（模块化思维提升）专题13-有理数的乘方-小升初数学思维拓展计算问题专项训练

专题13有理数的乘方小升初数学思维拓展计算问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。【典例一】【分析】本题根据分数、小数的加法，减法以及乘方的运算法则计算即可．【解答】解：，，，，，，，，，．【点评】此题主要考查的是分数加减法、乘方的运算的计算方法，较为简单．【典例二】【分析】根据有理数的乘方的计算方法以及用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“”（点表示．注意字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前．【解答】解：【点评】本题主要考查学生对于一个数的平方的含义以及读写方法的掌握程度以及用字母表示数．一．选择题（共8小题）1．如果，那么A．0.9 B．0.06 C．0.092．A． B． C．3．下面中的两个式子一定相等。A．和 B．和 C．和4．，，，那么，是大于或等于2的整数）表示A． B．个相加 C．个相乘 D．5．如果，那么A．0或1 B．2 C．3 D．46．、、代表大小不同的3个不是0的自然数，并且满足：。那么最小是A．2 B．10 C．30 D．907．某种细胞经过30分钟便由1个分裂成2个。经过3时，这种细胞由1个分裂成个。A．15 B．30 C．60 D．648．的结果是A． B． C．不确定二．填空题（共8小题）9．，读作，表示．10．当或时，。11．拉面是把一根对折成两根拉开，再对折成四根依次这样进行，当拉出面条128根时对折了次，对折10次时是根面条。12．森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物。28.3亿吨用科学记数法表示为。13．某种细菌每经过30分钟便由一个分裂成2个，经过1小时，可分裂成个；按照这样的速度，经过4个小时，这种细菌由1个分裂成个。14．。15．一个细胞1分钟分裂为2个分钟后原细胞不复存在），再过1分钟，每个细胞又分别分裂为2个，照这样分裂的规律，4分钟后分裂成了个细胞。16．因为，所以．三．计算题17．直接写出得数。（1）（2）（3）（4）18．直接写得数。19．20．直接写出得数。421．口算22．直接写答案23．直接写出得数．24．直接写出得数．25．直接写出得数．．26．直接写出得数．

参考答案一．选择题（共8小题）1．【分析】根据乘法的运算方法，可得，据此求出的值是多少即可．【解答】解：因为，所以故选：．【点评】此题主要考查了有理数的乘方问题，解答此题的关键是要明确：．2．【答案】【分析】一个数的平方可以写成连个数相乘的形式。据此解答即可。【解答】解：故选：。【点评】本题考查有理数平方的认识。3．【答案】【分析】表示两个0.9相加，表示2个0.9相乘；表示两个相加，表示两个相乘；表示2个相乘，而表示两个相乘；由此即可作出选择。【解答】解：．表示2个相乘，而也表示两个相乘，所以两个算式相等；．表示两个0.9相加，表示2个0.9相乘，两个算式不相等；．表示两个相加，表示两个相乘，两个算式不一定相等。故选：。【点评】熟练掌握平方的定义，是解答此题的关键。4．【答案】【分析】乘方是求几个相同因数的积的简便运算，据此解答。【解答】解：，，，那么，表示个相乘。故选：。【点评】解答本题的关键是熟练掌握乘方的意义。5．【答案】【分析】根据给出的选项把答案代入，再做出选择。【解答】解：、当时，，当时，，、当时，。、当时，。、当时，。故选：。【点评】解答本题的关键是利用排除法，对给出的选项逐一代入式子，进行排除判定。6．【答案】【分析】将各个选项中的数代入，看能否求出自然数即可。【解答】解：若，，不能得出自然数；若，，；若，，不能得出自然数；若，，。，所以最小为10。答：最小是10。故选：。【点评】解答本题需熟练掌握乘方的意义，灵活计算。7．【答案】【分析】由题意可得：根据图形得出规律，经过3小时分裂了次，由1个分裂成个，计算即可得到结果。【解答】解：（次（个答：经过3小时这种细胞由1个分裂成64个。故选：。【点评】根据乘方的定义，解答此题即可。8．【答案】【分析】从1开始的连续个奇数的和是的平方，由此进行求解即可。【解答】解：所以故选：。【点评】解决本题关键是找清楚从1开始的连续奇数和的规律。二．填空题（共8小题）9．【分析】根据有理数乘方的意义，读作的次方，表示个相乘，解答即可．【解答】解：，读作6的3次方，表示3个6相乘，故答案为：216，6的3次方，3个6相乘．【点评】本题考查了有理数的乘方，关键是掌握有理数乘方的意义．10．【答案】0；2。【分析】根据等式的性质，等式两边同时除以一个不为0的数，等式不变，解答此题即可。【解答】解：当时当不为0时答：当或2时，。故答案为：0；2。【点评】熟练掌握等式的性质，是解答此题的关键。11．【答案】7；1024。【分析】当对折次时，面条的根数是根，据此解答即可。【解答】解：（根答：当拉出面条128根时对折了7次，对折10次时是1024根面条。故答案为：7；1024。【点评】先找出规律，再解答此题即可。12．【答案】。【分析】根据科学记数法的表示方法，解答此题即可。【解答】解：28.3亿吨用科学记数法表示为。故答案为：。【点评】熟练掌握科学记数法，是解答此题的关键。13．【答案】4；256。【分析】看看4小时里面有多少个30分钟，就有多少个2相乘。【解答】解：1小时分（个4小时分钟（个答：经过1小时，可分裂成4个；按照这样的速度，经过4个小时，这种细菌由1个分裂成256个。故答案为：4；256。【点评】看看4小时里面有多少个30分钟，是解答此题的关键。14．【答案】10000。【分析】，所以，据此计算出100的平方即可。【解答】解：故答案为：10000。【点评】解答本题的关键是利用减法方法求出的和。15．【答案】16。【分析】根据题意，4分钟后分裂成个细胞，据此计算。【解答】解：（个答：4分钟后分裂成了16个细胞。故答案为：16。【点评】本题考查了利用整数乘方解决问题，需准确理解题意。16．【答案】4039。【分析】由题可知一个数的平方减去另一个数的平方，结果等于这两个数的和乘两个数的差，将，代入求解即可。【解答】解：故答案为：4039。【点评】此题考查总结规律的能力，以及代入求解。三．计算题17．【答案】（1）36；（2）0.001；（3）125；（4）0.09。【分析】按照乘方和立方的计算方法，直接计算即可。【解答】解：（1）（2）（3）（4）【点评】解答本题的关键是熟练掌握乘方和立方的计算方法。18．【答案】0.16；6.7；0.9；100；0.06；0.034；0.19；0.09。【分析】根据小数的加、减、乘、除的运算方法和平方的定义，解答此题即可。【解答】解：【点评】平方是两个相同因数的积。19．【答案】；；10；9；2；0.2；100；8。【分析】根据分数乘除法、小数乘除法、分数加减法、百分数乘法的计算法则进行计算即可。【解答】解：【点评】本题考查分数乘除法、小数乘除法、分数加减法、百分数乘法的计算。注意计算的准确性。20．【答案】0.16，1.84，6，4，1.7，600，110，2.6，12，25。【分析】根据整数、小数、分数的计算方法解答。【解答】解：4【点评】掌握整数、小数、分数的计算方法是解题关键。21．【分析】根据整数乘除法的口算方法和有关于0的简便计算，即可解答问题．【解答】解：【点评】此题考查学生的口算能力，要注意末尾有0的简便计算．22．【分析】根据有理数的乘方计算即可．【解答】解：【点评】本题考查了有理数的乘方运算，关键是熟练掌握运算法则．23．【分析】（1）根据乘方的意义，来解答．（4）取近似值3.14来计算．（5）0除以任何一个不是0的数得0；（8）用乘法分配律简算．其他按相应的运算法则进行计算．【解答】解：【点评】本题考查分数的加减乘除运算，以及有理数的乘方的计算等．24．【分析】，．其它按照分数、小数的四则运算的法则进行计算．【解答】解：【点评】本题考查乘方的计算，以及分数、小数的四则混合运算