四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学 含解析

四川省绵阳市绵阳中学20232024学年高一上学期9月月考数学Word版含解析一、选择题（每题5分，共30分）1.若a>b，则下列各式中正确的是（）A.ab>0B.ac>bcC.a+c>b+dD.ac>bc2.设集合A={x|x²3x+2=0}，则A中的元素个数为（）A.0B.1C.2D.33.若函数f(x)=x²2x+1的定义域为R，则f(x)的值域为（）A.[0,+∞)B.(∞,0]C.(∞,+∞)D.[1,+∞)4.已知等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，则a10=（）A.9B.11C.19D.215.若复数z满足|z|=1，且z的共轭复数是z的3倍，则z=（）A.1B.iC.iD.16.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=120°，a=2，则b=（）A.2B.√3C.2√3D.47.若直线l的方程为y=2x+1，则l与x轴的交点坐标为（）A.(0,1)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,0)8.若函数f(x)=lg(x²1)的定义域为D，则D=（）A.(∞,1)∪(1,+∞)B.(1,1)C.(∞,1]∪[1,+∞)D.(∞,1)∪(1,+∞]二、填空题（每题5分，共20分）9.若a²+b²=1，则ab的最大值为_______。10.已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=4，则a5=_______。11.若函数f(x)=x²2x+3的图像关于直线x=1对称，则f(x)的图像在x轴上的投影长度为_______。12.在△ABC中，若a=3，b=4，∠C=120°，则△ABC的面积S=_______。三、解答题（共50分）13.（12分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的零点、极值点及单调区间。14.（12分）已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，求{an}的前n项和Sn。15.（13分）已知复数z满足|z|=1，且z的共轭复数是z的3倍，求z的值。16.（13分）在△ABC中，若a=4，b=6，∠C=120°，求△ABC的面积S。一、选择题答案：1.B2.C3.A4.C5.A6.B7.D8.A二、填空题答案：9.110.1511.212.6三、解答题答案：13.零点：x1，极值点：x1，单调增区间：(1,)，单调减区间：(,1)。14.Snn23n。15.zi。16.S12。1.实数与不等式：考查了实数的大小比较、不等式的性质等基础知识。2.集合与函数：考查了集合的表示方法、函数的定义域和值域等基本概念。3.数列：考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，以及数列的单调性。4.复数：考查了复数的概念、运算及共轭复数的性质。5.三角形：考查了正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式。6.直线与圆：考查了直线的方程、直线与坐标轴的交点及圆的方程。7.对数函数：考查了对数函数的定义域、值域及图像的性质。各题型所考察学生的知识点详解及示例：选择题：主要考查学生对基础知识的掌握程度，如实数的大小比较、集合的表示方法等。学生需要理解并掌握相关概念，才能准确判断选项的正确性。填空题：考查学生对基础知识的运用能力，如函数的定义域、值域、数列的通项公式等。学生需要掌握相关公式和