第三章　第2节　牛顿第二定律的基本应用

第三章运动和力的关系第2节牛顿第二定律的基本应用链接教材·夯基固本1．两类动力学问题(1)两类问题①第一类：已知受力求物体的________。②第二类：已知运动情况求物体的____。(2)解决方法以______为“桥梁”，由运动学公式和____________列方程求解。运动情况受力加速度牛顿第二定律2．超重和失重(1)超重①定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)____物体所受重力的现象。②产生条件：物体具有____的加速度。大于向上(2)失重①定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)____物体所受重力的现象。②产生条件：物体具有____的加速度。(3)完全失重①定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)_____的现象。②产生条件：物体的加速度a＝__，方向竖直向下。小于向下等于0g1．易错易混辨析(1)失重说明物体所受的重力减小了。

(

)(2)物体超重时，加速度向上，速度也一定向上。

(

)(3)研究动力学两类问题时，受力分析和运动分析是关键。

(

)(4)物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。

(

)××√√(5)根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。

(

)(6)加速度是联系运动和力的桥梁，速度是各物理过程间相互联系的桥梁。

(

)×√2．人教版必修第一册第四章第6节[思考与讨论]：图1下蹲过程，图2下蹲、站起两个过程，分析超重和失重的情况。提示：下蹲过程先向下加速再向下减速，加速度方向先向下后向上，先失重后超重；站起过程先向上加速再向上减速，加速度方向先向上后向下，先超重后失重。细研考点·突破题型考点1两类动力学基本问题1．解决两类动力学基本问题的关键(1)两个分析：物体的受力情况分析和运动过程分析。(2)两个桥梁：加速度是联系物体运动和受力的桥梁；衔接点的速度是联系相邻两个过程的桥梁。2．解题思路角度1从受力情况确定运动情况[典例1]

(2024·福建宁德三模)人类从事滑雪活动已有数千年历史，滑雪爱好者可在雪场上轻松、愉快地滑行，饱享滑雪运动的乐趣。一名滑雪爱好者以1m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡的倾角为30°。若人与滑板的总质量为60kg，受到的总阻力为60N，重力加速度g取10m/s2，求：(1)滑雪者加速度的大小；(2)3s内滑雪者下滑位移的大小；(3)3s末人与滑板总重力的瞬时功率。

(3)由运动学公式v＝v0＋at重力的瞬时功率P＝mgvsin30°联立解得，3s末人与滑板总重力的瞬时功率为P＝3900W。[答案]

(1)4m/s2

(2)21m

(3)3900W角度2从运动情况确定受力情况[典例2]一质量为m＝2kg的滑块能在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以a＝2.5m/s2匀加速下滑。如图所示，若用一水平向右恒力F作用于滑块，使之由静止开始在t＝2s内能沿斜面运动位移x＝4m。求：(g取10m/s2)(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；(2)恒力F的大小。

考点2超重和失重1．对超重和失重的理解(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。(3)尽管物体的加速度方向不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。2．判断超重和失重的方法从受力的角度判断当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于0时，物体处于完全失重状态从加速度的角度判断当物体具有向上(或斜向上)的加速度时，物体处于超重状态；具有向下(或斜向下)的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度a＝g时，物体处于完全失重状态从速度变化的角度判断①物体向上加速或向下减速时，超重②物体向下加速或向上减速时，失重角度1超、失重现象的定性分析[典例3]蹦极是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，空气阻力不计，则人从P点落下到最低点c的过程中(

)A．人从a点开始做减速运动，一直处于失重状态B．在ab段绳的拉力小于人所受的重力，人处于超重状态C．在bc段绳的拉力大于人所受的重力，人处于超重状态D．在c点，人的速度为0，其加速度也为0√C

[在Pa段绳还没有被拉长，人做自由落体运动，所以处于完全失重状态，在ab段绳的拉力小于人所受重力，人受到的合力向下，有向下的加速度，处于失重状态；在bc段绳的拉力大于人所受重力，人受到的合力向上，有向上的加速度，处于超重状态，故A、B错误，C正确；在c点，绳的形变量最大，绳的拉力最大，人受到的合力向上，有向上的加速度，处于超重状态，故D错误。]角度2超、失重现象的图像问题[典例4]一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是(

)A．0～t1时间内，v增大，FN>mgB．t1～t2时间内，v减小，FN<mgC．t2～t3时间内，v增大，FN<mgD．t2～t3时间内，v减小，FN>mg√D

[根据s-t图像的斜率表示速度可知，0～t1时间内v增大，t2～t3时间内v减小，t1～t2时间内v不变，B、C错误；0～t1时间内速度越来越大，加速度向下，处于失重状态，则FN<mg，A错误；t2～t3时间内，速度逐渐减小，加速度向上，处于超重状态，则FN>mg，D正确。]角度3超、失重现象的定量计算[典例5]

(2025·八省联考云南卷)某同学站在水平放置于电梯内的电子秤上，电梯运行前电子秤的示数如图甲所示。电梯竖直上升过程中，某时刻电子秤的示数如图乙所示，则该时刻电梯(重力加速度g取10m/s2)(

)A．做减速运动，加速度大小为1.05m/s2B．做减速运动，加速度大小为0.50m/s2C．做加速运动，加速度大小为1.05m/s2D．做加速运动，加速度大小为0.50m/s2√

微点突破“等时圆”模型1．质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等，如图1所示。2．质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图2所示。3．两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图3所示。[典例6]

(多选)如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心。每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从O点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达a、b所用的时间。下列关系正确的是(

)A．t1＝t2 B．t2>t3C．t1<t2 D．t1＝t3√√√

[典例7]如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑直轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ。现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为(

)A．tAB＝tCD＝tEF B．tAB>tCD>tEFC．tAB<tCD<tEF D．tAB＝tCD<tEF√B

[如图所示，过D点作OD的垂线与竖直虚线交于G，以OG为直径作圆，可以看出F点在辅助圆内，而B点在辅助圆外，由等时圆结论可知tAB>tCD>tEF，B项正确，A、C、D错误。]即时检验·感悟高考1．(2022·辽宁卷)如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10m/s2。下列v0、μ的值可能正确的是(

)A．v0＝2.5m/s B．v0＝1.5m/sC．μ＝0.28 D．μ＝0.25√

2．(2021·全国甲卷)如图所示，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若θ由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将(

)A．逐渐增大 B．逐渐减小C．先增大后减小 D．先减小后增大√

3．(2022·浙江1月选考)第24届冬奥会在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑(图2所示)，到C点共用时5.0s。若雪车(包括运动员)可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°＝0.26，求雪车(包括运动员)：(1)在直道AB上的加速度大小；(2)过C点的速度大小；(3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。

课时数智作业(七)题号13524687910111．如图所示，OC为竖直圆的直径，OA、OB为圆的两条弦，现同时在A、B两点释放两小滑块，分别沿光滑的弦轨道滑到O点(O点为最低点)，滑块滑下的先后顺序是(

)A．沿AO的小滑块最先到达B．沿BO的小滑块最先到达C．同时到达D．条件不足，无法判断√题号1352468791011

题号1352468791011√

题号1352468791011

题号1352468791011√

题号13524687910114．水平路面上质量为30kg的小车，在60N水平推力作用下由静止开始以1.5m/s2的加速度做匀加速直线运动。2s后撤去该推力，则下列说法正确的是(

)A．小车2s末的速度大小是4m/sB．小车受到的阻力大小是15NC．撤去推力后小车的加速度大小是1m/s2D．小车运动的总时间为6s题号1352468791011√

题号1352468791011

题号1352468791011√

题号13524687910116．(鲁科版必修第一册习题改编)如图所示，电梯的顶部挂有一个弹簧测力计，其下端挂了一个重物，电梯做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10N。在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8N，关于电梯的运动，以下说法正确的是(g取10m/s2)(

)A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为12m/s2B．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2m/s2C．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2m/s2D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为12m/s2题号1352468791011√C

[电梯做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10N，此时拉力等于重力，则重物所受重力等于10N。当弹簧测力计的示数变为8N时，对重物有mg－F＝ma，代入数据解得a＝2m/s2，则电梯的加速度大小为2m/s2，方向竖直向下，电梯可能向下做加速运动，也可能向上做减速运动，故C正确，A、B、D错误。]题号13524687910117．如图所示是某游乐场的海豚表演。小海豚从水池冲出，以10m/s的速度滑过坡道底端的O点，经过1.0s向上滑过坡道上P点时的速度为3.2m/s。该坡道为直道，足够长且倾角θ＝37°，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是(

)A．小海豚上滑的加速度大小为3.2m/s2B．小海豚和坡道之间的动摩擦因数为0.1C．小海豚滑过P点后还能继续向上滑3.2mD．小海豚下滑回到O点时速度大小为10m/s题号1352468791011√

题号13524687910118．一同学乘电梯上楼，从静止开始出发，用手机内置传感器测得某段时间内电梯的加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为加速度的正方向，则(

)A．t＝4s时地板对该同学的支持力最小B．t＝8s时电梯对该同学的支持力为零C．6～8s内电梯上升的高度约为4mD．6～8s内电梯上升的高度约为9m题号1352468791011√C

[t＝4s时，加速度向上且最大，则该同学处于超重状态，根据牛顿第二定律可得N－mg＝ma，可知地板对该同学的支持力最大，故A错误；t＝8s时，加速度为0，根据受力平衡可知，电梯对该同学的支持力等于同学的重力，故B错误；根据a-t图像与横轴围成的面积表示速度变化量，由题图可知，0～6s内围成的面积大约有4个小方格，则t＝6s时的速度约为v6＝Δv＝4×0.5×1m/s＝2m/s，由题图可知，6～8s内电梯的加速度大约为0，做匀速运动，上升的高度约为h＝v6t＝2×2m＝4m，故C正确，D错误。]题号13524687910119．如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(

)A．30cm刻度对应的加速度为－0.5gB．40cm刻度对应的加速度为gC．50cm刻度对应的加速度为2gD．各刻度对应加速度的值是不均匀的题号1352468791011√

题号135246879101110．(多选)(2022·湖南卷)球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为M。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比(即F阻＝kv2，k为常量)。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为10m/s；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一