专项突破1-整数的认识（讲义）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷

专项突破1整数的认识【考点导图】【考点精讲】考点梳理知识要点高分妙招整数的分类1.整数可以分为正整数、0和负整数三类，或自然数和负整数两类；2.自然数：在数物体的时候，用来表示物体个数的数，如0，1，2，3……叫做自然数。3.负整数：像1，2……这样的数叫做负整数。1.自然数既可以表示事物的多少(基数)，也可以表示事物的次序(序数)；2.0是最小的自然数，1是自然数的基本组成单位。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。0既不是正数，也不是负数。整数的计数单位和位数1.一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿，千亿.....都是整数的计数单位。2.一个自然数数位的个数叫做位数。1.每相邻两个计数单位间的进率都是10，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法；2.例如数字9，它只含一个数位，所以9就是一位数；五位数12345则含有个、十、百、千与万5个数位。整数的读法和写法1.读法：从高位到低位，一级一级地读，除每级末尾的0不读外，其余数位上的一个0或连续几个0都只读一个零；2.写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。读(写)数时可以采用四位分级法，即从个位起，每四个数位为一级，按数级从高位读(写)。整数的改写和近似数1.把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数，先把原数的小数点向左移动4位或8位(小数部分末尾的0要划掉)，再在数的后面写上“万”或“亿”字；2.省略万位或亿位后面的尾数，先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在后面写上“万”或“亿”字。把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数，得到的数是准确数，与原数相等，用“=”连接;省略万位或亿位后面的尾数，得到的数是近似数，用“≈”连接。用“四舍”法得到的近似数比原数要小，用“五入”法得到的近似数比原数要大。整数的大小比较1.比较两个整数的大小，整数位数多的数比较大;整数位数相同的，要从最高位依次看相同的数位上的数字，相同数位上的数字大的那个数比较大。2.正数大于负数。3.两个负数相比，负号后的数大的数反而小。1.比较大数的方法：首先把计数单位统一，比较所有数的位数，位数多的数大;如果位数相同，从最高位开始依次比较，直到比出大小为止。2.在比较负数与负数或负数与正数的大小时，可借助数轴比较，在数轴上，右边的数比左边的数大。【典型题目】一．选择题（共16小题）1．一个两位数用x来表示，现在把1放在它的右边得到一个三位数，大小是（）A．100x+1 B．10x+1 C．x+1 D．100×1+x2．已知〇+☆＝60，□+☆＝160，则〇与□相比，（）A．〇＞□ B．〇＝□ C．〇＜□3．多位数300907000读作（）A．三亿零九十万零七千 B．三亿九十万零七千 C．三亿零九十万七千 D．三亿九十万七千4．下面的数中，数字“2”表示二个十的是（）A．2401 B．1204 C．4021 D．40125．19064的最高位是（）位。A．万 B．千 C．百 D．十6．下列各数中，与8000最接近的数是（）A．7999 B．8888 C．0.81万 D．0.79万7．下面四个数中，只读一个零的数是（）A．3009 B．1000 C．63208．在如图所示的直线上，被圈中的有很多数，这些数四舍五入到万位约是（）万。A．3 B．4 C．59．下面是一群小动物在一起休息．从右数起小象是第（）位．A．2 B．4 C．5 D．610．2020年中的“0”表示（）A．分界 B．起点 C．占位11．一个三位数，百位数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，这个三位数是（）A．532 B．476 C．676 D．73512．下面四个数中，（）中的“8”表示“8个百”。A．0.834 B．8.34 C．834 D．834013．我们有时候可以用不少方式表达一个数、数量及数量关系，下面表述正确的有（）个。A．0个 B．1个 C．2个 D．3个14．59__760≈60万，___上可以填（）A．0～4 B．5～9 C．1～915．下面计数器（）上的数写作30142。A． B． C．16．下面几个数，最接近1万的数是（）A．1.2万 B．9988 C．0.999万 D．10001二．填空题（共10小题）17．用2、5、7三张数字卡片，摆出的所有三位数中，最大的是。18．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。88×54503204×83238÷46356÷735.6÷0.719．2022年4月14日，记者从陕西省水利厅获悉：今年是“扩大水利有效投资年”，省水利厅积极组织市、县水利部门及省属涉水企业强力推进地方政府水利专项债券申报工作，一季度成功发行12项水利工程地方政府专项债券1478000000元。1478000000读作。20．用10颗珠子在如图的计数器上拨出最大五位数是。21．把3006、3060、3600、3065按从大到小的顺序排列起来。＞＞＞22．七千零八十写作，2008读作，在8786中，从右边数第二个8在位，表示．23．写出下列各数中“2”所表示的含义：2000000.35262724．2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原，“学习强国”当天推出一篇相关报道，截至6月8日，其阅读量为三千二百五十万八千九百四十二次，横线上的数写作，省略“万”后面的尾数约是。25．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。3.873.78459999910000042526．地球赤道的长是四千零七万五千七百米，这个数写作米。改写成用万作单位的数是米，省略万后面的尾数约是万米。三．判断题（共10小题）27．最大三位数的13是300．28．读1080040050时，应读4个零。（判断对错）29．读40020800这个数时，只读一个零．．（判断对错）30．1亿有10000个万．．（判断对错）31．在整数中，从右到左，数位的名称以此是：个、十、百、千、万…….（判断对错）32．100800读作十万八百．．（判断对错）33．一个数的近似数是1万，这个数最大是9999．．34．600006000是由6个亿和6个千组成的．（判断对错）35．在9999万，1.1亿，0.99亿中，最接近1亿的是0.99亿．．36．读1060006000时，一个零都不读。（判断对错）四．应用题（共2小题）37．母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？38．4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。每瓶和其它各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13。已知4个空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，问最重的两瓶内有多少千克油？

整数的认识参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．一个两位数用x来表示，现在把1放在它的右边得到一个三位数，大小是（）A．100x+1 B．10x+1 C．x+1 D．100×1+x【答案】B【分析】两位数用x来表示，现在把1放在它的右边得到一个三位数，1在这个三位数的个位，表示1个一，与x组成一个三位数是10x+1。【解答】解：一个两位数用x来表示，现在把1放在它的右边得到一个三位数，它的大小是10x+1。故选：B。【点评】关键是明白，这个三位数中1在个位上，表示1个一，这个两位数乘10就是这个数的百位与十位，再加个位上的1。2．已知〇+☆＝60，□+☆＝160，则〇与□相比，（）A．〇＞□ B．〇＝□ C．〇＜□【答案】C【分析】根据减法的各部分之间的关系，〇+☆＝60，可得〇＝60﹣☆，□+☆＝160，□＝160﹣☆；再根据减数相同，被减数越大，差就越大；据此解答即可。【解答】解：〇+☆＝60，可得〇＝60﹣☆□+☆＝160，□＝160﹣☆因为60＜160所以60﹣☆＜160﹣☆，即〇＜□。故选：C。【点评】此题考查了整数减法各部分之间的关系，减数相同，被减数越大，差就越大。3．多位数300907000读作（）A．三亿零九十万零七千 B．三亿九十万零七千 C．三亿零九十万七千 D．三亿九十万七千【答案】C【分析】这是一个九位数，最高位是亿位，计数单位是亿；再根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，即读多位数时，应先读亿级，再读万级，每一级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加读“亿”“万”，据此读出．【解答】解：300907000读作：三亿零九十万七千．故选：C。【点评】本题主要考查整数的读法，改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．4．下面的数中，数字“2”表示二个十的是（）A．2401 B．1204 C．4021 D．4012【答案】C【分析】根据整数的数位顺序表可知：哪个数位上是几就表示几个该数位的计数单位，据此分析解答选择．【解答】解：A、2401的2在千位上，表示2个千，故选项错误；B、1204的2在百位上，表示2个百，故选项错误；C、4021的2在十位上，表示2个十，故选项正确；D、4012的2在个位上，表示2个一，故选项错误．故选：C。【点评】本题主要考查整数的数位顺序，注意哪个数位上是几就表示几个该数位的计数单位．5．19064的最高位是（）位。A．万 B．千 C．百 D．十【答案】A【分析】19064是一个5位数，根据万以内数位的组成，从右往左依次为个位、十位、百位、千位、万位。所以最高位是万位。【解答】解：19064的最高位是万位。故选：A。【点评】本题考查万以内的数位和组成。6．下列各数中，与8000最接近的数是（）A．7999 B．8888 C．0.81万 D．0.79万【答案】A【分析】首先分别求出每个选项中的数与8000的差各是多少；然后根据整数大小比较的方法，比较差的大小，再根据差越小，则这个数与8000越接近，判断出与8000最接近的数是几即可。【解答】解：8000﹣7999＝18888﹣8000＝8880.81万＝8100，8100﹣8000＝1000.79万＝7900，8000﹣7900＝100因为1＜100＜888，所以与8000最接近的数是7999。故选：A。【点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用，以及整数减法的运算方法，要熟练掌握。7．下面四个数中，只读一个零的数是（）A．3009 B．1000 C．6320【答案】A【分析】根据整数的读法：从高位到低位，按照数位顺序读，末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零。读出各数，即可解答。【解答】解：A.3009读作：三千零九，读一个零；B.1000读作：一千，一个零也不读；C.6320读作：六千三百二十，一个零也不读。所以只读一个零的数是3009。故选：A。【点评】本题主要考查整数的读法，要注意0的读法：末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。8．在如图所示的直线上，被圈中的有很多数，这些数四舍五入到万位约是（）万。A．3 B．4 C．5【答案】B【分析】由图可得，一格表示0.5万，所以圈出的部分表示的数大于或等于3.5万小于4.5万，四舍五入到万位约是4万。【解答】解：一格表示0.5万，所以圈出的部分表示的数大于或等于3.5万小于4.5万，四舍五入到万位约是4万。故选：B。【点评】本题考查数轴及求近似数，看懂圈出部分表示的数是解题的关键。9．下面是一群小动物在一起休息．从右数起小象是第（）位．A．2 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】根据数表示的含义：作为序数和基数，基数表示物体的个数，序数表示第几个，并明确左边和右边的数法，解答即可．【解答】解：一群小动物在一起休息．从右数起小象是第4位．故选：B．【点评】此题应根据整数的认识进行解答，应弄清方向和位置．10．2020年中的“0”表示（）A．分界 B．起点 C．占位【答案】C【分析】根据数的组成和数位知识可知，一个数的某一个数位上一个单位也没有，就用0表示，所以0在2020中起到了占位的作用。【解答】解：2020年中的“0”表示占位。故选：C。【点评】本题考查了数位知识和数的组成知识，结合题意分析解答即可。11．一个三位数，百位数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，这个三位数是（）A．532 B．476 C．676 D．735【答案】D【分析】设十位上的数字为x，表示出个位数和百位数，根据列出的方程，求方程的解即可。【解答】解：三位数十位上的数字为x，则百位上的数字为x+4，个位上的数字为x+2，根据题意得：100（x+4）+10x+x+2＝21（10x+x+2）解得：x＝3则这个三位数是735。故选：D。【点评】根据两位数的个位与十位上的数字关系设出未知数，利用另一个等量关系列出方程即可．12．下面四个数中，（）中的“8”表示“8个百”。A．0.834 B．8.34 C．834 D．8340【答案】C【分析】根据数的组成，哪一位上是几，就表示几个这样的计数单位。【解答】解：在0.834、8.34、834、8340四个数中，834中的“8”表示“8个百”。故选：C。【点评】本题主要考查了数的组成。13．我们有时候可以用不少方式表达一个数、数量及数量关系，下面表述正确的有（）个。A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】C【分析】根据小数的意义、正方形的面积公式、分数的意义和计数器计数来依次分析对错，据此解答。【解答】解：第一个图：把一个整体平均分成100份，取其中28份，所以阴影部分可以表示为28100第二个图：小正方形和大正方形长和宽的比都是2：3，因为正方形的面积＝长×宽，所以它们的面积比是4：9，故说法错误；第三个图：该图阴影部分可表示为15第四个图：千位有3个珠子，表示3个千，十位有2个珠子，表示2个十，个位有5个珠子，表示5个一，所以写成3025，故说法正确。答：表述正确的有2个。故选：C。【点评】本题考查的知识点比较多，有小数的意义、正方形的面积公式、分数的意义和计数器计数，要灵活运用所学知识。14．59__760≈60万，___上可以填（）A．0～4 B．5～9 C．1～9【答案】B【分析】观察题干，原数是59万多，那么显然原数是五入得到的60万，横线上就可以填5～9。【解答】解：横线上可以填5～9。故选：B。【点评】此题主要考查了四舍五入法，要熟练掌握。15．下面计数器（）上的数写作30142。A． B． C．【答案】A【分析】30142的万位上有3个珠子，千位上没有珠子，百位上有1个珠子，十位上有4颗珠子，个位上有2颗珠子，依此即可求解。【解答】解：计数器上的数写作30142。故选：A。【点评】本题是考查根据计数器写数，关键是看清每位上珠子的个数。16．下面几个数，最接近1万的数是（）A．1.2万 B．9988 C．0.999万 D．10001【答案】D【分析】选择哪个数最接近1万，就是看哪个数与1万的差最小，根据所给的选项依次与1万相比较即能得出答案．【解答】解：A、1.2万与1万的差是0.2万，即2000；B、9988与1万的差是12；C、0.999万＝9990，它与1万的差是10；D、10001与1万的差是1；由此可比较出10001最接近1万．故选：D．【点评】解答此题根据所给的选项依次与1万相比较，看哪个数与1万的差最小，即能得出答案．二．填空题（共10小题）17．用2、5、7三张数字卡片，摆出的所有三位数中，最大的是752。【答案】752。【分析】要求最大的数就是把这三个数字从大到小的顺序排列，从百位写起，百位上的数是7，十位上的数是5，个位上的数是2，这个数是752。【解答】解：用2、5、7三张数字卡片，摆出的所有三位数中，最大的是752。故答案为：752。【点评】本题考查了整数的组成及排列。18．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。88×5＜450320＜4×83238÷4＞6356÷7＝35.6÷0.7【答案】＜，＜，＞，＝。【分析】把每一个算式算出结果，再比较大小即可。【解答】解：88×5＝440，所以88×5＜450；4×83＝332，所以320＜4×83；238÷4＝59.5，所以238÷4＞6；被除数和除数同时缩小10倍，商不变，所以356÷7＝35.6÷0.7。88×5＜450320＜4×83238÷4＞6356÷7＝35.6÷0.7故答案为：＜，＜，＞，＝。【点评】本题主要考查整数的大小比较方法，算式的比较要先计算出结果再进行比较。19．2022年4月14日，记者从陕西省水利厅获悉：今年是“扩大水利有效投资年”，省水利厅积极组织市、县水利部门及省属涉水企业强力推进地方政府水利专项债券申报工作，一季度成功发行12项水利工程地方政府专项债券1478000000元。1478000000读作十四亿七千八百万。【答案】十四亿七千八百万。【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数。【解答】解：1478000000读作：十四亿七千八百万。故答案为：十四亿七千八百万。【点评】本题考查学生对整数读法的掌握和运用。20．用10颗珠子在如图的计数器上拨出最大五位数是91000。【答案】91000。【分析】根据题意最大的数在计数器万位上拨9颗珠子，千位上拨1颗珠子，这个数是91000，据此解答即可。【解答】解：用10颗珠子在如图的计数器上拨出最大五位数是91000。故答案为：91000。【点评】本题考查整数的认识，解决本题的关键是能按要求在计数器上表示数。21．把3006、3060、3600、3065按从大到小的顺序排列起来。3600＞3065＞3060＞3006【答案】3600、3065、3060、3006。【分析】根据整数比较大小的方法比较大小即可。【解答】解：3600＞3065＞3060＞3006故答案为：3600、3065、3060、3006。【点评】这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较。22．七千零八十写作7080，2008读作二千零八，在8786中，从右边数第二个8在十位，表示8个十．【答案】7080，二千零八，十，8个十．【分析】写法：从高位到低位地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．读法：从高位到低位地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零．数字在什么数位上就表示有几个这样的计数单位，据此解答．【解答】解：七千零八十写作7080，2008读作二千零八，在8786中，从右边数第二个8在十位，表示8个十．故答案为：7080，二千零八，十，8个十．【点评】本题是考查整数的读写法，是基础题型，要熟练掌握．23．写出下列各数中“2”所表示的含义：2000002个十万0.35262个千分之一272个1【答案】2个十万；2个千分之一；2个17【分析】数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。【解答】解：2000002个十万0.35262个千分之一272个1故答案为：2个十万；2个千分之一；2个17【点评】本题考查了整数、小数和分数的意义，要掌握计数单位。24．2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原，“学习强国”当天推出一篇相关报道，截至6月8日，其阅读量为三千二百五十万八千九百四十二次，横线上的数写作32508942，省略“万”后面的尾数约是3251万。【答案】32508942，3251万。【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。【解答】解：三千二百五十万八千九百四十二写作：32508942；32508942≈3251万。故答案为：32508942，3251万。【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。25．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。3.87＞3.7845＜99999＜100000425＝【答案】＞，＜，＜，＝。【分析】先把分数和百分数化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，即可得解。【解答】解：3.87＞3.78；45=0.8，5699999＜100000；425=0.16，16%＝0.16，所以3.87＞3.784599999＜100000425故答案为：＞，＜，＜，＝。【点评】此题主要考查了小数大小比较方法的应用，要熟练掌握。26．地球赤道的长是四千零七万五千七百米，这个数写作40075700米。改写成用万作单位的数是4007.57万米，省略万后面的尾数约是4008万米。【答案】40075700，4007.57万，4008。【分析】按照整数的写法写出四千零七万五千七百，再从右边数出4位，点上小数点，同时添上“万”字，改写成“万”作单位的数，最后看这个数的千位上的数字，根据四舍五入法保留整万。【解答】解：四千零七万五千七百，写作：4007570040075700＝4007.57万40075700≈4008万故答案为：40075700，4007.57万，4008。【点评】解答此题的关键在于掌握整数的写法、把“一”作单位的数改写成“万”作单位的数的方法，以及把一个数四舍五入到万位取近似值的方法。三．判断题（共10小题）27．最大三位数的13是300．×【答案】×【分析】最大的三位数是999，把999看成单位“1”，用乘法求出它的13【解答】解：最大的三位数是999；999×1333≠300；故答案为：×．【点评】先找出最大的三位数，然后把它看成单位“1”，再根据基本的数量关系求解．28．读1080040050时，应读4个零。×（判断对错）【答案】×【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出这个数再进行判断。【解答】解：1080040050读作：十亿八千零四万零五十，只读了2个零，所以读4个零是错的。故答案为：×。【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。29．读40020800这个数时，只读一个零．×．（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出此数再作判断．【解答】解：40020800读作：四千零二万零八百，要读两个零．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．30．1亿有10000个万．√．（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】因为每相邻的两个计数单位之间的进率是10，亿和万之间隔了一个十万、百万、千万，所以亿和万之间的进率是10000，据此解答即可，【解答】解：一亿里面含有10000个一万．故答案为：√．【点评】此题主要考查计数单位之间的进率，要结合数位顺序表完成．31．在整数中，从右到左，数位的名称以此是：个、十、百、千、万…….×（判断对错）【答案】×【分析】个，十，百、千、万…都是计数单位；个位，十位，百位、千位、万位…都是数位．【解答】解：在整数中，从右到左，数位的名称以此是：个位、十位、百位、千位、万位…….所以说题目中是说法是错误的。故答案为：×.【点评】明确计数单位、数位的意义是解答此题的关键．32．100800读作十万八百．×．（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】这个数是一个六位数，最高位是十万位上是1，百位上是8，其余各位上都是0，按照整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，个级末尾的两个0可以不读出来，万级末尾的一个零也不许读出来，但个级千位上的零必须读出来．【解答】解：100800读作：十万零八百，因此，答案×；故答案为：×【点评】本题主要是考查整数的读法，一定要注意0的读法．33．一个数的近似数是1万，这个数最大是9999．×．【答案】见试题解答内容【分析】这个数的近似数是1万，这个数万位上是1，把千位上的数四舍五入得到的，千位上的数是4，其他各位上的数是9时，这个数最大．【解答】解：一个数的近似数是1万，这个数最大是14999；故答案为：×．【点评】本题是考查整数的改写和求近似数．省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入．34．600006000是由6个亿和6个千组成的．√（判断对错）【答案】√【分析】600006000是一个九位数，最高位亿位上是6，千位上是6，也就是说由6个亿和6千百组成．【解答】解：600006000是由6个亿和6个千组成的；故答案为：√．【点评】此题考查了数的组成，掌握整数各位数字表示的意义，是解答的关键．35．在99