《不等式的性质》课件

《不等式的性质》1.通过观察、猜想、类比和归纳,探究出不等式的基本性质，体会不等式变形和等式变形的区别与联系.2.掌握不等式的基本性质并熟练运用.学习目标学习重点：掌握不等式的三条基本性质.学习难点：正确运用不等式的三条基本性质进行不等式变形.学习重难点

回顾复习用“>”或“<”完成下面填空:（1）5>3，5+2______3+2，5-2______3-2;（2）-1<3，-1+2______3+2，-1-3_______3-3;探究新知学生活动一【一起探究】>><<观察上面的不等式，你发现了什么规律？探究新知综合（1）（2），类比等式的性质1，猜想不等式的性质.不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.用字母表示：如果a>b，那么a±c>b±c.（3）6>2，6×5______2×5，6÷5______2÷5;（4）-2<3，（-2）×（-6）______3×（-6），（-2）÷（-6）_______3÷（-6）;探究新知>>>>观察上面的不等式，类比等式的性质2，猜想不等式的性质.探究新知

探究新知比较不等式的性质2与3有什么区别？解：性质2的两边乘或除以的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除以的是一个负数，不等号的方向改变了.探究新知比较等式的性质与不等式的性质有什么异同？解：等式的性质与不等式的性质1，2，除了一个是“等式仍然成立”，一个是“不等号的方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3“不等号的方向改变”，这与等式的性质说法不同.

探究新知<>学生活动二【典例精讲】>><>拓展应用

>122和1>>3和1<

探究新知负负正拓展应用a是任意有理数，试比较5a与3a的大小.解：分三种情况讨论.如果a＜0，那么5a＜3a；如果a＝0，那么5a＝

3a；如果a＞0，那么5a

＞3a.

不等式的性质是什么？不等式的性质与等式的性质有什么区别？回顾反思当堂训练1.已知a<b，用“>”或“<”填空：（1）a+12

b+12；（2）b-10

a-10.<>当堂训练2.如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是（）A．a+c>b B．a+c>b﹣c

C．ac﹣1>bc﹣1

D．a（c﹣1）>b（c﹣1）D当堂训练3.若x>y，则ax>ay，那么一定有（）A.a>0B.a≥0C.a<0

D.a≤0A不等式的基本性质1.[秦皇岛开发区二模]在复习不等式的性质时,张老师给出以下两个说法:①不等式a>2a一定不成立,因为不等式两边同时除以a,会出现1>2的错误结论;②如果a>b,c>d,那么一定会得到a-c>b-d.下列判断正确的是(

)A.①√,②×

B.①×,②×

C.①√,②√

D.①×,②√B基础通关54321672.如果x<y,那么下列不等式正确的是(

)A.2x<2y

B.-2x<-2yC.x-1>y-1 D.x+1>y+1A54321673.如图,设苹果的质量为m克,橘子的质量为n克,则下列说法正确的是(

)A.m>n

B.m=nC.m<n

D.m=2nC54321674.四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P,Q,R,S,如图所示,则他们的体重大小关系是(

)A.P>R>S>Q

B.Q>S>P>RC.S>P>Q>R

D.S>P>R>QD5432167

C54321676.用“<”或“>”填空.(1)若a-1>b-1,则a

b;

(2)若a+3>b+3,则a

b;

(3)若5a>5b,则a

b;

(4)若-5a>-5b,则a

b.

>>>＜5432167

54321678.比较7a与4a的大小关系是(

)A.7a<4a

B.7a=4aC.7a>4a

D.不能确定9.【易错题】如果关于x的不等式(1-k)x>2可化为x<-1,那么k的值是(

)A.1

B.-1

C.3

D.-3D能力突破8109C

D810911.【模型观念、推理能力】先阅读下面解题过程,再解题.已知a>b,试比较-2009a+1与-2009b+1的大小.解:∵a>b,①∴-2009a>-2009b,②故-2009a+1>-2009b+1.③问:(1)上述解题过程中,从第

步开始出现错误;

素养达标11②(2)错误的原因是什么?(3)请写出正确的解题过程.解：错误地运用了不等式的性质3,即不等式两边都乘以同一个负数,不等号的方向没有改变.解：∵a>b,∴-2009a<-2009b.故-2009a+1<-2009b+1.11不等式的基本性质1.[秦皇岛开发区二模]在复习不等式的性质时,张老师给出以下两个说法:①不等式a>2a一定不成立,因为不等式两边同时除以a,会出现1>2的错误结论;②如果a>b,c>d,那么一定会得到a-c>b-d.下列判断正确的是(

)A.①√,②×

B.①×,②×

C.①√,②√

D.①×,②√B基础通关54321672.如果x<y,那么下列不等式正确的是(

)A.2x<2y

B.-2x<-2yC.x-1>y-1 D.x+1>y+1A54321673.如图,设苹果的质量为m克,橘子的质量为n克,则下列说法正确的是(

)A.m>n

B.m=nC.m<n

D.m=2nC54321674.四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P,Q,R,S,如图所示,则他们的体重大小关系是(

)A.P>R>S>Q

B.Q>S>P>RC.S>P>Q>R

D.S>P>R>QD5432167

C54321676.用“<”或“>”填空.(1)若a-1>b-1,则a

b;

(2)若a+3>b+3,则a

b;

(3)若5a>5b,则a

b;

(4)若-5a>-5b,则a

b.

>>>＜5432167

54321678.比较7a与4a的大小关系是(

)A.7a<4a

B.7a=4aC.7a>4a

D.不能确定9.【易错题】如果关于x的不等式(1-k)x>2可化为x<-1,那么k的值是(

)A.1

B.-1

C.3

D.-3D能力突破8109C

D810911.【模型观念、推理能力】先阅读下面解题过程,再解题.已知a>b,试比较-2009a+1与-2009b+1的大小.解:∵a>b,①∴