2025年江苏省苏州市初二（上）数学期末模拟卷(五)含答案

苏州市2024-2025学年第一学期八年级数学期末模拟卷（五）一、选择题1m≠，则下列分式化简正确的是（）A．．＝．＝D．＝2．实数0.81的值为（）A.0.93．等式B.0.90.3D.－0.3成立的条件是（）A．m0C0m≤3．m3Dm为一切实数4．下列线段中，＝5b6，＝3d4，选择其中的三条能构成直角三角形的是（A．，bc．，cd．，cdD．，bd5．已知AB∥y轴，且点A的坐标为（m，2m1B的坐标为（2，A的坐标为（））A2，）．＝，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（．14．15D．12或152，﹣）D2，﹣4）6xy满足x﹣A．12）7．如图，在等腰△中，AB＝AC，D为延长线上一点，CE⊥AC，垂足为C，且CE＝AC，连接BEBC8，则△的面积为（A．16．24）．32D．88y2x6与xy轴分别交于BC在yD在直线＝10，CD＝OD．若点P为线段上的一个动点，且P关于x轴的对称点Q总在△内（不包括P的横坐标m的取值范围为（）第1页（共6页）A．．．D．二、填空题9．若有四个全等的正方形面积之和是，则每个小正方形的边长为103.1410243.141024到百分位是．某汽车的标志图案是一个轴对称图形．在如图所示的直角坐标系中，y轴是其对称轴．若点A的坐标是（﹣，4C的坐标为．．．12．若等腰三角形△的周长是，AB6BC＝13．若直线＝+4a0）上的两点分别为（m，．a的值为．14．“多米诺骨牌效应”告诉我们：一个最小的力量能够引起的或许只是察觉不到的渐变，但是它所引发骨牌之间等距平行摆放，长、宽、高如图所示（单位：cm）若要求第一张骨牌倒下接触到第二张骨牌处（由下向上，距离上端较近）时，两张骨牌之间的距离是cm．15．如图，在正六边形ABCDEF中，连接ACCF，则∠的度数为．16．如图直线y＝kx﹣3k与直线y＝+b交于点A，A的横坐标为1，则不等式0＜kx﹣3k＜+b的解集为．17ABCD沿PQAQPCQ沿PQ，折叠，得△与△ARQR上，则∠＝°．第2页（共6页）18．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，如图，直线y＝kx﹣k与y轴交于点，与x轴交于点，OA＝OB，点C在是第二象限内一点，AC∥x轴，连接OC，将线段OC绕着点C逆时针旋转90°得到线段CD，连接OD交线段于点E，设点C的横坐标为t，点E的纵坐标为m，则m与t的函数关系式．三、解答题19．在平面直角坐标系中，A0，6，5，（x轴为对称轴，作△的轴对称图形△DEF；（）求△的面积；（x轴上找一点MMBM的坐标；20．如图，在△中，ABAC，平分∠ABC，∥D．（）求证：BDDE；（）若∠DEB30＝3的长度．第3页（共6页）21．深圳市南山区不仅是一座美丽的海滨之城，更是一个充满了青春与活力的科技之城、创新之城，连续5人机配件销售部现有A和B15000元可购进A50B产品25A种配件B种配件80进价（元/a售价（元/300100（A种配件进价a的值．（）若该配件销售部购进A种配件和B种配件共300件，据市场销售分析，B种配件进货件数不低于A种配件件数的2倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？22．如图，将直线向上平移后经过点A43x轴、y轴于点、．（）求直线的函数表达式；（P为直线上一动点，连接OP．问：线段OP的长是否存在最小值？若存在，求出线段OP的最小值，若不存在，请说明理由．23⊥OBO5＝2A作⊥HP．（）求线段OP的长度；（）连接OH，求∠的度数．第4页（共6页）241）平面直角坐标系中，已知点Ax，y点（x，y点C是线段的中点，则1122点C，113则的中点C，）即点C的坐标为（12解决问题：（）已知6，﹣2B（﹣3，﹣的中点M的坐标是：（）若点（﹣37的中点坐标为（﹣，5Q的坐标是：．．（（4（﹣31G（﹣4HxEFG中的任意一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标．25AB4在xC在yABC45B3，0K是y轴上一个动点，它的坐标是（0，交直线．（）求直线的表达式；（m＝1Q为直线上一点，且平分∠CAQQ的坐标；（OP为直角边作等腰直角△OM得∠OPM＝°，PO＝PM．试说明在点K点K从C运动到O的过程中，点M的运动路径长为第5页（共6页）．第6页（共6页）【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【解答】解：根据题意得，x3＝，y60，x3y＝，3是腰长时，三角形的三边分别为、36，∵＝6，∴不能组成三角形，4是底边时，三角形的三边分别为、66，能组成三角形，周长＝3+6+615，所以，三角形的周长为．故选：．7．如图，在等腰△中，AB＝AC，D为延长线上一点，CE⊥AC，垂足为C，且CE＝AC，连接BEBC8，则△的面积为（）A．16．24．32D．8【分析】过A作AH⊥于H，过E作EF⊥于F，利用等腰三角形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可．【解答】解：过A作AH于HE作EF⊥于，∵＝ACBC＝，∴HC＝，∵∠ACE＝°，∴∠ACH∠ECF＝°，∵∠CAH∠ACH90∴∠ECF＝∠CAH，在△与△，∴△ACH≌△CEF（AAS∴＝CH4，∴△的面积＝＝．故选：．8．如图，直线y＝2x﹣6与x轴、y轴分别交于A，B两点，C在y轴的正半轴上，D在直线上，且第7页（共6页）第8页（共6页）9．若有四个全等的正方形面积之和是，则每个小正方形的边长为．【分析】四个全等的正方形面积相等，则每个正方形的面积为，结合正方形的面积公式求解即可．【解答】解：∵四个全等的正方形面积之和是，∴每个正方形的面积为，∴每个小正方形的边长为：故答案为：．＝．103.1410243.141024到百分位是3.14．【分析】对千分位数字四舍五入即可．【解答】解：3.141024精确到百分位是3.14，故答案为：3.14．．某汽车的标志图案是一个轴对称图形．在如图所示的直角坐标系中，y轴是其对称轴．若点A的坐标是（﹣，4C的坐标为（34）．【分析】根据轴对称性质可得．【解答】解：根据题意知点CAy轴的对称点，∴点C坐标为（3，3，12．若等腰三角形△的周长是，AB6BC＝4或5或6【分析】根据等腰三角形的性质，需要分类讨论．【解答】解：根据题意可知需要分三种情况：．当＝BC6时，三角形的底边AC4，可构成三角形，符合题意；当＝AC6时，BC4，符合题意；当＝时，因为＝6，等腰三角形的周长为，所以BCAC＝（（﹣）÷2＝，综上，的长为4或5或．故答案为：4或5或．13．若直线＝+4a0）上的两点分别为（m，a的值为2．【分析】根据直线y＝ax（a≠0）上的两点分别为（m，n，可得，进一步求解即可．【解答】解：∵直线y＝+4（a0）上的两点分别为（mn，∴，a＝﹣，第9页（共6页）故答案为：﹣2．14．“多米诺骨牌效应”告诉我们：一个最小的力量能够引起的或许只是察觉不到的渐变，但是它所引发骨牌之间等距平行摆放，长、宽、高如图所示（单位：cm）若要求第一张骨牌倒下接触到第二张骨牌处（由下向上，距离上端较近）时，两张骨牌之间的距离是4．【分析】根据题意画出图形，再根据勾股定理计算即可．【解答】解：由题意得：ABEC5cm，BC＝CE，∴＝3cm，由勾股定理得：＝＝4（cm∴两张骨牌之间的距离是4cm，故答案为：．15．如图，在正六边形ABCDEF中，连接ACCF，则∠的度数为30．由正六边形的性质得出∠＝∠BAF＝∠AFE＝120BCAB＝AFFE质和三角形内角和定理得出∠BAC＝∠BCA＝°，∠＝∠FEA30°，求出∠CAE30【解答】解：∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠B＝∠BAF＝∠AFE120°，BCABAFFE，∴∠BAC＝∠BCA30∵∥CF，第10页（共6页）第11页（共6页）【分析】先题意求得k的值，即可求得直线的解析式，然后证明△DMC≌△CNO（AAS【解答】解：令y＝kx3k0x3，（，0（03则﹣3k3，解得：k＝﹣，故直线的表达式为：y＝﹣x+3①；C作y轴的平行线交x轴于点，过点D作DMM，∵∠DCM+NCO＝°，∠NCO∠MCD90∴∠NCO＝∠MDC，∠DMC＝∠CNO90°，＝，∴△DMC≌△CNO（AAS则DMCNCM，D的坐标为（a，则a﹣3，﹣3＝﹣，D（3+3﹣OD的表达式为：y＝联立并解得：x＝x②，y＝，∴点（即m＝，E是OD的中点，．故答案为：m＝．19．在平面直角坐标系中，A0，6，5，（x轴为对称轴，作△的轴对称图形△DEF；（）求△的面积；（x轴上找一点MMBM的第12页（共6页）坐标；【分析】（1）根据轴对称的性质即可以x轴为对称轴，作△的轴对称图形△DEF；（）根据网格利用割补法即可求△的面积；（1Ax轴的对称点是DDB交x轴于点MMB两点的距离之和最小，进而可以写出点M的坐标．【解答】1）如图，△即为所求；（）△的面积＝×6﹣1×﹣12﹣15＝（）如图点M即为所求，点M的坐标（4，；20．如图，在△中，ABAC，平分∠ABC，∥D．（）求证：BDDE；（）若∠DEB30＝3的长度．第13页（共6页）【分析】（1平分∠ABC，∥可得∠DBE＝∠DEB，可得结论；（）通过证明△为等边三角形，可得＝DE3．【解答】1）∵平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∵BC，∴∠DEB＝∠EBC，∴∠DBE＝∠DEB，∴DE；（）∵∠DEB＝∠DBE30°＝∠EBC，∴∠ABC＝°，∵＝AC，∴△是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝∠60∵BC，∴∠ADE＝∠ABC＝°，∠AED＝∠＝°，∴△是等边三角形，∴DE＝．21．深圳市南山区不仅是一座美丽的海滨之城，更是一个充满了青春与活力的科技之城、创新之城，连续5人机配件销售部现有A和B15000元可购进A50B产品25A种配件B种配件80进价（元/a售价（元/300100（A种配件进价a的值．（）若该配件销售部购进A种配件和B种配件共300件，据市场销售分析，B种配件进货件数不低于A种配件件数的2倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？【分析】（1）利用总价＝单价×数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a的值；（A种配件xB300﹣xB种配件进货件数不低于A种配件件2xx得的总利润为w元，利用总利润＝每件的销售利润×销售数量，即可得出w关于x的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题．【解答】1）依题意得：a+802515000，解得：＝260，答：a的值为260；（）设购进A种配件x件，则购进B种配件（300﹣x）件，依题意得：300x≥x，解得：≤100，第14页（共6页）第15页（共6页）23⊥OBO5＝2A作⊥HP．（）求线段OP的长度；（）连接OH，求∠的度数．【分析】1）根据同角的余角相等，得到∠OAP＝∠OBC，进而证明OAP≌△OBC（ASAOP的长度；（O分别作⊥于MONHA于NMON90得出∠COM＝∠PONCOM≌△AASOMONHO平分∠CHA求出∠的度数．【解答】1）在△中，BOO，H，∴∠AOP＝∠BOC＝∠AHC＝°，∴∠OAP∠＝∠OBC+C90∴∠OAP＝∠OBC，在△和△，∴OAP≌△OBCASA∴OC，∵2，∴2；（O分别作OM于M点，作HA于N点，如图，在四边形OMHN中，∠MON＝360°﹣°﹣90°﹣°＝90∴∠COM＝∠PON＝°﹣∠MOP，在△与△，∴△COM≌△PON（AAS∴OMON．第16页（共6页）∵OMCBONHA，∴HO平分∠CHA，∴．241）平面直角坐标系中，已知点Ax，y点（x，y点C是线段的中点，则1122点C，（﹣11（3则的中点C，）即点C的坐标为（12解决问题：（）已知6，﹣2B（﹣3，﹣的中点M的坐标是：（）若点（﹣37的中点坐标为（﹣，5Q的坐标是：1，）（）．．（（4（﹣31G（﹣4HxEFG中的任意一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标．【分析】（1）根据题意，即可得到各中点的坐标：（）根据（1）中的坐标与中点坐标找到规律；（）利用（2）中的规律进行分类讨论即可答题．（23的中点M（（）设点Q的坐标（，b，a1b＝，∴点Q的坐标（131，（HE与中点重合时，，，∴＝﹣8，＝﹣3，H（﹣8，﹣3HF与中点重合时，，∴＝6y＝﹣5，H（，﹣5HG与中点重合时，，∴＝2y1，第17页（共6页）H（，1∴点H，﹣36，﹣5）或（2，25AB4在xC在yABC45B3，0K是y轴上一个动点，它的坐标是（0，交直线．（）求直线的表达式；（m＝1Q为直线上一点，且平分∠CAQQ的坐标；（OP为直角边作等腰直角△OM得∠OPM＝°，PO＝PM．试说明在点K点K从C运动到O的过程中，点M的运动路径长为6．【分析】（1）先分别求出AC两点的坐标，再利用待定系数法求解即可；（APC≌△得CP＝PQBC12即可求解；（3）①作OH⊥BC，MN⊥BC，垂足