5.3.2函数的最大（小）值学习任务单-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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4-3-自主学习 规范表达“单元设计·（4+1）对分课堂”学习任务单班级:姓名：-1-编号：NO.9第_5_章第3节函数的极值与最大（小）值5.3.2函数的最大（小）值学科：数学编制：审核：时间年月日【学习目标】1．了解函数最大（小）值的概念以及与函数极值的区别与联系；2．初步掌握求函数最值的方法；3．体会数形结合、化归转化的数学思想．一精讲听学1.函数最值的定义：一般地，如果在区间上函数的图象是一条的曲线，那么它必有和.对于函数，，则为最小值；，则为最大值。2.函数最值与极值的区别：(1)极值是对某一点附近(局部)而言，最值是对函数的整个定义区间[a，b]而言.(2)在函数的定义区间[a，b]内，极大(小)值可能有多个(或者没有)，但最大(小)值只有一个.(3)函数f(x)的极值点不能是区间的端点，而最值点可以是区间的端点.(4)对于在闭区间上图象连续不断的函数，函数的最大(小)值必在极大(小)值点或区间端点处取得.3.求函数在区间上的最大值与最小值的步骤如下：（1）求函数在区间上的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值.二独学内化例1例2★检学作业3.设eq\f(2,3)＜a＜1，函数f(x)＝x3－eq\f(3,2)ax2＋b(－1≤x≤1)的最大值为1，最小值为－eq\f(\r(6),2)，求a，b的值

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