湖南省永州市新田县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷（含答案）

2025年期中质量监测试卷七年级数学（试题卷）命题人：温馨提示：1.本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。.2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。本试卷共三道大题，26个小题。如有缺页，考生须声明.一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确答案，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，是无理数的是（

）A． B． C． D．2．下列运算一定正确的是（）A． B．C． D．a-b2=a23．如图，数轴上点表示的数可能是（

）

A． B． C． D．4．下列说法正确的是（

）A．27的立方根是±3 B．的平方根是－4C．4的算术平方根是 D．5是25的算术平方根5．不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．6．不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（）A．若，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则7．若的计算结果中不含的二次项，则的值为（

）A． B． C． D．8．若不等式组的解集为，则的值为（

）A． B．0 C．1 D．20259．在数学活动课上，老师带了边长分别为a和b()的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若小聪同学要拼一个长为、宽为a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为(

)A．6 B．7 C．8 D．910．小王网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小王让他们猜．喜欢数学的甲同学说：“至少20元．”对数学感觉一般的乙同学说：“至多15元．”讨厌数学的丙同学说：“至多12元．”小王说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格（元）所在的范围为（）A．12<<15 B．12<<20 C．13<<19D．15<<20 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．的相反数是.12．比较大小：（填“”“”或“”）．13．计算：3x214．写出不等式的一个整数解：．15．化简：．16．已知，，则的值为．17．已知，，则．18．已知整数，，满足不等式，则．三、解答题（本大题共8个小题，共66分。解答题要求，写出证明步骤或解答过程）19．（本小题共6分）计算：36-20．（本小题共6分）计算：(1)；(2)．21．（本小题共8分）先化简，再求值：，其中x=132025，22．（本小题共8分）解不等式：，把它的解集表示在数轴上．23．（本小题共9分）解不等式组x-1<-2x-1+3x-8≤4x+124．（本小题共9分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元，购买3本甲种书和2本乙种书共需165元．(1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元：(2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？25．（本小题共10分）【发现问题】，，35×35=3×4×100+25=1225，小明在学习湘教版七年级下册数学教科书第21页“思考”栏目时，经历了以上计算过程，他发现其中有一定的运算规律．【提出问题】（1）上面的运算规律是否可以推广到类似的三位数相乘呢？（2）如果个位数字不是5，但仍满足两个数的个位数字之和为10且十位数字相同，上面的运算规律是否成立？【分析问题】请你通过计算与思考，完成下面的探究并填空：（1）①45×45=4×5×100+25=_____；②_______________；（2）____________________；……【解决问题】（3）两个两位数相乘，它们十位上的数相同都为，个位上的数的和为，设其中一个数的个位上的数字为，请你用含有，的等式表示两数的积的规律，并证明．26．（本小题共10分）在数学学习过程中，自学是一种非常重要的学习方式，通过自学不仅可以获得新知，而且可以培养和锻炼我们的思维品质．请先阅读绝对值不等式x<6和x>6①因为，由绝对值的几何意义，结合数轴（如图1）可以看出只有大于－6而小于6的数的绝对值小于6，所以的解集为．②因为，由绝对值的几何意义，结合数轴（如图2）可以看出只有小于－6的数和大于6的数的绝对值大于6．所以的解集为或．(1)的解集为______，的解集为______；(2)已知关于的二元一次方程组的解满足，其中是正整数，求的值．(3)已知关于x、y的方程组2nx-3+y=15nnx-3+y=3n3有解，其中n为整数且

新田县2025年期中质量监测七年级数学参考答案与评分标准一、选择题题号12345678910答案CCADAABCBD二、填空题11．-212．<13．-6x3y314．x15．x216．7217．2918．三、解答题19．解：原式=6-2-5+2=1-2……20．解：（1）……2分．……1分（2）……2分．……1分21．解：==……5分当，时，原……3分22．解：，……5分其解集在数轴上表示如下：……3分23．解：x-解不等式①，得：x<2解不等式②，得：x∴原不等式组的解集为-3≤x<2．∴原不等式组的整数解为：-3，-2，-1，24．（1）解：设甲种书的单价为x元，乙种书的单价为y元，可得方程，解得，原方程组的解为.答：甲种书的单价为35元，乙种书的单价为30元．……5分（2）解：设购买甲种书本，则购买乙种书本，根据题意可得，解得，故该校最多可以购买甲种书40本，答：该校最多可以购买甲种书40本．…