《数据结构与算法期末考试试卷》

《数据结构与算法期末考试试卷》

单项选择题（每题2分，共10题）1.线性表采用顺序存储结构，访问第i个元素的时间复杂度是（）A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(n^2)2.栈的特点是（）A.先进先出B.先进后出C.随机进出D.只进不出3.队列的操作原则是（）A.先进先出B.先进后出C.后进后出D.随意进出4.具有n个顶点的无向完全图的边数为（）A.n(n-1)B.n(n-1)/2C.n(n+1)D.n(n+1)/25.对n个记录进行冒泡排序，在最好情况下的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(n)C.O(n^2)D.O(nlogn)6.以下哪种数据结构适合实现优先队列（）A.栈B.队列C.堆D.链表7.二叉树的第i层最多有（）个节点。A.2^iB.2^(i-1)C.2iD.2i-18.查找效率最高的二叉排序树是（）A.平衡二叉树B.完全二叉树C.满二叉树D.普通二叉树9.对数据元素序列（49，72，68，13，38，50，97，27）进行排序，采用初始增量为4的希尔排序，第一趟排序后的结果是（）A.(49,72,68,13,38,50,97,27)B.(13,27,38,49,50,68,72,97)C.(49,13,68,38,50,97,27,72)D.(49,72,68,13,97,50,38,27)10.图的广度优先搜索类似于二叉树的（）A.先序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.层序遍历多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于线性数据结构的有（）A.数组B.栈C.队列D.树2.栈的应用场景包括（）A.表达式求值B.括号匹配C.深度优先搜索D.广度优先搜索3.以下哪些是二叉树遍历的方式（）A.先序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.层序遍历4.排序算法中，时间复杂度为O(n^2)的有（）A.冒泡排序B.选择排序C.插入排序D.快速排序5.图的存储结构有（）A.邻接矩阵B.邻接表C.十字链表D.邻接多重表6.哈希表冲突处理的方法有（）A.开放定址法B.链地址法C.再哈希法D.建立公共溢出区7.以下关于堆的说法正确的是（）A.大顶堆的每个节点的值大于或等于其子节点的值B.小顶堆的每个节点的值小于或等于其子节点的值C.堆是完全二叉树D.堆排序是一种稳定排序8.属于动态存储分配的数据结构有（）A.链表B.数组C.栈D.队列（链式存储）9.对图进行深度优先搜索时，可能产生的边类型有（）A.树边B.回边C.前向边D.交叉边10.以下算法中，具有分治思想的有（）A.快速排序B.归并排序C.二分查找D.冒泡排序判断题（每题2分，共10题）1.顺序存储结构的优点是存储密度大，且插入、删除操作效率高。（）2.栈和队列都是特殊的线性表。（）3.完全二叉树一定是满二叉树。（）4.快速排序在最坏情况下的时间复杂度是O(n^2)。（）5.图的最小生成树是唯一的。（）6.哈希表的查找效率只与哈希函数有关，与处理冲突的方法无关。（）7.堆排序是一种不稳定的排序算法。（）8.链表适合随机访问。（）9.对一个有序数组进行二分查找，其时间复杂度为O(logn)。（）10.拓扑排序适用于有向无环图。（）简答题（每题5分，共4题）1.简述栈和队列的主要区别。答：栈是先进后出，只能在栈顶进行插入和删除操作；队列是先进先出，在队尾插入，队头删除。2.简述二叉排序树的性质。答：若它的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值；它的左、右子树也分别为二叉排序树。3.简述选择排序的基本思想。答：在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。4.简述图的深度优先搜索和广度优先搜索的基本思路。答：深度优先搜索：从起始顶点出发，沿着一条路径尽可能深地探索下去，直到无法继续，再回溯。广度优先搜索：从起始顶点开始，依次访问其邻接顶点，再对这些邻接顶点的邻接顶点进行访问，按层次依次进行。讨论题（每题5分，共4题）1.讨论在实际应用中，如何根据需求选择合适的排序算法。答：若数据量小且基本有序，可选插入排序；数据量小但无序，选择排序可考虑；数据量大，快速排序平均性能好，但最坏情况差，归并排序稳定且性能较好；对稳定性有要求，可考虑归并排序等。2.分析哈希表在不同冲突处理方法下的优缺点。答：开放定址法优点是地址连续，缺点是易产生聚集现象；链地址法优点是处理冲突简单，不易聚集，缺点是指针增加存储开销；再哈希法不易聚集但计算复杂；建立公共溢出区简单但查找效率可能受影响。3.讨论二叉树遍历方式在不同场景下的应用。答：先序遍历用于复制二叉树、求二叉树高度等；中序遍历可对二叉排序树进行有序输出；后序遍历用于释放二叉树空间等；层序遍历可按层次处理节点，如按层打印二叉树。4.探讨图的存储结构对图算法效率的影响。答：邻接矩阵适合稠密图，空间开销大，判断边存在性快；邻接表适合稀疏图，空间开销小，但判断边存在性慢；十字链表和邻接多重表适合复杂操作，不同存储结构对深度、广度优先搜索等算法效率有不同影响。答案单项选择题1.A2.B3.A4.B5.B6.C7.B8.A9.C10.D多项选择题1.ABC2.