念，学会用复合单位表示速度，建立数

学模型“速度X时间=路程”，并能应用解决实际问题。

2.经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度X时间二路程”全过

程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。

3.情感态度:体会数学的简约美。

【重点】

理解速度的概念，构建并运用“速度X时间=路程”这一数学模型。

【难点】

对速度概念的理解和正确书写速度单位。

【教学准备】

图片、多媒体课件。

【复习导入】

创设情境，生成问题。

1.出示交通工具的时速的图片，向学生介绍未知的交通工具（陆、海、

空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等。

2.你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息。

【新课讲授】

探索交流，解决问题：

L理解速度概念

（1）出示信息：汽车每小时行70千米

告知:每小时行70千米表示这辆汽车的运动速度。（板书:速度）出示:

飞机的速度12千米/分

过渡:你能看懂这条信息吗？什么意思？

老师:还可以怎么用数学语言叙述？这些用符号怎么写呢？

老师:每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分

钟、每秒、每日等等。

你还知道哪些物体的运动速度？

预设：自行车每小时行15千米……

（课前要求学生搜集一些速度，一学生汇报的时候就可以要求学生书

写速度，如果有2个单位时间不同的也可以直接比较）

过渡:老师也搜集了生活中一些物体运动的速度，请看。

（2）课件呈现：

猎豹奔跑的速度可达每小时110千米。

蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米。

声名•传播的速度是每秒340米。

①试着写出这些动物的速度。

②学生独立练习。

（课件呈现：110千米/时500米/分340米/秒）

③哪种速度最快？

学生甲：蝴蝶最快，因为500最大。

学生乙:不能比数字，因为时间不一样。

学生丙:声音的传播速度