新余市高一下学期期末质量检测数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2016-2017学年江西省新余市高一（下）期末考试数学试卷（文科)一、选择题（共12小题,每小题5分，满分60分）1．计算：等于（）A．1 B．﹣1 C． D．2．已知cos（α﹣π）=﹣，且α是第四象限角，则sin(﹣2π+α）=（)A．﹣ B． C．± D．3．如图一铜钱的直径为32毫米，穿径（即铜钱内的正方形小孔边长）为8毫米，现向该铜钱内随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），则该粒米未落在铜钱的正方形小孔内的概率为（）A． B． C． D．4．已知=(﹣2，1）,=（k，﹣3）,=（1，2），若（﹣2）⊥，则||=（）A． B．3 C． D．5．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图,若输入a,b分别为14，18，则输出的a=(）A．0 B．2 C．4 D．146．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k==16，即每16人抽取一个人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7,则从33～48这16个数中应取的数是（）A．40 B．39 C．38 D．377．直线l：x+y+a=0与圆C:x2+y2=3截得的弦长为，则a=（)A． B． C．±3 D．8．要得到y=cos2x+sinxcosx的图象，只需把y=sin2x的图象上所有点(）A．向左平移个单位，再向上移动个单位B．向左平移个单位，再向上移动个单位C．向右平移个单位，再向下移动个单位D．向右平移个单位，再向下移动个单位9．已知函数，若且f（x）在区间上有最小值,无最大值，则ω的值为(）A． B． C． D．10．已知函数的定义域为,值域为，则函数g(x）=abx+7在上，(）A．有最大值2 B．有最小值2 C．有最大值1 D．有最小值111．在△ABC中,∠ABC=120°，BA=2，BC=3，D，E是线段AC的三等分点，则•的值为（）A． B． C． D．﹣12．已知函数f（x）=cos2+sinωx﹣(ω＞0)，x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（）A．（0，］ B．(0，]∪[,）C．(0，］ D．（0,]∪［，]二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．弧长为3π,圆心角为135°的扇形半径为，面积为．14．y=Asin（ωx+φ）(ω＞0，φ∈（0,π)的图象的一段如图所示，它的解析式是．15．已知f（tanx）=cos2x，则f（)的值是．16．设函数y=f（x）在区间上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1,可以用随机模拟方法近似计算出曲线y=f（x）及直线x=0，x﹣1=0,y=0所围成部分的面积S，先产生两组（每组N个）区间上的均匀随机数X1，X2,X3，…XN和y1，y2,y3，…yN,由此得到N个点（xi，yi)（i=1，2，3…N，再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1,2，3,…N）的点数N1，那么由随机方法可以得到S的近似值为．三、解答题（共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤)17．(10分)已知=（1，2），=（﹣3，2)，当k为何值时,(1)k与垂直？(2）k与夹角为钝角?18．(12分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车,两人停车都不超过4小时．（Ⅰ）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为,停车付费多于14元的概率为，求甲停车付费恰为6元的概率；(Ⅱ)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．19．(12分）已知函数+cos2x+a（a∈R，a为常数）．（Ⅰ)求函数的最小正周期；(Ⅱ）求函数的单调递减区间；(Ⅲ)若时,f（x）的最小值为﹣2，求a的值．20．（12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z(单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2,…，8）数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值．46。65636.8289.81.61469108。8其中wi=，=（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ)根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程;（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0。2y﹣x．根据(Ⅱ）的结果回答下列问题:（i)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少？（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据（u1,v1),（u2，v2）,…，(un，vn）,其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：=,=﹣．21．（12分）设=，=（4sinx，cosx﹣sinx）,f（x）=•．（1)求函数f（x）的解析式；（2）已知常数ω＞0,若y=f（ωx)在区间是增函数,求ω的取值范围；（3）设集合A=，B={x｜|f（x）﹣m|＜2｝，若A⊆B，求实数m的取值范围．22．(12分）将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位长度后得到函数f（x）的图象（1)写出函数f（x）的解析式；（2）若对任意的x∈，f2(x）﹣mf（x）﹣1≤0恒成立,求实数m的取值范围；（3）求实数a和正整数n,使得F(x）=f（x）﹣a在上恰有2017个零点．

新余市2016-2017学年度下学期期末质量检测高一数学参考答案（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．C;2．A；3．B;4．A；5．B；6．B；7．D;8．A;9．C；10．B;11．B;12．B；二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.)13。414．15．16。17．（本小题满分10分）【答案】解：，（1），得-—--————5分(2）由题知〈0,解得:，又，时，此时两向量方向相反，且。——--——-—10分18．(本小题满分12分）【答案】:(Ⅰ）设“甲临时停车付费恰为元”为事件，则．甲临时停车付费恰为元的概率是．———-——--5分（Ⅱ)设甲停车付费元，乙停车付费元，其中．则甲、乙二人的停车费用共有16种等可能的结果：.--——-———7分其中，种情形符合题意．-——--—-—9分“甲、乙二人停车付费之和为元"的概率为．——-————-12分19。解：（1）．-——————3分所以的最小正周期．-—-————-4分（2）单调递减区间为．-—-——---8分(3）当时，，所以当即时，取得最小值所以，所以—-——--—-12分20.解：(1）由散点图可以判断，适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型…2分(2)令,先建立关于的线性回归方程，由于，，所以关于的线性回归方程为，因此关于的回归方程为。…6分①由(2）知，当时,年销售量的预报值，年利润的预报值…9分②根据（2）的结果知，年利润的预报值所以当，即时，取得最大值故年宣传费为千元时，年利润的预报值最大.…12分21.【答案】：:（1）…2分，。…4分(2)，由,在上是增函数，.且，。…8分(3）由得，即,,当时，不等式恒成立.…10分在上，，m的范围为(1，4）…12分22.解：（1）.…2分（2）设，，则可化为设，，则的图象是开口向上的抛物线的一段，当且仅当即所以的取值范围是…6分（注:本小题也可采用分离参数求解。)问题可转化为