微练23　动量和动量定理-2026版大一轮高中物理（解析版）

微练23动量和动量定理梯级Ⅰ基础练1.(2025·唐山模拟)质量为0.5kg的金属小球，从距地面3.2m的高处以6m/s的速度水平抛出，g取10m/s2，则小球落地的运动过程中(D)A.小球的初动量大小16kg·m/sB.小球的末动量大小19kg·m/sC.重力的冲量大小2N·sD.重力的冲量大小4N·s解析小球的初动量大小p1=mv0=0.5×6kg·m/s=3kg·m/s，A项错误；竖直方向小球做自由落体运动，则vy2=2gh，小球落地时竖直方向的分速度vy=2gh=2×10×3.2m/s=8m/s，小球落地时的合速度v=v02+vy2=62+82m/s=10m/s，小球的末动量大小p2=mv=0.5×10kg·m/s=5kg·m/s，B项错误；由h=12gt2得t=2hg=2×3.210s=0.8s，重力的冲量大小I=mgt=0.5×10×02.两个具有相同动能的物体A、B，质量分别为mA、mB，且mA>mB，比较它们的动量，则(B)A.物体B的动量较大 B.物体A的动量较大C.动量大小相等 D.不能确定解析根据动能的表达式Ek=12mv2，动量的表达式p=mv，联立可得p=2mEk，物体A、B动能Ek相同，mA>mB，则pA>pB，即物体A的动量较大3.(2025·徐州模拟)如图，质量为m的物块原本静止在倾角为α的斜面上，后来，在与斜面夹角为θ的恒力F拉动下向上运动，经过时间t，则在运动过程中(B)A.物块支持力的冲量为0B.物块所受重力的冲量为mgtC.物块的动量不一定增大D.物块受到拉力的冲量为Ftcosθ解析物块受到斜面的支持力，而且支持力FN的方向保持不变，因此支持力的冲量为IN=FNt，A项错误；物块所受重力的冲量为mgt，B项正确；由于物体从静止开始向上运动，一定做加速运动，速度不断增大，因此动量不断增大，C项错误；物块受到拉力的冲量为Ft，D项错误。4.(2025·郑州模拟)垒球是一项集竞技性、观赏性和娱乐性为一体的运动项目。一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，球棒与垒球的平均作用力大小为6.3×103N，以沿垒球飞向球棒的方向为正方向，下列说法正确的是(A)A.球棒对垒球的冲量为-12.6N·sB.垒球对球棒的冲量为-12.6N·sC.垒球的初动量为-4.5kg·m/sD.垒球被击出后的速度大小为70m/s解析依据题意可知，沿垒球飞向球棒的方向为正方向，则垒球的初动量为p1=mv=0.18×25kg·m/s=4.5kg·m/s，C项错误；球棒对垒球的作用力的方向与垒球飞向球棒的方向相反，故球棒对垒球的冲量为I=-F·t=-6.3×103×0.002N·s=-12.6N·s，垒球对球棒的冲量为12.6N·s，A项正确，B项错误；对垒球，由动量定理知-F·t=-mv末-mv，垒球被击出后的速度大小为v末=45m/s，D项错误。5.(2025·秦皇岛模拟)如图所示，质量m=1kg的滑块从固定光滑斜面的顶端由静止滑下，经t=2s滑到底端，取重力加速度大小g=10m/s2，斜面倾角θ=37°，sin37°=0.6，对于滑块从顶端滑到底端的运动过程，下列说法正确的是(B)A.斜面对滑块的冲量为零B.滑块的动量改变量大小为12kg·m/sC.斜面的长度L=10mD.滑块所受重力的冲量方向为垂直斜面向下解析斜面对滑块有力的作用，由I=Ft可知斜面对滑块的冲量不为零，A项错误；由牛顿第二定律得mgsinθ=ma，解得a=gsinθ=6m/s2，滑块滑到斜面底端的速度大小为v=at=12m/s，滑块的动量改变量大小Δp=mv-0，解得Δp=12kg·m/s，B项正确；由L=12at2，解得斜面的长度L=12m，C项错误；滑块所受重力的冲量方向与重力的方向相同，为竖直向下，D6.如图所示的吹灰球主要用于清理物体表面上的灰尘，例如清除键盘，电路板上的灰尘。使用时将吹灰球尖嘴对准吹灰部位，在极短时间内将球体内的气体挤压出去，达到吹灰目的。现有一容积为V的吹灰球，球体内气体平均密度为ρ，在时间t内将球体内气体全部挤压出去，对清理表面产生的平均作用力大小为F。假设气体从尖嘴处出来的速率相等，气体到达清理表面后速度减为0，则气体被挤出球体时的速率为(A)A.v=FtρV B.v=C.v=ρV2Ft D.v=解析对球体内气体使用动量定理可得Ft=mv，气体的质量为m=ρV，联立解得v=FtρV，A7.如图所示，不可伸长的轻绳一端悬挂在天花板上的O点，另一端系着质量为m的小球，给小球一定的速度v，使之在水平面内做周期为T的匀速圆周运动。不计空气阻力，下列说法正确的是(C)A.小球运动一周的过程中，重力的冲量为零B.小球运动半周的过程中，合力的冲量为零C.小球运动一周的过程中，合力的冲量为零D.小球运动一周的过程中，拉力的冲量为零解析根据IG=Gt=mgt，故小球运动一周的过程中，重力的冲量不为零，A项错误；以末速度方向为正方向，根据动量定理可知，小球运动半周的过程中，合力的冲量为I=Δp=mv-m(-v)=2mv，B项错误；小球做匀速圆周运动，根据动量定理可知，运动一周动量变化为0，故合外力冲量为0，C项正确；小球运动一周的过程中，合外力的冲量为零，拉力的冲量与重力的冲量等大反向，不为零，D项错误。梯级Ⅱ能力练8.质量为1kg的物块静止在水平地面上，t=0时刻施加一水平力F，t=3s时撤掉作用力F，F随时间t变化的图线如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。则(D)A.1~3s时间内F的冲量大小为3N·sB.前1s摩擦力的冲量大小为1N·sC.前3s物块动量的改变量大小为2kg·m/sD.t=4.5s时物块的速度为0解析1~3s时间内F的冲量大小为IF13=1+22×1N·s+2×1N·s=3.5N·s，A项错误；因为滑动摩擦力大小f=μmg=1N，0~1s时间内F≤1N，物块处于静止状态，前1s内摩擦力的大小跟F的大小相等，前1s内摩擦力的冲量大小为If01=12×1N·s=0.5N·s，B项错误；1~3s时间内，摩擦力冲量的大小为If13=1×2N·s=2N·s，前3s物块动量的改变量(即1s~3s时间内物块动量的改变量)为Δp=IF13-If13=1.5kg·m/s，C项错误；1~4.5s时间内摩擦力冲量的大小为If14=3.5N·s，根据动量定理得IF13-If14=mv-0，解得v=0，即t=4.5s时物块的速度为0，9.(2025·佛山模拟)如图所示，测试汽车安全气囊的实验中，汽车载着模型人以80km/h的速度撞向刚性壁障，汽车速度瞬间减为0，同时，安全气囊弹出，保护模型人。则关于安全气囊的作用，下列说法正确的是(B)A.安全气囊减少了碰撞过程中模型人的受力时间B.安全气囊减小了碰撞过程中模型人受到的冲击力C.安全气囊减小了碰撞过程中模型人的动量变化量D.安全气囊减小了碰撞过程中模型人受到的冲量解析整个碰撞过程中模型人受到的冲量和模型人的动量变化量是一定的，不因安全气囊的弹出而发生变化。根据动量定理FΔt=Δp，可知安全气囊的作用是增加了碰撞过程中模型人的受力时间，从而减小了碰撞过程中模型人受到的冲击力，B项正确。10.(2025·吉安模拟)跳床运动可以提高身体的灵活性，也可以让大脑短时间内忘记压力和烦恼。如图所示，体重为m的运动员从跳床上方h处从静止开始下落，与跳床接触Δt时间后以速度v竖直向上运动，重力加速度大小为g，所有物理量的单位都采用国际单位制，不计空气阻力，则运动员与跳床接触时受到跳床的平均作用力大小为(C)A.mv+mB.mv+m2ghΔC.mg+mv+mD.mg+mv-m解析以竖直向上为正方向，运动员与跳床接触时的速度为v0，根据v02=2gh，解得运动员与跳床接触时的速度大小为v0=2gh，与跳床接触过程由动量定理得(F-mg)Δt=mv-m(-v0)，解得F=mg+mv+m2gh11.(2025·湘潭模拟)质量为5kg的物体做直线运动，其速度—时间图像如图所示，则物体在前10s内和后10s内所受合外力的冲量分别是(D)A.50N·s，50N·s B.50N·s，-50N·sC.0，50N·s D.0，-50N·s解析由题中图像可知，在前10s内初、末状态的动量相同，p1=p2=25kg·m/s，由动量定理知I1=0，在后10s内末状态的动量p3=-25kg·m/s，由动量定理得I2=p3-p2=-50N·s，D项正确。12.如图所示，在水平光滑的轨道上有一辆质量为300kg，长度为2.5m的装料车，悬吊着的漏斗以恒定的速率100kg/s向下漏原料，装料车以0.5m/s的速度匀速行驶到漏斗下方装载原料。求:(1)为了维持车速不变，在装料过程中需用多大的水平拉力作用于车上才行?(2)车装完料驶离漏斗下方仍以原来的速度前进，要使它在2s内停下来，需要对小车施加一个多大的水平制动力?解析(1)设在Δt时间内漏到车上的原料质量为Δm，要使这些原料获得与车相同的速度，需加力为F，根据动量定理，有F·Δt=Δm·v，所以F=ΔmΔt·v=100×0.5N=50N(2)车装完料的总质量为M=m车+ΔmΔt·t=300+100×2.50.5对车应用动量定理有F'·t'=0-(-Mv)，解得F'=Mvt'=800×0.52N=200答案(1)50N(2)200N梯级Ⅲ创新练13.天宫空间站在离地面高h处做匀速圆周运动，因运行空间存在稀薄空气，会受到空气阻力作用，运行轨道范围内稀薄空气的密度为ρ，稀薄空气看成是由彼此不发生相互作用的颗粒组成的，所有的颗粒原来都静止，它们与空间站在很短时间内发生碰撞后都具有与空间站相同的速度，在与这些