微练29　库仑定律　电场力的性质-2026版大一轮高中物理（解析版）

微练29库仑定律电场力的性质梯级Ⅰ基础练1.以下关于元电荷的理解正确的是(D)A.元电荷就是电子B.元电荷就是质子C.元电荷就是点电荷D.带电体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍解析带电体所带的最小电荷量叫作元电荷，其数值等于一个质子或一个电子所带电荷量的大小。所有带电体的电荷量只能是元电荷的整数倍，A、B、C三项错误，D项正确。2.如图所示，金属导体A、B紧靠在一起，带正电的小球C靠近导体A的左端，A带上了-1.0×10-8C的电荷。下列说法正确的是(D)A.电子由A转移到BB.正电荷由A转移到BC.导体A得到的电子数是108个D.导体B失去的电子数是6.25×1010个解析金属导体中的自由电荷为自由电子，带正电的小球C靠近导体A的左端，A带上了-1.0×10-8C的电荷，则电子由B转移到A，A、B两项错误；导体A得到电子，导体B失去电子，电子数n=qe=1.0×10-81.6×10-19个=6.25×1010个3.(多选)(2025·吉安模拟)两个完全相同的均匀带电金属小球，分别带有电荷量为q1=2Q的正电荷、q2=-4Q的负电荷，在真空中相距为r且静止，相互作用的静电力大小为F，两带电小球均可视为点电荷。现把两个小球接触一下再放回原来的位置，则(BD)A.两个小球的电荷量均为3QB.两个小球的电荷量均为-QC.两个小球间相互作用的静电力大小为98D.两个小球间相互作用的静电力大小为18解析根据题意有F=k2Q·4Qr2=8kQ2r2，把两个小球接触一下再放回原来的位置，则两个小球的电荷量均为Q'=2Q-4Q2=-Q，两个小球间相互作用的静电力大小为F'=kQ2r4.(多选)把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在如图所示的位置上，需在MN间放一带电小球b，则(AC)A.b带正电，放在A点B.b带负电，放在A点C.b带负电，放在C点D.b带正电，放在C点解析小球a处于平衡状态，受力平衡，合力为零。小球受重力，一定向下，支持力一定垂直于斜面向上，根据平衡条件，静电力必然与前两个力的合力等大、反向且在同一条直线上，则b球可以放在C点带负电，也可以放在A点带正电，A、C两项正确，B、D两项错误。5.(多选)(2025·合肥模拟)如图所示，A、B两个带等量电荷的小球用绕过光滑定滑轮的绝缘细线连接处于静止状态，A球与光滑绝缘竖直墙面接触，A、B两球到定滑轮的距离相等，连接A球的绝缘细线竖直，A、B间的距离为L，A、B连线与竖直方向的夹角为60°，A球对竖直墙面的压力为F，不计小球大小，静电力常量为k，则(AC)A.小球A的重力为33B.小球B的重力为3FC.细线对滑轮的作用力大小为2FD.小球A的带电量为3解析对B受力分析如图甲，可知B受绳子拉力T，自身重力GB，库仑力F'，根据共点力平衡条件有T=GB=F'，对A受力分析如图乙，根据共点力平衡条件有F'sin60°=F，F'cos60°+GA=T，解得T=GB=F'=233F，GA=33F，A项正确，B项错误；细线对滑轮的作用力大小为F合=3T=2F，C项正确；根据库仑定律可知F'=kq2L2，解得小球A6.(2025·绵阳模拟)如图所示，在光滑绝缘水平面上，固定有电荷量分别为+2Q和-Q的点电荷A、B，间距为L。在A、B延长线上距离B为L的位置，自由释放另一电荷量为+q的点电荷C，释放瞬间加速度为a1；将A、B接触静电平衡后放回原处，再从相同位置自由释放C，释放瞬间加速度为a2。则(C)A.a1、a2的方向均水平向右B.a1、a2的方向均水平向左C.a1与a2大小之比为4∶5D.a1与a2大小之比为5∶4解析在A、B接触前，A、C间的库伦力FAC=k2Qq2L)2，B、C间的库伦力FBC=kQqL2，由于B、C的吸引力大于A、C的排斥力，所以a1的方向水平向左，根据库仑定律和牛顿第二定律可得kQqL2-k2Qq2L)2=ma1，在A、B接触后，点电荷A、B的电荷量先中和再平分后，二者所带电荷量均为+0.5Q，由于A、B都带正电，所以C受到的都是排斥力，则a2的方向水平向右，根据库仑定律和牛顿第二定律可得k0.5QqL2+k0.5Qq2L)2=ma2，联立两式可得，7.(2024·新课标卷)如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则(B)A.两绳中的张力大小一定相等B.P的质量一定大于Q的质量C.P的电荷量一定小于Q的电荷量D.P的电荷量一定大于Q的电荷量解析设Q和P两球之间的库仑力为F，绳子的拉力分别为T1，T2，质量分别为m1，m2；与竖直方向夹角为θ，对于小球Q，有q1E+T1sinθ=F，T1cosθ=m1g；对于小球P，有q2E+F=T2sinθ，T2cosθ=m2g，联立解得(T2-T1)sinθ=(q2+q1)E>0，所以T2>T1，又因为T1T2=m1m2，所以m2>m1，即P的质量一定大于Q梯级Ⅱ能力练8.(2025·攀枝花模拟)如图所示，在直角三角形ABC的顶点A、B分别固定有点电荷Q1、Q2，现将一试探电荷q固定于顶点C，测得q所受电场力与AB边垂直。已知AB∶AC∶BC=5∶4∶3，则(B)A.Q1Q2=34 BC.Q1Q2=2764 D解析根据电荷q受到的电场力方向，可以判断出点电荷Q1、Q2对q的电场力分别为F1和F2，如图，根据库仑定律，有F1=kQ1qAC2，F2=kQ2qBC2，根据几何关系AB∶AC∶BC=5∶4∶3，可知∠A=37°，tan9.(多选)如图所示，光滑绝缘的水平面上有一质量为m、带负电的小球A，在距水平面高h处固定一带正电且带电荷量为+Q的小球B。现使得小球A获得一水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动，此时两小球连线与水平面间的夹角为30°，小球A恰好对水平面没有压力。已知A、B两小球均可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(BD)A.两小球间的库仑力大小为3mgB.小球A做匀速圆周运动的线速度大小为3ghC.小球A做匀速圆周运动的向心力大小为2mgD.小球A所带的电荷量为8mg解析由题意可得小球A受力如图所示，因小球A恰好对水平面没有压力，即FN=0，则在竖直方向有Fcos60°=mg，解得两小球间的库仑力大小为F=2mg，A项错误；小球A做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得Fcos30°=mv2r，其中圆周的半径r=htan30°，解得v=3gh，B项正确；小球A做匀速圆周运动，由库仑力的水平分力提供向心力，小球A做匀速圆周运动的向心力大小为F向=Fcos30°=3mg，C项错误；由库仑定律可得kQqL2=2mg，其中L=hsin30°=2h，解得小球A所带的电荷量为10.(多选)(2025·东莞模拟)如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，M、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且MO=ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)由M点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是(BCD)A.速度一直增大B.速度先增大，再减小C.加速度先减小，再增大D.加速度先增大再减小，过O点后，加速度先增大再减小解析带正电的小球从M点向O点运动时，受电场力沿MO方向，则小球加速运动；过了O点后，受沿着NO方向的电场力而做减速运动，即小球的速度先加速后减速，A项错误，B项正确；因在MN连线上，在O点的上方和下方对称位置都存在一个场强最大的位置，若M点和N点在该最大位置的外侧，则小球从M到O点运动时，加速度向下先增加后减小；从O点向N点运动时，加速度再向上先增加后减小；若M点和N点在该最大位置的内侧，则小球从M到O点运动时，加速度减小；从O点向N点运动时，加速度再增加，C、D两项正确。11.(2025·天津模拟)如图所示，两异种点电荷的电荷量均为Q，绝缘竖直平面过两点电荷连线的中点O且与连线垂直，平面上A、O、B三点位于同一竖直线上，AO=BO=L，点电荷到O点的距离也为L。现有电荷量为-q、质量为m的小物块(可视为质点)，从A点以初速度v0向B滑动，到达B点时速度恰好减为零。已知物块与平面的动摩擦因数为μ。求:(1)A点的电场强度的大小；(2)物块刚刚运动到B点的瞬间，其加速度的大小和方向。解析(1)正、负点电荷在A点产生的场强大小均为E0=kQ(2L)2A点的电场强度的大小E=2E0=2kQ(2)由题意得A、B两点电场强度相同，由牛顿第二定律得μqE-mg=ma，解得a=2μqkQ2mL方向竖直向上。答案(1)2kQ2L2(2)梯级Ⅲ创新练12.(2025·九江模拟)光滑绝缘圆环轨道竖直固定，两个均带正电荷的小环a、b套在圆环上，小环a固定在轨道