四年级下小学数学教案《乘法分配律》

四年级下小学数学教案：《乘法分配

律》

四年级下小学数学教案：《乘法分配律》「篇一」

一、教学内容：

乘法分配律教材第36页的例3

二、教学目标：

1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。

3、发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。

三、教学重点：

指导学生探索乘法的分配律。

四、教学难点：

乘法分配律的应用。

五、教学准备：

小黑板、口算题、例题、练习题等。

六、教学策略：

本节课的学习我主要采取自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境

教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进

行综合学习。

七、教学过程：

（一）、设疑导入

同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法

结合律和乘法交换率有叶么作用？（简便）

接F来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口

算。）

（二）、探究发现

1.猜想。

师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（1C+4）

25o）

这道题算得怎么不如刚才的快啊？（它和前面的题目不一样）

好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？

这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

为什么这样算哪？

你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？

你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法

分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）

2.验证。

师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多

了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个

算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）

师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什

么？（相等。）

小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个

数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么

办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所

有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？

（学生计算，并汇农。）

师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同

一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例

子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们

都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论

是什么？

3.结论。

生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它

们的积相加，结果不变。

师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律乘法分配律。

（出示课件，学生齐读分配律的意义。）

师：如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律

吗？

（a+b）c=ac+bc

师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下来，

我们利用乘法分配律计算几道题。

三、练习应用

（生练习应用定律。）

师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算

简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但

遇到实际计算时，要因题而异。

四、总结

师：本节课我们学习了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到什么呢？

（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）

反思：

本课的学习要使学生理解和掌握乘法分配律，并能正确地进行表述。让学生参

与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透从特殊到一般，再

由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，

主要体现在以下几点：

一、主动探究，实现亲身经历和体验

现代教学论认为：学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过

程，是在具体的情境中整个身心投入到学习活动，去经历和体验知识形成的过程，

也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出

（10+4）25这样一个特殊的算式。

接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行

性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总

四、教学方法：

1、猜测法。

2、验证法。

五、教具准备：

课件。

六、教学过程：

(-)导课。

应用乘法结合律进行简算。

2745=8(725)=3425=

(二)学习新课。

1、师：学校在假期位每个班级的墙上都铺了瓷砖，咱们现在估计咱班东墙和

北墙一共铺了多少块瓷砖，好吗？

2、学生汇报：有的说100块，有的说90块。

3、详细汇报

生1：我将瓷砖分成两部分，两部分的和就是瓷砖的总块数。列式是69+

49二90(块)

生2：我也发现有90块，因为有10行瓷砖，每行9块。

生3：那么是不是说明69+49=(6+4)9大家说的对不对呢？再举一些例子

验证一下吧。

4、请大家观察这些例子的左右两边，有什么特点？

生1：从左到右是相同因数乘不同因数的和。

生2：从右到左是相同因数分别乘不同的因数，再将它们的积加起来。

5、师：我们把乘法这样的规律叫乘法的分配律。如用A、B、C

表示三个数，你能写出乘法结合律吗？

6、(A+B)C=AC+BC叫乘法的分配律。

(三)巩固练习。

1、填一填。

35(2+5)=352+35()(43+25)2=()()+()()

2、拓展练习。

运用学的规律，将计算过程变得简便些。

20xx50=632547=

(四)全课总结。

这节课，你学到了那些知识？会用乘法分配律简便运算吗？

(五)布置作业。

第49页练一练第2、3题。

四年级下小学数学教案：《乘法分配律》「篇三」

教学目标

知识目标：通过新旧知识的沟通，观察、比较、抽象、概括出乘法分配律;初

步理解和掌握它的结构特征;理解并运用乘法分配程进行简算，并能正确计算。

能力目标：渗透从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。

培养学生观察、比较、抽象、概括等能力.

培养学生的数感和符号感。

情感目标：让孩子们自己生成“用符号记录整理的方法”，体验学习的快乐。

教学重难点

教学重点：引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。

教学难点：应用乘法分配律解决实际问题。

教学工具

课件

教学过程

(一)生活引入，感知规律

1、在家里，你最喜欢谁?我也作了一个调查，咱们班很多同学是爸爸和妈妈很

早起来为你准备早点、接送上学，辅导作业。

2、爸爸和妈妈都对我们那么好，我们可以自豪的说“爸爸和妈妈都爱我”。

3、爸爸和妈妈都爱我，这句话还可以怎样说？

4、我听说张磊和杨军都是李新建的好朋友，这句话还可以怎样说？

5、小结：同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是

怎样的呢，今天我们就一起来探索数学中的规律。

［策略］把数学知识依附于常见的现实生活问题中，引领学生发展自身灵性，

寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关信息，结合鲜活的数学

材料，触动学生的道德碰撞，给原本单一冷漠的内容注入人文的血液，促进学生感

悟、内化C

(二)开放探究，建陶规律

1、情境引入

讲本学期开学，学校要为一、二、三年级更换桌椅情况：

(课件播放)，提出问题，引发学生思考：

(1)请仔细观察大屏幕：

学校为一年级更换3套桌椅共需要多少钱？

学校为二年级更换5套桌椅共需要多少钱？

学校为三年级更换6套桌椅共需要多少钱？

(2)请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答？

(3)说说你的解题方法?你的算式表示什么意思?另外一种方法呢?解释一下。

(4)谁愿意接着汇报？

2、第一次发现

(1)仔细观察这三组算式，你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。

小结：每一组算式的结果相等。

(2)我把这两个算式用等号来连接，行吗?为什么？

板书：(50+60)X3=50X3+60X3

(75+68)X5=75X5+68X5

(80+65)X6=80X6+65X6

3、第二次发现

(1)再观察这三组算式，还有什么发现吗？

(2)同学们，你们的发现是不是只是一种巧合，一种猜想呀?能不能举出一些这

样的例子对你的猜想进行验证呢？

(3)每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证

汇报交流：像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗？

4、归纳总结：

(1)你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律?

(2)请看大屏幕，你们的意思是这样吗？小声读读。

(3)有什么不懂的词吗？

5、个性化理解

(D你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗？比如用字母，图形等。

根据学生回答教师板书：

(□+O)x☆=口x☆+(□x☆

(甲+乙)义丙二甲X丙+乙X丙

(a+b)Xc=aXc+bXc

(2)这些等式都表示什么意思呢？(同桌讨论，然后汇报)

(3)对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样？

匚策略］针对众多的数学事实，不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素

的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形，更

是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律，水到渠成。尤其是，让学生用

个性化的方式表示自己对乘法分配律的'理解，更是有效的促进了学生对规律意义

的个性化感悟。

(三)激活联系、应用规律。

1、请你把相等的两个算式连线。

(8+13)X441X(3-27)

3X(21+6)7X5+8

41X3+41X273X21+3X6

7X(5+8)8X4+13X4

(1)你为什么连得这么快?是计算了吗？

(2)这两个算式之间为什么不连了？能用乘法分配律的内容来解释吗？

2、根据乘法分配律填空：

(83+17)x3=nxnonxn

iox25+4x25=(noa)xn

(i)谁愿意展示一下你填写的。有不同意见吗？

(2)分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比

较简便了？为什么？

(3)小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎样计算简便就怎样算。

［策略］多种练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄

积“能量”的过程，是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人

生智慧的过程。

3、联系旧知、同已有知识建立联系。

谈话：“乘法分配律”在过去学习中用过吗?咱们回顾一下。

现在我们每天都在练乘法竖式计算，看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配

律?你们看出来了吗？

［策略］引导学生联想知识用途，勾起了学生对已有知识的回忆，凭借亲自计算

得到的感悟领会到乘法分配律的广泛运用。

(四)课堂小结：

今天，学习了乘法分配律，你有什么想法？

(五)板书设计：

乘法分配律

(50+60)X3=50X3+60X3

(75+68)X5=75X5+68X5

(80+65)X6=80X6+65X6

(a+b)Xc=aXc+bXc

四年级下小学数学教案：《乘法分配律》「篇四」

教学目标

知识与技能：通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知

识经验，进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理

解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可以进行一些简便运算。

过程与方法：鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。感受数学与现

实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。培养根据具体情况，选择适当

算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

情感、态度和价值观：通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美，向学生渗透

环保教育。

教学重难点

教学重点

探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。

教学难点

乘法分配律的应用。

教学工具

多媒体课件

教学过程

一、复习导入

二、学习乘法交换律和乘法结合律

1、学习例5。

⑴出示例5

⑵学生在练习本上独立解决问题。

⑶引导学生对解决的问题进行汇报。

4X25=100(人)

25X4=100(人)

两个算式有什么特点？

你还能举出其他这样的例子吗？

教师根据学生的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗？

学生汇报字母表示：aXb=bXa

2、学习例6。

(1)出示例6

⑵学生在练习本上独立解决问题。

教师巡视，适时指导。

(25X5)X225X(5X2)

=125X2=10X25

二250(桶)二250(桶：

(3)引导学生对解决的问题进行汇报。

两个算式有什么特点？

你还能举出其他这样的例子吗？

教师根据学生的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合

律。

能试着用字母表示吗？

学生汇报字母表示：(aXb)Xc=aX(bXc)

(4)完成例6下面做一做的第一题。

3、学习例7。

(1)出示例7。

(2)学生在练习本上独立解决问题。

教师巡视，适时指导。

(3)引导学生对解决的问题进行汇报。

两个算式有什么特点？

你还能举出其他这样的例子吗？

教师根据学生的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，

这间做乘法分配律C

能试着用字母表示吗？

学生汇报字母表示：(a+b)Xc=aXc+bXc

aX(b+c)=aXb+a义c

(4)完成例7下面做一做的第一题。

3、学习例8。

(1)出示例8。

(2)收集信息，明确条件问题

⑶学生独立思考，尝试解决问题

(4)读懂过程，感悟不同方法

课后小结

今天你有什么收获。

课后习题

1、运用乘法运算定律，在下面的横线上填上恰当的数。

78X85X17=78X(X____)

81X(43X32)=(X)X32

(28+25)X4=X4+X4

15X24+12X15=X(+)

6X47+6X53=X(+)

(13+)X10=X10-7X

2、判断对错。

(1)39X22-39X2=39X22-2

(2)39X22-39X2=39X(22-2)

(3)39X28+39X72=39X28+72

(4)39X28+39X72=39X(28+72)

(5)39X12=39X(12-2)

(6)39XI2=39X(10+2)

板书

交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律

四年级下小学数学教案：《乘法分配律》「篇五」

教学目标：

1、通过自主探索及与同伴交流，使学生亲历观察、猜测、验证、归纳、建构

乘法分配律的全过程。理解乘法分配律的意义。

2、会应用乘法分配律，使某些运算简便。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，在知识的形成过程中，培养学生的观

察能力、概括能力和语言表达能力。

教学重点：

让学生积极的动手实践、自主探索及与同伴交流，亲历观察、归纳、猜测、验

证、推理等探索发现的全过程，学习科学探究方法。

教学难点：

理解和掌握乘法分配律的推导过程。

教学设计思路：

1、通过买衣服的情境转入乘法分配律。

2、通过观察、分析、比较几组不同的算式，引导学生发现一般规律，然后归

纳总结出字母公式，并能用语言表述出来，使学生理解乘法分配律的意义。

3、会用乘法分配律进行简单的计算。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、生活引入，激发兴趣

今年十月，县里准备举行中小学生田径运动会，我们学校准备派5个同学参加

比赛，学校准备为这5位同学选一套运动服装。老师在商店逛来逛去选了几件衣服

和几条裤子，请看大屏幕。

出示：两件上衣（价格分别是100元、80元）

两条裤子（价格分别是70元、50元）

2、提出问题，独立思考

出示：（1）一共有几种搭配方法？

（2）选择你自己喜欢的一种方案计算出总价（用多种方法计算）。

二、探索交流，建沟规律

1、生选择搭配方案并计算。

2、组内研讨，并出示：

（1）一共有几种搭配方案？

（2）介绍自己的方案，并说一说需要花多少钱？你是怎么算的？

3、汇报交流：

（1）探讨第一种方案。

师：哪一个同学想先来给项老师推荐他的方案？

（预设学生回答：A：要求5套衣服多少钱，就要先求出1套多少钱。即：一

套的价钱X套数=总价。列式为：（10070）X5

B：要求5套衣服多少钱，就要先求出5件上衣的价钱和5条裤子的价钱。

即：上衣价钱裤子价钱=总价.列式为：100X570X5）

（2）探讨第二种方案。

（3）探讨第三种方案。

（4）探讨第四种方案。

教师板书：

一套X套数=5件上衣5条裤子

(150100)X5=150X5100X5

(15070)X5=150X570X5

(100100)X5=100X5100X5

(10070)X5=100X570X5

4、生列举例子。

(1)出示：活动要求

A、写出三个这个的算式。

B、交流：你怎么来说明你写的算式左右两边是相等的？

(2)汇报、师板书学生说的等式，并让学生说一说怎样证明算式左右两边是

相等的。

5、用字母表示乘法分配律。

问：谁能用一个算式表示全班所有同学的算式？

6、学生归纳概括：乘法分配律的意义。

三、巩固应用，训练提升

1、在口里填上适当的数。

(1520)X12=0X120X12

25X(49)=0X4QX9

8X(105)=DXD口义口

30X24=30X030XQ

2、把左右两边相等的算式用线连接起来。

48X1252X1215X1826X18

(1518)X2625X4025X4

25X(404)(4852)X12

14X(45-5)11X425X4

(11X25)X414X45-14X5

四、全课小结：

今天这节课我们学习了什么内容？还记得我们是怎样学的吗？

四年级下小学数学教案：《乘法分配律》「篇六」

教学内容：

P36/例3(乘法分配律)

教学目的：

1、引导学生探究和理解乘法分配律。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

乘法分配律的意义和应用。

教学难点：

乘法分配律的反应用。

教学过程：

一、铺垫孕埋伏

思考问题。

在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问

题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

二、新授

小组讨论，尝试用不同的方法解决。

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

(1)(4+2)X25

=6X25

=150(人)

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

(2)4X25+2X25

=100+50

=150(人)

4X25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2X25表示25个小组

一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

小组合作：

(1)两组算式有什么相同点？

(2)两组算式有什么不同点？

(3)两组算式有什么联系？

汇报。

教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

你还能举出像这样的几组算式吗？

学生举例。

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。

请学生用语言表述出发现的规律。

板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这间做乘法分配律C

(a+b)Xc=aXc+bXc

aX(b+c)=aXb+aXc

你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？

简记为：

和与一个数相乘二积相加

三、巩固练习

P36/做一做

P38/5

在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。

四、小结

学生汇报自己的收获。

教师引导小结，相应完善板书。

板书设计：

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

(1)(4+2)X25(2)4X25+2X25

=6X25=100+50

二160(人)=150(人)

(4+2)X25=4X25+2X25

!(学生举例)

(a+b)Xc=aXc+bXc

aX(b+c)=aXb+aXc

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个

数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

四年级下小学数学教案：《乘法分配律》「篇七」

教学目标：

知识与技能

1、理解乘法分配律的意义，并能正确地描述。

2、初步懂得运用乘法分配律进行简算。

过程与方法

1、让学生参与乘法分配律的归纳过程，培养学生概括、分析、推理的能力。

2、使学生了解从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。

情感态度与价值观

通过观察、验证、归纳等数学活动，使学生体验数学问题的探索性，感受数学

思考过程的条理性。使学生感受数学和现实生活的联系，培养学生学习数学的兴

趣。

教学重难点：

重点：充分感知并归纳乘法分配律。

难点：理解乘法分配律的意义，充分感知并归纳乘法分配律。

教学准备：

多媒体课件。

教学设计；

一、创设情景，引入新课

同学们，你们看了自然环境被破坏而出现的沙尘暴、水土流失等一些情景的图

片，有什么想说的吗？

生：1、我想大声的呼吁：请不要再滥伐树木了，不然的话沙尘暴会更厉害。

2、请保护好我们共同的家园吧！

3、要保护我们的家园，还要大量植树。

师：说的太好了。要保护我们的家园就要植树造林，种植花草。同学们，你们

还记得前段时间学校植树活动的情况吗？

（多媒体展示植树的场景，并附文字：一共有25个小组参加植树活动，每组

里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树）

二、探究新知

1、探究乘法运算定律

（1）发现问题，提出问题，独立解决问题

师：同学们，你都得到了哪些数学信息？

学生回答。

师：根据这些信息，你能提出什么问题？

生：一共有多少同学参加了这次植树活动？

教师随学生的回答板书问题。

师：请根据这些信息解决这个问题。

学生列式计算。

（2）交流解决问题的方法

生展示汇报：

（4+2）X254X25+2X25

=6X25=100+50

=150（人）=150（人）

师：谁和第一位同学的算式一样？请举手。谁来说一说你们解决问题的步骤？

生：先用加法算出每组有几人，再乘25算出一共有多少人？

师：谁和第二位同学的算式一样？请举手。谁来说一说第二种方法解决问题的

步骤？

牛：根据收集到的信息，先分别算出负责挖坑种树的人数和抬水涕树的人数.

再把这两部分合起来算出一共有多少人？

师：回答的很好。我们来看4X25和2X25分别表示什么？还有不同的想法

吗？

生：我也是先算出每组有几人？即(4+2)X25。

师：同学们用不同的方法解决了这个问题，请大家一起回答这次植树活动的学

生一共有多少人？(150人)

2、探究乘法分配律

(1)探讨

师：同学们用不同的方法解决了这个问题并且计算结果相同，那么，这两个算

式之间有什么关系？

出示：(4+2)X254X25+2X25

生：两