医学统计学核心要点

医学统计学核心要点演讲人：日期:06统计软件实践目录01基础概念解析02数据描述方法03概率分布理论04假设检验框架05相关与回归分析01基础概念解析统计学基本术语定义总体研究对象的全体，是统计学研究的基础。01样本从总体中抽取的一部分，用于推断总体特性。02变量研究对象的特征或属性，可分为自变量和因变量。03统计量用来描述样本或总体特性的数值指标。04数值变量可以取值为数字，并具有大小、多少等含义的变量，如年龄、身高等。分类变量将研究对象按某种属性或特征分类的变量，如性别、血型等。有序分类变量分类变量的一种，但类别之间有顺序关系，如疼痛程度等。无序分类变量分类变量的一种，类别之间无顺序关系，如血型等。数据类型与变量分类不对研究对象进行干预，仅通过观察记录数据进行分析，如横断面研究、队列研究等。对研究对象进行人为干预，观察干预效果，如随机对照试验等。类似于实验性研究，但无法完全控制干扰因素，如前后对照研究等。通过抽样方式获取样本，对样本进行研究以推断总体特性，如抽样调查等。研究设计类型区分观察性研究实验性研究准实验性研究样本调查02数据描述方法用于描述一组数据的“平均水平”，反映数据集中趋势的度量，但易受极端值影响。平均数集中趋势指标计算中位数将一组数据按大小排序后位于中间位置的数，能更好地反映数据的中心趋势，但不适用于偏斜分布的数据。众数一组数据中出现次数最多的数，适用于描述分类数据的集中趋势。离散程度度量方式极差一组数据中最大值与最小值之差，简单易算，但易受极端值影响。01每个数据与平均数的差的平方的平均值，能更好地反映数据的离散程度，但计算较复杂。02标准差方差的平方根，与原始数据单位相同，便于理解和比较。03方差数据分布图形呈现条形图用直条的长短来表示各数据的大小和它们之间的对比关系，适用于分类数据的展示。01折线图用折线连接各数据点，反映数据的变化趋势和波动情况，适用于时间序列数据的展示。02饼图用扇形面积表示各部分所占的比例，适用于展示数据的构成和分布情况。0303概率分布理论以固定次数进行独立重复的试验，每次试验仅有两个可能结果，且单次试验中成功的概率不变。连续随机变量的概率分布，呈钟形对称，均值处达到峰值，左右两侧逐渐下降并趋于无穷。描述单位时间或空间内某事件发生的次数，适用于稀有事件且发生概率稳定的情况。描述事件发生的时间间隔，常用于生存分析和可靠性研究。常见概率分布特征二项分布正态分布泊松分布指数分布中心极限定理应用样本均值的分布01当样本量足够大时，样本均值的分布将趋近于正态分布，无论总体分布形态如何。样本均值的方差02当样本量增加时，样本均值的方差将逐渐减小，趋于总体方差除以样本量。样本比例的分布03当样本量足够大时，样本比例的分布也将趋近于正态分布，其方差为总体方差除以样本量乘以（1-总体比例）。中心极限定理在假设检验中的应用04通过样本统计量推断总体参数时，可以利用中心极限定理计算近似概率，从而进行假设检验。参数估计方法选择点估计最大似然估计区间估计贝叶斯估计根据样本数据直接计算总体参数的估计值，包括算术均数、几何均数、中位数等。通过样本数据构造一个包含总体参数的区间，并给出该区间包含总体参数的概率，常用的方法有正态近似法和置信区间法。基于样本数据构造似然函数，通过最大化似然函数得到总体参数的估计值，适用于大样本和复杂分布的情况。将总体参数视为随机变量，通过样本数据和先验分布计算后验分布，从而得到总体参数的估计值，适用于具有先验信息的情况。04假设检验框架参数检验与非参数检验01参数检验适用于总体分布形式已知且对总体参数所做假设，如t检验、方差分析等。02非参数检验不依赖于总体分布的具体形式，应用时不要求总体分布类型，如秩和检验、卡方检验等。检验步骤与结果解读确定研究假设，包括零假设和备择假设。设定假设选择检验方法计算检验统计量根据样本特征和研究目的，选择合适的检验方法。根据样本数据计算检验统计量，如t值、F值等。确定P值结果解读根据检验统计量和相应分布，计算P值，反映观察结果与零假设的差异程度。根据P值大小，结合显著性水平，做出接受或拒绝零假设的决策。Ⅰ/Ⅱ类错误控制策略Ⅰ类错误（假阳性）拒绝实际上成立的零假设，通过控制显著性水平α来降低Ⅰ类错误发生概率。Ⅱ类错误（假阴性）权衡两类错误未能拒绝实际上不成立的零假设，通过增大样本量、提高检验效能等方法来降低Ⅱ类错误发生概率。在科研实践中，需根据研究目的和实际情况，权衡Ⅰ类错误和Ⅱ类错误的风险，以做出最优决策。12305相关与回归分析相关性度量指标应用相关性度量指标应用皮尔逊相关系数卡方检验斯皮尔曼等级相关系数Kappa系数用于度量两个连续变量之间的线性相关程度，取值范围为-1到1。适用于不服从正态分布的等级数据，通过计算等级之间的差来度量相关程度。主要用于分类变量之间的关联性检验，通过比较实际观测频数与期望频数的差异来评估变量间的独立性。用于评估分类数据的一致性，特别适用于衡量两个评价者之间的一致性程度。通过最小化因变量与预测值之间的残差平方和来估计回归系数，适用于线性关系的情况。在最小二乘法的基础上加入L2正则化项，用于处理共线性问题，提高模型的泛化能力。在最小二乘法的基础上加入L1正则化项，不仅可以处理共线性问题，还可以实现特征选择。结合了岭回归和Lasso回归的特点，通过混合L1和L2正则化项来平衡模型的稳定性和稀疏性。线性回归模型构建最小二乘法岭回归Lasso回归弹性网回归残差分析检查残差是否符合正态分布、独立同分布以及方差齐性的假设，以确保模型的适用性。共线性诊断检查自变量之间是否存在高度共线性，若存在则可能导致回归系数的不稳定，常用的方法有方差膨胀因子（VIF）和条件指数。异方差性检验检验残差是否随着预测值的增加而呈现出某种趋势，即异方差性，常用的方法有Breusch-Pagan检验和White检验。模型拟合优度评估通过决定系数（R²）、调整后的决定系数（AdjustedR²）以及AIC、BIC等准则来评估模型的拟合效果和泛化能力。回归诊断注意事项06统计软件实践常用工具界面解析SAS界面包括菜单栏、工具栏、数据窗口和结果窗口等，用户可通过界面进行数据管理和分析。01SPSS界面由多个窗口组成，包括数据编辑窗口、结果输出窗口和语法编辑器等，方便用户进行数据录入和分析。02R语言界面主要由控制台、脚本编辑器和图形界面等组成，用户可通过编写代码进行数据分析和可视化。03基础分析操作流程数据清洗假设检验描述性统计相关与回归分析包括数据筛选、缺失值处理和异常值处理，以确保数据的准确性和可靠性。通过统计指标对数据的分布特征进行描述，如均值、标准差、最大值、最小值等。根据样本数据对总体参数进行推断，常用的假设检验方法包括t检验、方差分析等。研究变量之间的关系，探索变量之间的相关性及其程度，并进行预测和控制。