微练19　功和功率-2026版大一轮高中物理（解析版）

微练19功和功率梯级Ⅰ基础练1.(2024·江西卷)“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写。设瀑布的水流量约为10m3/s，水位落差约为150m。若利用瀑布水位落差发电，发电效率为70%，则发电功率大致为(B)A.109W B.107WC.105W D.103W解析由题知，Δt时间内流出的水量为m=ρQΔt=1.0×104Δt，发电过程中水的重力势能转化为电能，则有P=mghΔt×70%=1.05×107W，2.(2025·苏州模拟)如图，一质量为M的汽车在水平路面上匀加速行驶，加速度为a。车厢中一质量为m的人用大小为F的恒力向前推车并与车保持相对静止。在汽车行驶距离L的过程中，人对车做功为(D)A.0 B.FLC.-MaL D.-maL解析车对人的合力大小为ma，方向水平向右，根据牛顿第三定律可知人对车的合力大小为ma，方向水平向左，人对车做负功，则有W=-maL，D项正确。3.(2025·太原模拟)如图所示为竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，小球在水平推力F的作用下，以不变的速率由P点沿圆弧移动至Q点，下列说法正确的是(D)A.重力的瞬时功率保持不变B.支持力的瞬时功率一直减小C.推力F的瞬时功率一直减小D.合外力的瞬时功率始终为零解析小球以不变的速率由P点沿圆弧移动至Q点，根据PG=mgvy，由于竖直分速度逐渐增大，则重力的瞬时功率逐渐增大，A项错误；由于支持力的方向与速度方向始终垂直，所以支持力的瞬时功率一直为0，B项错误；由于小球的动能不变，所以推力F做的功等于小球克服重力做的功，则推力F的瞬时功率等于重力的瞬时功率，所以推力F的瞬时功率逐渐增大，C项错误；小球做匀速圆周运动，合力方向指向圆心，所以合力方向与速度方向始终垂直，合外力的瞬时功率始终为零，D项正确。4.(2025·南通模拟)校园科技节上某兴趣小组利用锂电池和微型电机设计了一列“微型高铁”。假设这列高铁的质量为m，在平直轨道上匀速行驶的速度大小为v，受到的阻力大小为f，受到轨道的支持力大小为F，重力加速度为g。则电机的输出功率为(C)A.mgv B.FvC.fv D.(F-f)v解析高铁匀速运动，牵引力与阻力平衡，则有F牵=f，电机的输出功率P=F牵v，解得P=fv，C项正确。5.(2025·淮安模拟)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速传送至高处，在此过程中，下列说法正确的是(A)A.摩擦力对物体做正功B.支持力对物体做正功C.重力对物体做正功D.合外力对物体做正功解析皮带把物体P匀速传送至高处，根据受力平衡可知，物体受到竖直向下的重力，垂直于皮带接触面向上的支持力，沿皮带向上的静摩擦力；所以重力对物体做负功，支持力对物体不做功，摩擦力对物体做正功，由于物体的动能不变，根据动能定理可知，合外力对物体做功为0，A项正确。6.如图所示，质量均为m的甲、乙两人分别站在两种扶梯上，随着扶梯一起以速度v斜向上做匀速直线运动。已知两种扶梯的倾角均为θ，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(D)A.平台对乙的摩擦力水平向右B.甲、乙均处于超重状态C.一段时间t内，扶梯的斜面对甲的摩擦力做的功为mgvtD.平台对乙的支持力的功率为mgvsinθ解析乙处于二力平衡状态，只受支持力和重力作用，不受摩擦力作用，A项错误；甲、乙均做匀速直线运动，加速度均为0，既不是超重状态也不是失重状态，B项错误；对甲进行受力分析，由力的平衡条件可知扶梯斜面对甲的摩擦力为Ff=mgsinθ，一段时间t内，扶梯斜面对甲的摩擦力做的功为W=Ffvt=mgvtsinθ，C项错误；平台对乙的支持力为F=mg，把斜向上的速度v分别沿水平方向和竖直方向分解，则有vy=vsinθ，则支持力F的功率为P=Fvy=mgvsinθ，D项正确。7.(多选)在离地面h=5m处将质量为m=1kg的小球以速度v0=10m/s水平抛出，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是(AC)A.从抛出到落地过程中，重力的平均功率为50WB.从抛出到落地过程中，重力的平均功率为100WC.落地时重力的瞬时功率为100WD.落地时重力的瞬时功率为1002W解析小球做平抛运动，竖直方向上，根据h=12gt2，解得t=1s，从抛出到落地过程中，重力做的功W=mgh=50J，重力的平均功率为P=Wt=50W，A项正确，B项错误；小球落地时，竖直方向的瞬时速度vy=gt=10m/s，落地时重力的瞬时功率P'=mgvy=100W，C项正确，8.(2025·宿迁模拟)质量为m的汽车，如果启动过程中发动机的功率恒为P，汽车速度能够达到的最大值为v，行驶过程中受到的阻力不变，那么当汽车的车速为v2时，汽车的加速度为(AA.Pmv B.C.P3mv D.解析当汽车以最大速度行驶时，牵引力F与阻力f大小相等，所以发动机的功率为P=Fv=fv，阻力f=Pv，当汽车的速度为v2时，汽车的牵引力大小为F1=Pv2=2Pv，当汽车的车速为v2时，汽车的加速度a=F1梯级Ⅱ能力练9.(2025·连云港模拟)一辆汽车在平直的公路上以恒定功率P启动，其运动的v-t图像如图所示，已知t1时刻速度大小为v1，t2时刻速度恰好达到最大值v2。下列说法正确的是(B)A.汽车先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动B.t2时刻汽车受到的牵引力大小为PC.加速过程中牵引力做功为P(t2-t1)D.汽车受到的阻力大小为P解析v-t图像斜率代表加速度，0~t1时间内图像斜率变化，则加速度变化，汽车做变加速直线运动，A项错误；根据P=Fv2得t2时刻汽车受到的牵引力大小为F=Pv2，B项正确；加速过程中牵引力做功为W=Pt2，C项错误；汽车速度达到最大值时，牵引力等于阻力，则汽车受到的阻力大小f=F=Pv10.(多选)在建筑装修中，工人用质量为m的磨石对水平地面进行打磨，当对磨石施加压力F时(如图所示)，磨石刚好能向右做匀速直线运动，已知磨石与地面间的动摩擦因数是μ，重力加速度为g，在磨石向前运动s的过程中，工人对磨石做功为(AC)A.Fscosθ B.μFsC.μ(mg+Fsinθ)s D.μ(mg+F)s解析对磨石受力分析，如图所示，磨石做匀速直线运动，受力平衡，则有Fcosθ=f，f=μFN=μ(mg+Fsinθ)，由功的定义式可知，工人对磨石做功为W=Fscosθ=μ(mg+Fsinθ)s，A、C两项正确。11.某健身爱好者质量为55kg，在做俯卧撑运动的过程中可将他的身体视为一根直棒。已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为1.0m和0.5m。若他在1min内做了36个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.5m。则该健身爱好者在1min内克服重力做功的平均功率为(A)A.110W B.11WC.16.5W D.165W解析每次肩部上升的距离均为0.5m，可知重心上升h=0.5×23m=13m，每次克服重力做功W=mgh=550×13J=5503J，该健身爱好者在1min内克服重力做功的平均功率为P=36Wt=36×550312.(多选)如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样。完全相同的物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中(AD)A.三者所受摩擦力fA>fB>fCB.三者克服摩擦力所做的功WA>WB>WCC.三者克服摩擦力所做的功WA<WB<WCD.三者克服摩擦力所做的功WA=WB=WC解析斜面对物体的摩擦力f=μmgcosθ，因θA<θB<θC，所以cosθA>cosθB>cosθC，则fA>fB>fC，A项正确；设斜面底边长度为b，则摩擦力做的功W=-μmgcosθ·bcosθ=-μmgb，即克服摩擦力做功为定值W克=μmgb，B、C两项错误，D13.(多选)(2025·菏泽模拟)某同学用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面上质量为20kg的重物竖直向上提起，该装置先用最大拉力使重物匀加速运动，功率达到额定值后保持不变，经一段时间后匀速上升，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是(ABC)A.重物上升过程中的最大加速度为5m/s2B.重物匀加速上升的时间为0.8sC.重物上升过程中的最大速度为6m/sD.重物速度为5m/s时，加速度为3m/s2解析重物上升过程中的最大加速度为am=Fm-mgm=300-20020m/s2=5m/s2，A项正确；匀加速能达到的最大速度v1=PF=1200300m/s=4m/s，重物匀加速上升的时间为t1=v1am=45s=0.8s，B项正确；重物上升过程中的最大速度为vm=Pmg=1200200m/s=6m/s，C项正确；重物速度为5m/s时，加速度为a'=Pv'-mg梯级Ⅲ创新练14.某动车组由两节额定功率为P和2P的动车组成，两节动车在某平直铁轨上能达到的